Calculadora de Forma de Inclinação de Ponto de Linha
Instruções: Use esta calculadora para encontrar a forma de interceptação de inclinação da linha que você fornece, com todos os passos mostrados. Para isso, você precisa fornecer algumas informações sobre a linha que deseja colocar na forma ponto-inclinação.
Existem várias maneiras diferentes de nos informar sobre sua linha. Você pode fornecer: (1) tanto a inclinação quanto a interceptação em y, (2) você pode digitar qualquer equação linear (ex: \(x + 3y = 2 + \frac{2}{3}x\)), (3) você pode indicar a inclinação e um ponto que a linha passa, ou (4) você pode indicar dois pontos por onde a linha passa.
Sobre esta calculadora de forma ponto-inclinação da linha.
Esta calculadora de equação ponto-inclinação fornecerá um cálculo passo a passo da equação da linha na forma ponto-inclinação para qualquer linha que você tenha fornecido inicialmente.
O que você precisa fazer é identificar a linha com a qual deseja trabalhar. Esta linha pode ser identificada de muitas maneiras diferentes e você selecionará com base nas informações fornecidas.
Uma das formas mais comuns é definir uma linha fornecendo sua inclinação e sua Y-Intercept , mas certamente não é o único caminho.
Como representar uma linha na forma ponto-inclinação?
Diz-se que uma reta está na forma ponto-inclinação se pode ser escrita como:
\[y - y_1= m (x -x_1)\]Nesse contexto, \(m\) é identificado como a inclinação da linha e \((x_1, y_1)\) é um ponto pelo qual a linha passa.
Como você pode encontrar o ponto de interceptação com uma calculadora?
Se você conhece a inclinação \(m\) da linha e um ponto \((x_1, y_1)\) por onde a linha passou, então o processo é fácil e direto, mas pode ser mais complicado se você tiver a linha definida usando outro tipo de informação.
Por que a forma ponto-inclinação de uma linha é útil
A forma ponto-inclinação é útil porque fornece uma interpretação direta do declive da linha como a taxa de variação. De fato, diretamente da forma ponto-inclinação obtemos
\[\frac{y-y_1}{x-x_1} = m\]Posso obter o formulário de inclinação de pontos com dois pontos?
Sim! Se você tiver dois pontos, use-os primeiro para calcular a inclinação \(m\) e escolha qualquer um dos pontos para aplicar diretamente a fórmula
\[y - y_1= m (x -x_1)\]
Exemplo: cálculo do formulário Ponto-Inclinação
Suponha que você saiba que a linha passa pelos pontos \(( \frac{1}{3}, 2)\) e \((\frac{7}{2}, 3)\). Encontre a forma ponto-inclinação da linha.
Resposta:
A informação fornecida sobre a linha é que a linha passa através dos pontos\(\displaystyle \left( \frac{1}{3}, 2\right)\) e \(\displaystyle \left( \frac{7}{2}, 3\right)\)>>
Por conseguinte, o primeiro passo consiste em calcular a inclinação. A fórmula para o declive é: \[\displaystyle m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]
Agora, ao ligar os números correspondentes é , obtemos que a inclinação é: \[\displaystyle m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{ \displaystyle 3 - 2}{ \displaystyle \frac{7}{2} - \frac{1}{3}} = \frac{ \displaystyle 1}{ \displaystyle \frac{19}{6}} = \frac{6}{19}\]
Então, agora sabemos que a inclinação é \(\displaystyle m = \frac{6}{19}\) e que a linha passa pelo ponto \(\displaystyle \left( \frac{1}{3}, 2\right)\)>
Assim, com a informação de que dispomos, podemos construir directamente a forma pontiaguda da linha, que é
\[\displaystyle y - y_1 = m \left(x - x_1\right)\]>>e depois ligando os valores conhecidos de <\(\displaystyle m = \frac{6}{19}\) e \(\displaystyle \left( x_1, y_1 \right) = \left( \frac{1}{3}, 2\right)\), obtemos que
\[\displaystyle y-2 = \frac{6}{19} \left(x-\frac{1}{3}\right)\]>>Conclusão : Com base nos dados fornecidos, concluímos que a equação da reta na forma ponto-inclinação é \(\displaystyle y-2=\frac{6}{19}\left(x-\frac{1}{3}\right) \).
Você também pode usar nosso Calculadora de formulário padrão e calculadora de interceptação de inclinação de uma linha, se esses forem os formatos de seu interesse.
