Mais sobre esta calculadora de quartil

O k-ésimo quartil (primeiro, segundo ou terceiro quartil) de uma distribuição corresponde a um ponto com a propriedade de que 25% da distribuição está à esquerda do primeiro quartil (\(Q_1\)), 50% da distribuição está à esquerda do segundo quartil (\(Q_2\)) e 75% da distribuição está à esquerda do terceiro quartil (\(Q_3\))

Como calcular um quartil?

No caso de dados amostrais, o que significa que você NÃO TEM todos os valores da população, você tem apenas uma amostra, os quartis podem ser apenas estimados.

Para fazer isso, os dados de amostra são primeiro organizados em ordem crescente. Então o posição do k-ésimo quartil \(Q_k\) é calculado usando a fórmula:

\[ L_k = \frac{(n+1) k}{4} \]

onde \(n\) é o tamanho da amostra e \(k\) é a ordem correspondente do quartil (\(k\) = 1, 2 ou 3).

• Se \(L_k\) for um número inteiro, então o quartil \(Q_k\) é o valor localizado na posição \(L_k\) dos dados organizados em ordem crescente.

• Se \(L_k\) NÃO é um número inteiro, então precisamos encontrar as duas posições inteiras mais próximas \(L_{low}\) e \(L_{high}\) para que \(L_{low} < L_k < L_{high}\). Por exemplo, se \(L_P = 5.25\), então \(L_{low} = 5\) e \(L_{high} = 6\).

Então, depois de encontrar \(L_{low}\) e \(L_{high}\), localizamos os valores na matriz ascendente nas posições \(L_{low}\) e \(L_{high}\), e os chamamos de \(Q_{low}\) e \(Q_{high}\) respectivamente, e estimamos (interpolar) o quartil \(Q_k\) como:

\[ Q_k = Q_{low} + (L_k -L_{low})\times(Q_{high} - Q_{low}) \]

Calculadora de quartil excel

Alguma confusão ocorre quando as pessoas usam o Excel para calcular quartis usando a fórmula "= QUARTILE (dados, k)", porque a fórmula acima nem sempre coincide com o resultado fornecido pelo Excel. Então, o que está acontecendo? O que acontece é que o Excel usa uma forma simplificada de interpolação quando a posição do percentil não é exata.

A fórmula de interpolação acima é mais precisa do que a usada pelo Excel, mas ainda assim, a interpolação linear é uma aproximação possível.

Na verdade, diferentes programas estatísticos usam diferentes maneiras de calcular quartis. Por exemplo, o Excel fornece um valor diferente do que Mintab ou SPSS fazem. Na verdade, o SPSS e o Minitab usam a fórmula de interpolação mostrada acima.

Por que devo usar esta calculadora em vez de um software estatístico?

Você pode usar um software estatístico se quiser, mas esta calculadora de quartil mostra o trabalho, deixando claro todas as etapas necessárias.

Se, em vez de calcular quartis, você precisar de um percentil geral, pode usar este Calculadora percentil .

Outro tipo de calculadora de percentil especial é o nosso Calculadora decil , que é específico para decis.