Calculadora Decil


Instruções: Esta calculadora de decil irá calcular um decil que você especificar, mostrando cálculos passo a passo de como o trabalho é feito, para um conjunto de dados de amostra que você especifica no formulário abaixo:

Digite a amostra (separados por espaço)
Decil (1, 2, ... ou 9) =
Nome da variável (opcional) =

Mais sobre esta calculadora de decil

O k-ésimo decil (primeiro, segundo, até o nono decil) de uma distribuição corresponde a um ponto com a propriedade de que 10% da distribuição está à esquerda do primeiro decil (D1D_1), 20% da distribuição é à esquerda do segundo decil (D2D_2), e assim por diante, de modo que 90% da distribuição está à esquerda do nono decil (D9D_9)

Como calcular um decil?

No caso de lidar com dados de amostra, não teremos todos os valores da população, portanto, qualquer cálculo dos decis será apenas uma aproximação. Para calcular decis exatos, precisamos conhecer os parâmetros da população.

Para calcular um decil para dados de amostra, os dados de amostra primeiro precisam ser organizados em ordem crescente. Então o posição do k-ésimo decil DkD_k é calculado usando a fórmula:

Lk=(n+1)k10 L_k = \frac{(n+1) k}{10}

onde nn é o tamanho da amostra e kk é a ordem correspondente do decil (kk = 1, 2, ... ou 9).

• Se LkL_k for um número inteiro, então o decil QkQ_k é o valor localizado na posição LkL_k dos dados organizados em ordem crescente.

• Se LkL_k NÃO é um número inteiro, então precisamos encontrar as duas posições inteiras mais próximas LlowL_{low} e LhighL_{high} para que Llow<Lk<LhighL_{low} < L_k < L_{high}. Por exemplo, se LP=5.25L_P = 5.25, então Llow=5L_{low} = 5 e Lhigh=6L_{high} = 6.

Então, depois de encontrar LlowL_{low} e LhighL_{high}, localizamos os valores na matriz ascendente nas posições LlowL_{low} e LhighL_{high}, e os chamamos de DlowD_{low} e DhighD_{high} respectivamente, e estimamos (interpolar) o decil DkD_k como:

Dk=Dlow+(LkLlow)×(DhighDlow) D_k = D_{low} + (L_k -L_{low})\times(D_{high} - D_{low})

Calculadora decil no Excel

Não existe uma fórmula específica do Excel para calcular decis. Para o k-ésimo decil, você pode usar a fórmula "= DECILE (dados, 0,10 * k)". O problema da fórmula é que nem sempre coincide com o resultado fornecido pelo Excel. Por que é que? É porque o Excel usa uma forma simplificada de interpolação quando a posição do percentil não é um inteiro exato.

A fórmula de interpolação acima é mais precisa do que a usada pelo Excel, mas ainda assim, a interpolação linear é uma aproximação possível.

Se, em vez de calcular decis, você precisa calcular um percentil geral, você pode usar este Calculadora percentil . Também um Calculadora quartil pode ser usado diretamente se for especificamente o que você está procurando.

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