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Calculadora de pemdas

Instrucciones: Utilice esta calculadora para calcular y simplificar cualquier expresión (numérica o simbólica) que proporcione, siguiendo las reglas de PEMDAS, mostrando todos los pasos. Escriba la expresión que desea calcular en el cuadro de formulario a continuación.

Acerca de esta calculadora pemdas

Esta calculadora te permitirá simplificar paréntesis, multiplicando expresiones , dividir expresiones y sumar y restar expresiones , formando una expresión compuesta más compleja que se puede resolver con reglas PEMDAS .

Todo lo que necesita hacer es proporcionar una expresión válida, ya sea simbólica o numérica, y se le mostrarán todos los pasos de la simplificación.

Una vez que se ha proporcionado una expresión válida, viene la parte fácil: solo necesita hacer clic en el botón "Calcular", y eso es todo, todos los pasos estarán ahí para usted.

El proceso de simplificación de expresiones puede tener matices, especialmente si proporciona a la calculadora una expresión compleja.

Calculadora pemdas con exponentes

¿Esta calculadora realiza PEMDAS para exponentes? ¡Absolutamente! Efectivamente, PEMDAS tiene la 'E' de exponentes, por lo que la prioridad de los exponentes es muy alta en un proceso de simplificación, solo superada por paréntesis.

Hasta cierto punto, los paréntesis y los exponentes te permiten ver algunas expresiones 'aisladas' que se pueden manejar por separado. Por ejemplo, si tuviera \(2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}\), la suma de la fracción en el exponente es como 'aislado' y puede comenzar a simplificar allí.

¿cuáles son los pasos para usar pemdas?

Paso 1: comience con los paréntesis y los exponentes (en ese orden) buscando subexpresiones que se puedan manejar primero
Paso 2: una vez que se puedan identificar esas subexpresiones, use PEMDAS para resolverlas. Es decir, es posible que todavía haya paréntesis o exponentes que deban manejarse primero y que tengan prioridad.
Paso 3: Cuando haya llegado a un paréntesis interno o exponente principal, puede ver qué operaciones simples quedan, dando prioridad a la multiplicación y división, y luego realizando sumas y restas.

En última instancia, PEMDAS puede aplicarse de manera trivial en algunos casos triviales, pero no siempre es así. PEMDAS tiene esta naturaleza potencialmente recursiva, que podría hacer que su aplicación sea confusa, especialmente con expresiones anidadas particularmente complejas.

Al final, en la mayoría de los casos no tendrá que pensar demasiado, ya que la mayoría de los casos habituales son muy simples, pero es bueno tener conciencia de que PEMDAS puede ser tan complejo como la complejidad de la expresión proporcionada. quieres simplificar.

¿por qué es importante pemdas?

PEMDAS es importante porque es la única forma que tenemos de garantizar que haya una única forma de simplificación correcta. Ahora bien, puede haber diferentes caminos que conduzcan a esa correcta simplificación, pero todos serán iguales.

simplificar expresiones debe ser un esfuerzo exacto, y de eso se trata PEMDAS.

Ejemplo: ejemplo de pemdas

Calcular: \(\frac{1}{3} \frac{2}{3} + \frac{5}{4} - \frac{1}{6}\)

Solución: Se nos proporciona la siguiente expresión: \(\displaystyle \frac{1}{3}\cdot\frac{2}{3}+\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\).

Se obtiene el siguiente cálculo:

\( \displaystyle \frac{1}{3}\cdot \frac{2}{3}+\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\)

We can multiply the terms in the top and bottom, and we get \(\displaystyle\frac{ 1}{ 3} \times \frac{ 2}{ 3}= \frac{ 2}{ 3 \times 3} \)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{2}{3\cdot 3}+\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\)

By multiplying the terms in the denominator, we get: \( 3 \times 3 = 9\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{2}{9}+\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\)

Amplifying in order to get the common denominator 36

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{2}{9}\cdot\frac{4}{4}+\frac{5}{4}\cdot\frac{9}{9}-\frac{1}{6}\cdot\frac{6}{6}\)

We use the common denominator: 36

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{2\cdot 4+5\cdot 9-1\cdot 6}{36}\)

Expanding each term: \(2 \times 4+5 \times 9-6 = 8+45-6\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{8+45-6}{36}\)

Adding up each term in the numerator

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{47}{36}\)

que concluye el proceso de simplificación.

Ejemplo: más ejemplos de pemdas

Simplifique lo siguiente: \( \left(\frac{2}{3} + \frac{5}{4}\right)^2 - \frac{5}{6}\)

Solución: Se nos proporciona la siguiente expresión: \(\displaystyle \left(\frac{2}{3}+\frac{5}{4}\right)^2-\frac{5}{6}\).

Se obtiene el siguiente cálculo:

\( \displaystyle \left(\frac{2}{3}+\frac{5}{4}\right)^2-\frac{5}{6}\)

Amplifying in order to get the common denominator 12

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \left(\frac{2}{3}\cdot \frac{4}{4}+\frac{5}{4}\cdot \frac{3}{3}\right)\left(\frac{2}{3}\cdot \frac{4}{4}+\frac{5}{4}\cdot \frac{3}{3}\right)-\frac{5}{6}\)

We use the common denominator: 12

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \left(\frac{2\cdot 4+5\cdot 3}{12}\right) \times \left(\frac{2\cdot 4+5\cdot 3}{12}\right)-\frac{5}{6}\)

Expanding each term: \(2 \times 4+5 \times 3 = 8+15\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \left(\frac{8+15}{12}\right) \times \left(\frac{8+15}{12}\right)-\frac{5}{6}\)

Operating the terms in the numerator

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{23}{12}\cdot\frac{23}{12}-\frac{5}{6}\)

We can multiply the terms in the top and bottom as in \(\displaystyle\frac{ 23}{ 12} \times \frac{ 23}{ 12}= \frac{ 23 \times 23}{ 12 \times 12} \)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{23\cdot 23}{12\cdot 12}-\frac{5}{6}\)

Multiplication of terms in the numerator and denominator, we get: \( 23 \times 23 = 529 \) and \( 12 \times 12 = 144\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{529}{144}-\frac{5}{6}\)

Amplifying in order to get the common denominator 144

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{529}{144}-\frac{5}{6}\cdot\frac{24}{24}\)

We use the common denominator: 144

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{529-5\cdot 24}{144}\)

Expanding each term in the numerator: \(529-5 \times 24 = 529-120\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{529-120}{144}\)

Operating the terms in the numerator

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{409}{144}\)

que concluye el proceso de simplificación.

Más calculadoras de álgebra

Una de las piedras angulares del álgebra es la manipulacion de expresiones algebraicas , desde números hasta fracciones, pasando por complicadas expresiones compuestas.

Todas las conjeturas se eliminan cuando se tiene un conjunto adecuado de reglas que establecen la correcta Orden de operaciones en la que se debe simplificar la expresión.