Mehr über die Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest

Das Chi-Quadrat der Unabhängigkeit ist ein Test, der für kategoriale Variablen verwendet wird, um den Assoziationsgrad zwischen zwei Variablen zu bewerten.Manchmal wird ein Chi-Quadrat-Test der Unabhängigkeit als Chi-Quadrat-Test für Homogenität von Abweichungen bezeichnet, aber sie sind mathematisch gleichwertig.Die Idee des Tests besteht darin, die Stichprobeninformationen (die beobachteten Daten) mit den Werten zu vergleichen, die zu erwarten sind, wenn die beiden Variablen tatsächlich unabhängig wären.Die Haupteigenschaften eines Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstests sind:

• Die Verteilung der Teststatistik ist die Chi-Quadrat-Verteilung mit \((r-1)\times(c-1)\) Freiheitsgrade, wobei R die Anzahl der Zeilen und C die Anzahl der Spalten ist


• Die Chi-Quadrat-Verteilung ist eine der wichtigsten Verteilungen in der Statistik zusammen mit der Normalverteilung und der F-Verteilung


• Der Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest ist rechtsschwanz

Die Formel für eine Chi-Quadrat-Statistik ist

\[\chi^2 = \sum_{i,j=1}^n \frac{(O_{ij}-E_{ij})^2 }{E_{ij} }\]

Eine der häufigsten Verwendungen für diesen Test besteht darin, zu beurteilen, ob zwei kategoriale Variablen signifikant miteinander verbunden sind oder nicht.

Normalerweise wird der Chi-Quadrat-Test für die Unabhängigkeit als als bezeichnet als 2-Wege-Cros-Stabulation prüfen.Wenn Sie ein Einweg-CrosStabulation haben, sollten Sie a verwenden Chi-Quadrat-Test für die Güte der Passform .

Was ist, wenn sie daten gepaart haben?

Wenn Sie Daten gepaart haben, sollten Sie dies verwenden, anstatt den Chi-Quadrat-Taschenrechner zu verwenden McNemar -zestechner .