Calculadora de covariância
Instruções: Use esta Calculadora de Covariância para encontrar o coeficiente de covariância entre duas variáveis e que você fornece. Insira os dados de amostra para a variável independente e a variável dependente (), na forma abaixo:
Como usar esta calculadora de covariância
O uso desta calculadora é simples: você precisa inserir os dados de amostra para as variáveis e e pressionar o botão "Calcular". A calculadora mostrará todas as etapas necessárias para calcular o coeficiente de covariância.
Como você calcula a covariância de amostra
Primeiro, precisamos ter duas amostras do mesmo tamanho: e . Então, usando essas informações sobre as amostras, você usa a seguinte fórmula:
Normalmente, isso é calculado construindo uma tabela com valores e , mas também com os produtos em uma coluna:
Fórmulas alternativas para calcular a covariância de amostra
Muitas vezes, você verá uma fórmula diferente para a covariância de amostra mostrada como:
Esta fórmula é absolutamente equivalente às anteriores, e é uma questão de gosto usar esta ou outra.
Algumas pessoas pensam que a última fórmula é melhor porque mostra a covariância como este produto dos desvios da média. Mas outras pessoas pensam que o último é ineficiente, porque é forçado a computar as médias amostrais, que não são exigidas no primeiro.
A covariância e a correlação estão relacionadas de alguma forma?
Sim, eles estão. Tanto a covariância quanto o coeficiente de correlação medir o grau de associação linear entre duas variáveis.
A principal diferença é que a correlação mede a associação em relação aos desvios padrão, o que torna o intervalo do coeficiente de correlação entre -1 e 1, o que torna uma medida de associação MUCH mais interpretável do que a própria covariância
Ainda assim, o coeficiente de covariância, mesmo que menos interpretável, tem sua utilidade em finanças, principalmente no cálculo do beta de uma empresa.
Caso contínuo da Calculadora de Covariância
Observe que o caso acima corresponde à correlação da amostra. Quando você conhece a distribuição das variáveis X e Y, bem como sua distribuição conjunta, pode calcular a covariância exata usando a expressão: