Más sobre esta calculadora de radio

Esta calculadora te permitirá encontrar el radio de un círculo, siempre que indiques una circunferencia o área válida. Por lo tanto, debe ingresar el valor y usar el menú desplegable para indicar si lo que está proporcionando es un perímetro o un área. La calculadora mostrará todos los pasos del proceso.

Debe proporcionar una expresión numérica válida, como 3 o 2π. Cualquier expresión válida servirá, siempre que no sea negativa.

Una vez que haya proporcionado una expresión válida y haya indicado si se trata de una circunferencia o un área, todo lo que necesita hacer es hacer clic en el botón "Calcular" y se le mostrarán todos los pasos.

De forma predeterminada, el menú desplegable proporcionado se establecerá en 'Circunferencia', pero puede cambiarlo si lo que está proporcionando es un área.

¿cómo calcular el radio de un círculo?

El radio de un círculo tiene una relación muy específica con la circunferencia y con el área. Hay una fórmula para el area del circulo , y hay un fórmula para la circunferencia dado el radio. Entonces, todo lo que tenemos que hacer es resolver el radio r, dependiendo de la fórmula con la que estemos tratando.

- Primero, asume que conoces la circunferencia: La fórmula que une la circunferencia C y el radio r es

\[C = 2 \pi r \]

Entonces, resolviendo para r encontramos que

\[r = \displaystyle \frac{C}{2 \pi} \]

- Segundo, asume que conoces el área: La fórmula que une el área A y el radio r es

\[A = \pi r^2 \]

Entonces, resolviendo para r encontramos que

\[r = \displaystyle \sqrt{\frac{A}{\pi}} \]

¿cuáles son los pasos para calcular el radio?

• Paso 1: Identifica si conoces la circunferencia o el área. En cualquier caso, debe ser un valor no negativo.
• Paso 2: Si conoce la circunferencia C: Encuentra r usando la fórmula \(r = \displaystyle \frac{C}{2 \pi} \)
• Paso 3: Si conoces el área A: Encuentras r usando la fórmula \(r = \displaystyle \sqrt{\frac{A}{\pi} }\)

Así que el procedimiento dependerá de si has proporcionado la circunferencia o el área. No olvide cambiar la opción desplegable, si es necesario.

Entonces, ¿hay más de una fórmula para el radio de un círculo?

Sí. El radio parece estar involucrado en muchos aspectos de los cálculos relacionados con el círculo, por lo que el radio se puede obtener de muchas formas diferentes.

Las formas más habituales, que es la que nos ha tocado, es sacar el radio a partir de la circunferencia o del área, pero no son las únicas opciones.

Observe que en este caso es irrelevante si los ángulos se miden en radianes o grados . Todo lo que necesitamos para obtener el radio es el valor de la circunferencia o el área.

¿por qué necesitamos el radio de un círculo?

El radio es una métrica clave que define completamente un círculo (guarde una traducción). Entonces es natural tener interés en calcularlo. El radio, el área y la circunferencia son conceptos fundamentales, que están completamente entrelazados entre sí.

Note que el centro del círculo es irrelevante para el cálculo del radio, así como lo es para el cálculo del área y el perímetro.

Ejemplo: radio de un círculo

Suponga que tiene un círculo con un área igual a \(24\pi\). Encuentra su radio.

Solución: Necesitamos encontrar el radio del círculo \(r\) y, a partir de la información proporcionada, sabemos que el área del círculo es \(A = 24\pi\).

Ahora, la fórmula para el área es \(A = \pi r^2\), entonces resolver para \(r\) conduce a:

\[r = \displaystyle\sqrt{\frac{A}{\pi}}\]

Por lo tanto, todo lo que tenemos que hacer es introducir en la fórmula anterior el valor conocido del área \(A = 24\pi\). Se obtiene lo siguiente:

\[ \begin{array}{ccl}\displaystyle r & = & \displaystyle\sqrt{\frac{A}{\pi}} \\\\ \\\\ & = & \displaystyle\sqrt{\frac{24\pi}{\pi}} \\\\ \\\\ & = & \displaystyle 2\sqrt{6} \end{array} \]

Esto concluye el cálculo. Hemos encontrado que el radio del círculo es \(\displaystyle r = 2\sqrt{6}\).

Ejemplo: cálculo del radio

Ahora suponga que tiene un círculo con un área igual a \(-4\pi\). ¿Es posible encontrar su radio?

Solución: En este caso, no podemos encontrar un radio, porque un área negativa no tiene sentido en este contexto.

Ejemplo: cálculo del radio de un círculo

Encuentra el radio de un círculo, asumiendo que su circunferencia es \(\frac{4\pi}{3}\).

Solución: Necesitamos encontrar el radio \(r\) del círculo y, a partir de la información proporcionada, sabemos que la circunferencia del círculo es \(C = \frac{4\pi}{3}\).

Ahora, la fórmula para la circunferencia es \(C = 2\pi r\), entonces resolver para \(r\) conduce a:

\[r = \displaystyle\frac{C}{2\pi}\]

Por lo tanto, todo lo que tenemos que hacer es introducir en la fórmula anterior el valor conocido de la circunferencia \(C = \frac{4\pi}{3}\). Se obtiene lo siguiente:

\[ \begin{array}{ccl}\displaystyle r & = & \displaystyle\frac{C}{2\pi} \\\\ \\\\ & = & \displaystyle\frac{\frac{4\pi}{3}}{2\pi} \\\\ \\\\ & = & \displaystyle \frac{2}{3} \end{array} \]

Esto concluye el cálculo. Hemos encontrado que el radio del círculo es \(\displaystyle r = \frac{2}{3}\).

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Círculos se encuentran entre los objetos más interesantes en Matemáticas. El concepto de radio está íntimamente ligado a la idea de calculo del area de un circulo y el circunferencia .

Otra idea estrechamente relacionada es anglosajones , y su equivalencia entre diferentes sistemas.