Mehr über die funktionszusammensetzung

Dieser Taschenrechner ermöglicht es Ihnen Berechnen der Einfunktion Composite \(f \circ g\) basierend auf zwei Funktionen \(f\) und \(g\), die Sie bereitstellen.Beachten Sie, dass im Allgemeinen \(f \circ g\) nicht dasselbe wie \(g \circ f\) ist, also ist die Bestellung relevant.

Bei der Berechnung der Komposition \(f \circ g\) gibt es eine interne Funktion \(g\) und eine externe Funktion \(f\) und Sie ändern die Reihenfolge, sehr oft variiert das Ergebnis.

Beachten Sie, dass \(f\) und \(g\) gültig definierte Funktionen sein müssen, wie zum Beispiel \(f(x) = \sqrt{x}\) und \(g(x) = 2x+1\), also hätten wir das \((f \circ g)(x) = f(g(x)) = \sqrt{2x+1}\).

Was ist eine zusammengesetzte funktion?

Um eine zusammengesetzte Funktion zu bilden, bewerten Sie eine Funktion in einer anderen Funktion.Lassen Sie \(f\) und \(g\) Funktionen sein, die zusammengesetzte Funktion ist definiert als

\[\displaystyle (f \circ g)(x) = f(g(x)) \]

Was sind die schritte, um die zusammengesetzte funktion zu finden?

• Schritt 1: Identifizieren Sie die Funktionen F und G Sie werden die Funktionszusammensetzung für die Funktion machen
• Schritt 2: Stellen Sie die interne und externe Funktion eindeutig fest.In diesem Fall gehen wir davon aus, dass F die externe Funktion ist und G die interne Formel ist
• Schritt 3: Die zusammengesetzte Funktion ist definiert als (f◦g) (x) = f (g (x)))

Sie können die resultierende Ausgabe von F (g (x)) vereinfachen, und der Taschenrechner vereinfacht dies tatsächlich für Sie.Ein wichtiger wichtiger Punkt ist zu erkennen, dass Sie möglicherweise die Domäne der zusammengesetzten Funktion einschränken, damit sie gut definiert ist.

Was ist ein nebelrechner

In diesem Fall ist Nebel nicht der Nebel, den Sie kennen, sondern sich auf die Zusammensetzung von F und G bezieht, die als \(f \circ g\) geschrieben wurde.

Die Zusammensetzung von Funktionen wird genauso algebraisch involviert sein wie die Komplexität der Kompositionsfunktionen.Dies ist, dass das Komponieren einfacher Funktionen zu einer einfachen zusammengesetzten Funktion führt, die leicht zu berechnen ist.

Verwenden sie diesen zusammengesetzten taschenrechner

Der Vorteil der Verwendung dieses zusammengesetzten Taschenrechners besteht darin, dass Sie die zusammengesetzte Funktion berechnet und in die einfachsten Begriffe vereinfachen, aber auch die zusammengesetzte Funktionsgrafik erhalten.

Verbundfunktionskette

Die Zusammensetzung kann auf mehr als zwei Funktionen angewendet werden.Betrachten Sie beispielsweise die Funktionen \(f\), \(g\) und \(h\).Die Kettenzusammensetzung ist definiert als

\[\displaystyle (f \circ g \circ h)(x) = f(g(h(x))) \]

wo die Reihenfolge, in der Sie die Ausdrücke verschärfen, relevant ist.

Domäne des zusammengesetzten funktionsrechners

Beachten Sie, dass die Domäne einer zusammengesetzten Funktion anders sein kann als die der beiden ursprünglichen Funktionen.Lassen Sie uns beispielsweise den Fall von \(f(x) = \sqrt{x}\) und \(g(x) = 2x+1\) erneut sehen.Die Domäne von F ist \([0, \infty)\) und die Domäne von g ist \((-\infty, \infty)\), aber da \((f\circ g)(x) = \sqrt{2x+1}\) ist die Domäne von \(f\circ g\) \([-\frac{1}{2}, \infty)\).

Beispiel: funktionszusammensetzung

Berechnen und grafisch: << xyz >> für << xyz >> und << xyz >>.

Lösung: Die folgenden Funktionen wurden bereitgestellt: \(\displaystyle f(x)=\sqrt{x}\) und \(\displaystyle g(x)=2x-1\), für die wir die zusammengesetzte Funktion \(f \circ g\) berechnen müssen.

Per Definition ist die zusammengesetzte Funktion \(f \circ g\) definiert als:

\[\begin{array}{ccl} f \circ g & = & f(g(x)) \\\\ & = & \sqrt{2x-1} \end{array}\]

In diesem Fall gibt es nichts zu vereinfachen, und dann die gesuchte zusammengesetzte Funktion ist \(f \circ g(x)=\sqrt{2x-1}\).

Das folgende Diagramm wird für die zusammengesetzte Funktion \(f \circ g(x)=\sqrt{2x-1}\) im Intervall \([-5, 5]\) erhalten:

Beispiel: zusammengesetzungsfunktionsberechnung

Berechnen und grafisch: \((f \circ g)(x)\) für \(f(x) = x^{3/2}\) und \(g(x) = x+2\).Ist \((f \circ g)(x)\) das gleiche wie \((g \circ f)(x)\) in diesem Fall?

Lösung: Dies sind die Funktion, die wir müssen: \(\displaystyle f(x)=x^{3/2}\) und \(\displaystyle g(x)=x+2\).

Per Definition ist die zusammengesetzte Funktion \(f \circ g\) definiert als:

\[\begin{array}{ccl} f \circ g & = & f(g(x)) \\\\ & = & \left(x+2\right)^{3/2} \end{array}\]

In diesem Fall gibt es nichts zu vereinfachen, und dann die gesuchte zusammengesetzte Funktion ist \(f \circ g(x)=\left(x+2\right)^{3/2}\).

Das folgende Diagramm wird für die zusammengesetzte Funktion \(f \circ g(x)=\left(x+2\right)^{3/2}\) im Intervall \([-5, 5]\) erhalten:

Beispiel: beispiel für zusammengesetzte funktionsberechnung

Finden Sie << xyz >> für << xyz >> und << xyz >> und grafisch die zusammengesetzte Funktion.

Lösung: In diesem Beispiel müssen wir mit \(\displaystyle f(x)=x^2\) und \(\displaystyle g(x)=x-2\) arbeiten, wodurch wir die zusammengesetzte Funktion berechnen müssen.\(f \circ g\).

Mit der Definition ist die zusammengesetzte Funktion \(f \circ g\) definiert als:

\[\begin{array}{ccl} f \circ g & = & f(g(x)) \\\\ & = & \left(x-2\right)^2 \end{array}\]

Der obige Ausdruck muss vereinfacht werden, und die Schritte sind wie folgt:

Nach der Vereinfachung ist die erhaltene zusammengesetzte Funktion, die erhalten wird, \(f \circ g(x)=x^2-4x+4\).

Die zusammengesetzte Funktion \(f \circ g(x)=x^2-4x+4\) führt zum folgenden Diagramm für das Intervall \([-5, 5]\):

Weitere algebra -taschenrechner

Funks sind eines der Hauptelemente in Algebra und Kalkül.Und der Grund dafür ist, dass es eine Möglichkeit verkörpert, eine Beziehung zwischen zwei Variablen x und y herzustellen.

Viele Anwendungen hängen von den von Ihnen ausgeführten Vorgängen ab und auch von der Grafik Einer Funkion , was alle in der Funktion gespeicherten Informationen enthält.