Calculadora de expressões simplificadas

Esta calculadora permitirá simplificar as expressões que você fornecer, mostrando todas as etapas. Você precisa fornecer uma expressão válida que seja numérica ou simbólica. Por exemplo, uma expressão numérica válida é algo como 1/3+1/4*3^2, e uma expressão simbólica válida pode ser algo como x^2 - 2x + 3/4 x +2', ou talvez algo como ' (x^2-1)(x-1)', só para dar um exemplo.

Depois de fornecer uma expressão válida, tudo o que você precisa fazer é clicar no botão "Calcular" que está logo abaixo, e todas as etapas relevantes do processo serão mostradas para você.

Algumas simplificações são mais fáceis de conduzir do que outras. Algumas expressões se prestam facilmente a serem simplificadas, outras não. Algumas expressões algébricas exigirão etapas extensas e trabalhosas para serem simplificadas, e outras simplesmente não podem ser simplificadas.

Como simplificar?

Simplificar não é necessariamente um processo simples que consiste em agrupar termos com o objetivo de encurtar a expressão dada. O processo de agrupamento, porém, não é arbitrário e segue algumas regras e restrições estritas, que podem ser resumidas em 6 letras: PEMDAS . Nós temos:

P = Parênteses

E = Expoentes

M = Multiplicação

D = Divisão

A = Adição

S = Subtração

Assim, uma expressão é composta por elementos como números ou variáveis desconhecidas como 'x' que representam um número, e diferentes operações que os combinam. O PEMDAS nos mostra quais operações devem ser realizadas primeiro. Isto é, você trabalha primeiro nos parênteses, depois nos expoentes, depois faz as multiplicações e assim por diante.

Quais são as etapas para simplificar expressões

• Passo 1: Identifique a expressão que você precisa simplificar. Uma expressão válida precisa conter números e símbolos como 'x' (que representam números)
• Passo 2: Verifique a consistência da expressão. Ou seja, certifique-se de que qualquer parêntese de abertura tenha um que o feche e que todas as operações sejam concluídas
• Etapa 3: comece de dentro para fora, usando o PEMDAS como regra orientadora. Simplifique os termos mais fáceis primeiro

Ao mencionar que você deve verificar se as operações estão 'completas', quero garantir que todas as operações tenham todos os seus componentes. Por exemplo, ao somar, você precisa de dois números e o sinal '+'.

Então, algo como '3+4' é uma operação completa, mas algo como '3+' ou '+3' está sem um número. Ou algo como '2 3' está sem o '+', então o PEMDAS não pode dizer qual operação você está conduzindo.

Existem algumas regras paliativas, como multiplicação implícita , que consideraria que na ausência de uma operação, um espaço seria considerado um '*', então '2 3' seria considerado '2*3'

No caso do nosso calculadora simplificada , se a expressão estiver incompleta ou for inválida, avisará para que você possa corrigi-la.

Como chegar à forma mais simples?

Nosso Calculadora de Expressões Simplificadas terá como objetivo fornecer a forma mais simples para uma expressão. Às vezes, essa é uma tarefa clara, mas às vezes não é.

Então, para começar, não existem fórmulas para a simplificação de uma expressão, ela é um processo. Além disso, precisamos ter claro o que queremos dizer com forma mais simples . Por exemplo, considere esta expressão:

\[x^2 + 3x + 2\]

Pode-se argumentar que esta é a forma mais simples. Por quê? Porque não há maneiras óbvias à primeira vista de agrupar ainda mais esses termos. Mas então alguém poderia dizer: 'Espere, eu tenho isso'

\[x^2 + 3x + 2 = (x+2)(x+1)\]

Então, qual é a forma mais simples? \(x^2 + 3x + 2\) ou \((x+2)(x+1)\)? Nesta calculadora, vamos expandindo e simplificando, então a 'forma mais simples' seria \(x^2 + 3x + 2\).

Quais são as etapas para obter a forma mais simples?

• Passo 1: Reduzir todas as operações simples, respeitando o PEMDAS
• Etapa 2: expandir os termos
• Passo 3: Simplifique e agrupe depois de expandir. Repita se necessário

Pode ser difícil simplificar uma expressão geral. Para estruturas especializadas, podemos dispor de uma forma muito completa de simplificar frações e para Simplifique os radicais , por exemplo, que estão entre as operações elementares mais comuns.

Por que iria querer simplificar expressões?

Muita da magia da matemática está escondida à vista de todos. Uma expressão pode não dizer nada, mas depois de simplificar, de repente você pode ver tudo claramente. Além disso, simplificar é como remover a desordem, todos nós queremos fazer isso, certo?

Além disso, simplificar expressões será uma forma de economizar trabalho, porque muitas vezes você precisa obter um resultado e, em seguida, conectá-lo a outra expressão e continuar expandindo esse tipo de processo.

Então, se você tinha uma expressão inicial que não simplificou, você vai carregar uma bagagem desnecessária para as operações seguintes. Isso pode ser um grande problema com você tem um potencial simplificação trigonométrica como

\[\left( \sin^2 x + \cos^2 x \right)^3\]

Se você perder esse \(\left \sin^2 x + \cos^2 x \right)^3 = 1^3 = 1\), acabará carregando um prazo desnecessariamente longo que pode ser bastante simplificado.

Com isso dito, sempre tente simplificar frações , e simplifique suas expressões algébricas em geral, uma vez que geralmente levará a economia de tempo na linha.

Exemplo: simplificar a expressão

Simplifique a seguinte expressão numérica: \(\frac{2}{3} + \frac{5}{4} - \left(\frac{5}{6}\right)\cdot \left(\frac{8}{7}\right)\)

Solução: Precisamos simplificar a seguinte expressão: \(\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}\cdot\frac{8}{7}\).

Obtém-se o seguinte cálculo:

que conclui o processo de simplificação.

Example: Simplify calculator example