Mais sobre esta calculadora de decil

O k-ésimo decil (primeiro, segundo, até o nono decil) de uma distribuição corresponde a um ponto com a propriedade de que 10% da distribuição está à esquerda do primeiro decil (\(D_1\)), 20% da distribuição é à esquerda do segundo decil (\(D_2\)), e assim por diante, de modo que 90% da distribuição está à esquerda do nono decil (\(D_9\))

Como calcular um decil?

No caso de lidar com dados de amostra, não teremos todos os valores da população, portanto, qualquer cálculo dos decis será apenas uma aproximação. Para calcular decis exatos, precisamos conhecer os parâmetros da população.

Para calcular um decil para dados de amostra, os dados de amostra primeiro precisam ser organizados em ordem crescente. Então o posição do k-ésimo decil \(D_k\) é calculado usando a fórmula:

\[ L_k = \frac{(n+1) k}{10} \]

onde \(n\) é o tamanho da amostra e \(k\) é a ordem correspondente do decil (\(k\) = 1, 2, ... ou 9).

• Se \(L_k\) for um número inteiro, então o decil \(Q_k\) é o valor localizado na posição \(L_k\) dos dados organizados em ordem crescente.

• Se \(L_k\) NÃO é um número inteiro, então precisamos encontrar as duas posições inteiras mais próximas \(L_{low}\) e \(L_{high}\) para que \(L_{low} < L_k < L_{high}\). Por exemplo, se \(L_P = 5.25\), então \(L_{low} = 5\) e \(L_{high} = 6\).

Então, depois de encontrar \(L_{low}\) e \(L_{high}\), localizamos os valores na matriz ascendente nas posições \(L_{low}\) e \(L_{high}\), e os chamamos de \(D_{low}\) e \(D_{high}\) respectivamente, e estimamos (interpolar) o decil \(D_k\) como:

\[ D_k = D_{low} + (L_k -L_{low})\times(D_{high} - D_{low}) \]

Calculadora decil no Excel

Não existe uma fórmula específica do Excel para calcular decis. Para o k-ésimo decil, você pode usar a fórmula "= DECILE (dados, 0,10 * k)". O problema da fórmula é que nem sempre coincide com o resultado fornecido pelo Excel. Por que é que? É porque o Excel usa uma forma simplificada de interpolação quando a posição do percentil não é um inteiro exato.

A fórmula de interpolação acima é mais precisa do que a usada pelo Excel, mas ainda assim, a interpolação linear é uma aproximação possível.

Se, em vez de calcular decis, você precisa calcular um percentil geral, você pode usar este Calculadora percentil . Também um Calculadora quartil pode ser usado diretamente se for especificamente o que você está procurando.