Senkrechter Leitungsrechner
Anweisungen: Verwenden Sie diesen Taschenrechner, um die senkrechte Linie zu einer von Ihnen bereitgestellten Linie zu finden, die einen bestimmten Punkt durchläuft, wobei alle Schritte angezeigt werden.Zu diesem Zweck müssen Sie Informationen geben, um die Linie zu definieren, und Sie müssen einen Punkt angeben, an dem die senkrechte Linie durchlaufen werden soll.
Sie können die angegebene Linie definieren, indem Sie: (1) sowohl die Steigung als auch den y-Schnur, (2) eine lineare Gleichung (z., oder (4) zwei Punkte, an denen die Linie durchgeht.Darüber hinaus müssen Sie einen Punkt angeben, an dem Sie die senkrechte Linie durchlaufen müssen.
Erfahren Sie mehr über diesen senkrechten Leitungsrechner.
Linien sind im großen Teil durch ihre Neigung (Neigung) bestimmt.Horizontale Linien sind Linien mit Steigung gleich Null
Senkrechte Linien sind Linien, die einen rechten Winkel bilden.Es gibt eine bestimmte Bedingung für die Hänge und die Senkrecht Neigung hängen , wann immer die Hänge definiert sind, damit die Linien senkrecht sind, was ist, dass das Produkt der Hänge -1 ist.
Beachten Sie, dass eine gegebene Linie unendliche senkrechte Linien hat.Um das zu finden, nach dem Sie suchen, müssen Sie einen Punkt reparieren, den es durchgeht.
Wie finden Sie die senkrechte Linie einer Linie?
Die Strategie ist einfach.Der Schritt besteht darin, die Steigung der angegebenen Linie zu finden.Wenn Sie mit der Steigung und dem Abschnitt zur Definition der Linie versehen sind, haben Sie bereits die Steigung.
Ansonsten haben Sie vielleicht Zwei Punkte, ein Denen Die Linie Durchläft In diesem Fall können Sie die Steigung direkt berechnen.
Wenn Sie Ihre gegebene Linie mit einer Gleichung definieren, müssen Sie diese Gleichung letztendlich in die Steigungsschnittform , also um den Hang zu bekommen.
Sobald Sie die Steigung der angegebenen Linie haben, verwenden Sie die Formel für die senkrechte Steigung, indem Sie sich mit minus einem der gegenseitigen Hang der ursprünglichen Steigung multiplizieren.
Was ist die senkrechte Linie einer horizontalen Linie?
Die senkrechte Linie zu einer horizontalen Linie ist eine vertikale Linie.
Was ist die senkrechte Linie einer vertikalen Linie
Die senkrechte Linie zu einer vertikalen Linie ist eine horizontale Linie.
Können Sie die senkrechte Linie ohne Punkte berechnen?
Sobald Sie eine Linie haben, gibt es nicht eine, sondern viele (unendliche) senkrechte Linien zur angegebenen Linie.Um eine bestimmte senkrechte Linie zu identifizieren, müssen Sie einen Punkt angeben, an dem die Linie durchgeht.
Normalerweise geben Sie einen Punkt auf der ursprünglichen Linie an, an dem die senkrechte Linie durchlaufen werden soll.
Beispiel für die Berechnung einer senkrechten Linie für eine bestimmte Linie:
Betrachten Sie die Linie mit Gleichung \(2x + 3y = 5)\).Finden Sie die Gleichung der senkrechten Linie, die durch \((1, 1)\) geleitet wird.
Lösung: Wenn möglich, erhalten wir zuerst die Steigungsabfanggleichung für die angegebene Linie
Wir wurden mit der folgenden Gleichung versehen:
\[\displaystyle 2x+3y=5\]Puting \(y\) auf der linken Seite und \(x\) und die Konstante auf der rechten Seite bekommen wir
\[\displaystyle 3y = -2x +5\]Dann wird das Folgende erhalten
\[\displaystyle y=-\frac{2}{3}x+\frac{5}{3}\]Senkrechte Steigungsformel
Im Allgemeinen ist die Formel, die zur Berechnung der senkrechten Steigung, \(m_{\perp}\) erforderlich ist, benötigt:
\[m_{\perp} = \displaystyle -\frac{1}{m}\]Indem wir den Wert von \(m = \) in der Formel anschließen, stellen wir fest, dass die senkrechte Steigung ist
\[m_{\perp} = \displaystyle -\frac{1}{m} = \displaystyle -\frac{1}{} = \frac{3}{2}\]Senkrechte Linienkonstruktion
Jetzt haben wir berechnet, dass die senkrechte Steigung \(m_{\perp} = \frac{3}{2}\) die und wir wissen, dass die senkrechte Linie durch den Punkt führt \((1, 1)\).
Daher können wir mit den Informationen, die wir haben, direkt die Punkt-Slope-Form der Linie konstruieren, die ist
\[\displaystyle y - y_1 = m_{\perp} \left(x - x_1\right)\]und dann die bekannten Werte von << xyz >> und << xyz >> anschließen, wir bekommen das
\[\displaystyle y-1 = \frac{3}{2} \left(x-1\right)\]Jetzt müssen wir die rechte Seite der Gleichung erweitern, indem wir die Steigung verteilen, damit wir \[\displaystyle y = \frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \left(-1\right) + 1\] erhalten
und Vereinfachen Wir des \[\displaystyle y=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}\]
DAHER Schliezen Wir, Dass Die Gleisung der Angegenen Zeila \(\displaystyle y=-\frac{2}{3}x+\frac{5}{3}\) und die gleisung der senkrrecht linie \(\displaystyle y=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}\) Ist.
Wenn Sie Die Dinge Direkter Machen Gemöken, Verwenden Siebe Senkrecher -Neigungsrechtner und Verwenden Sie Die senkrrecht Leitungsformal, um Direkt Die Steigung der Senkrrecht Linie Zu Erhalten.
Das ist für Herbst, Dass sie Nur Sind Auf der- auch nach dem Hang IM Kontext Dessen War sie Tun.
