System of Equations Solver
Anleitung : Mit diesem Gleichungssystem-Löser können Sie den Schnittpunkt (falls vorhanden) zwischen zwei geraden Linien ermitteln. Sie müssen die Gleichung für jede Zeile angeben. Der Löser berechnet den Schnittpunkt und erstellt ein Diagramm. Zum Beispiel können Sie im ersten Feld "2x + 1" und im zweiten Feld "x-1" eingeben.
Gleichungssystemrechner
Das Lösen von Gleichungssystemen ist aufgrund seiner vielfältigen Anwendungen eine häufige Aufgabe in der Algebra. Entweder wenn Sie ein einfaches Wortproblem oder ein komplexes Zuordnungssystem lösen, werden Sie wahrscheinlich ein Gleichungssystem lösen.
Es gibt viele Arten von Systemen mit unterschiedlichen Eigenschaften und spezifischen Merkmalen. Die meisten Systeme werden mit bestimmten Zahlen definiert, während andere mit Literalkonstanten geliefert werden teilliche Gleichungen .
Das Gute an einem Gleichungssystem ist, dass es einige Standardlösungsmöglichkeiten gibt. Anhand der Koeffizienten im System können wir feststellen, ob das System eine eindeutige Lösung hat oder ob das System viele (unendliche) Lösungen hat oder ob das System keine Lösungen hat.
Gleichungssystem grafisch lösen
Dieser Ansatz funktioniert nur für Systeme mit zwei Gleichungen und zwei Variablen. Der Weg besteht darin, jede Gleichung als Funktion einer der Variablen grafisch darzustellen (normalerweise sind die Variablen \(x\) und \(y\), und üblicherweise wird \(y\) als abhängige Variable verwendet). Die resultierenden Diagramme sind zwei Linien.
Wenn wir uns das Diagramm ansehen, sehen wir, dass es eine eindeutige Lösung gibt, wenn sich die Linien schneiden. Wenn die Linien dann parallel sind, schließen wir, dass es keine Lösungen gibt. Und die Linien überlappen sich (also sind sie die gleiche Linie), dann haben wir unendliche Lösungen.
Gleichungssystem durch Substitution lösen
Eine andere Möglichkeit, Gleichungssysteme zu lösen, besteht darin, eine Variable in Bezug auf die anderen zu schreiben und in den anderen Gleichungen zu ersetzen. Dies funktioniert ziemlich gut auf 2x2-Gleichungssystemen, kann jedoch für größere Systeme umständlich werden
Gleichungssystem durch Substitution lösen
Eine andere Möglichkeit, Gleichungssysteme zu lösen, besteht darin, eine Variable in Bezug auf die anderen zu schreiben und in den anderen Gleichungen zu ersetzen. Dies funktioniert ziemlich gut auf 2x2-Gleichungssystemen, kann jedoch für größere Systeme umständlich werden
Ein guter Gleichungssystemrechner
Sie können diesen Solver verwenden, wenn Sie möchten Löse ein 2x2-System linearer Gleichungen . Der von diesem Rechner verwendete Ansatz ist die Verwendung von Cramers Regel ein 2x2 Gleichungssystem zu lösen. Das Gute an Cramers Methode ist, dass sie für kleine oder größere Systeme gut funktioniert. Der Ansatz ist der gleiche
Für größere Gleichungssysteme ist die beste Alternative die Verwendung von Gaußsche Eliminierungsmethode , die sich systematisch mit linearen Systemen jeder Größe befasst.