Mehr über diesen lcd-rechner

Mit diesem Rechner können Sie den LCD für eine Liste von Zahlen berechnen, die Sie angeben. Sie müssen mindestens zwei Ganzzahlen angeben, und dieser Rechner berechnet den kleinsten gemeinsamen Nenner für sie. Dies ist nützlich, wenn Sie Brüche vereinfachen , für die Sie einen gemeinsamen Nenner benötigen.

Sobald eine gültige Liste mit Ganzzahlen bereitgestellt wurde, müssen Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“ klicken, um die Ergebnisse in einer schrittweisen Anleitung angezeigt zu bekommen.

Bruchrechnungen gehören zu den ersten Dingen, die Sie Verwenden Sie einen kleinsten gemeinsamen Nenner , damit Sie sie problemlos bedienen können. Normalerweise wollen die Schüler die Nenner einfach multiplizieren, um einen gemeinsamen Nenner zu erhalten, und obwohl die Multiplikation zu einem gemeinsamen Nenner führt, ist dies oft nicht der kleinste gemeinsame Nenner.

Wie finde ich das lcd?

Was manche Leute verwirren könnte, ist die Tatsache, dass es keine „Formel“ zum Berechnen des LCD einer Zahlenliste gibt. Sie müssen vielmehr einem Verfahren folgen, um die Berechnung durchzuführen.

Obwohl die Berechnung keine Schwierigkeiten zu bereiten scheint, wenn man nach der LCD von Dingen wie 4 und 6 sucht, die sich leicht als 12 herausstellt, werden die Dinge weniger offensichtlich, wenn man mehr als 2 Zahlen hat, die nicht so einfach sind, wie z. B. die Ermittlung der LCD von 37, 63 und 85.

Schritte zum auffinden des lcd

• Schritt 1: Identifizieren Sie die Liste der Zahlen, nach denen Sie auf dem LCD suchen, und stellen Sie sicher, dass es sich um Ganzzahlen handelt. Wenn Sie keine Ganzzahlen haben, können Sie nicht weitermachen
• Schritt 2: Finden Sie die Primzahlzerlegung aller Zahlen in der Liste (dies kann bei einer langen Liste mit großen Zahlen mühsam sein)
• Schritt 3: Sammeln Sie die Liste aller Primzahlen, die in mindestens einer der Zahlen vorkommen, und finden Sie die maximalen Exponenten aller Vorkommen einer Primzahl
• Schritt 4: Der kleinste gemeinsame Nenner kgV wird mit der Formel \(LCM = \frac{a_1 \cdot a_2 \cdot a_3 \cdots a_n}{GCD}\) ermittelt

Wenn wir zum Beispiel die LCD von 4 und 6 finden möchten, sind die Primzahlzerlegungen

\[4 = 2^2\] \[6 = 2 \cdot 3\]

Die Gesamtliste der verschiedenen Primzahlen ist also 2 und 3. Der maximale Exponent für 2 ist 2 und der maximale Exponent für 3 ist 1. Also dann

\[LCD = 2^2 \cdot 3^1 = 12\]

Die Funktionsweise dieses Verfahrens stellt sicher, dass Sie den kleinsten gemeinsamen Nenner der bereitgestellten Zahlenliste finden.

Alternative möglichkeit, das lcd zu finden

• Schritt 1: Identifizieren Sie die Liste der Zahlen, nach denen Sie auf dem LCD suchen, und stellen Sie sicher, dass es sich um Ganzzahlen handelt.
• Schritt 2: Finden Sie die Primzahlzerlegung jeder der Zahlen in der Liste
• Schritt 3: Sammeln Sie die Liste aller Primzahlen, die in ALLEN Zahlen vorkommen, und finden Sie die minimalen Exponenten aller Vorkommen einer gewöhnlichen Primzahl
• Schritt 4: Finden Sie den größten gemeinsamen Teiler, indem Sie die gemeinsamen Primzahlen mit ihrem kleinsten Exponenten multiplizieren
• Schritt 5: Der kleinste gemeinsame Nenner KGV wird mit der Formel \(LCM = \frac{a_1 \cdot a_2 \cdot a_3 \cdots a_n}{GCD}\) ermittelt. Der kleinste gemeinsame Nenner ist gleich dem Produkt aller gefundenen Primzahlen, hoch der maximalen Potenz der dafür gefundenen Exponenten

So verwenden sie den kleinsten gemeinsamen nenner

Der kleinste gemeinsame Nenner wird verwendet, um eine Liste von Brüchen so zu erweitern, dass sie alle den gleichen Nenner haben. Dieser Vorgang ist unbedingt erforderlich, wenn Sie mit der Summe oder Subtraktion von Brüchen arbeiten.

Mit diesem gemeinsamen Nenner werden die additiven Operationen unter dem Dach des gemeinsamen Nenners einfach auf die Operationen im Zähler beschränkt.

Wann findet man den kleinsten gemeinsamen nenner?

Wie bereits erwähnt, sind Sie bei der Berechnung von Bruchrechnungen, insbesondere von additiven Operationen mit Brüchen unterschiedlicher Nenner, daran interessiert, den kleinsten gemeinsamen Nenner zu finden.

Durch gemeinsame Nenner lassen sich alle Brüche auf einen gemeinsamen Nenner bringen.

Beispiel: gemeinsame nenner finden

Finden Sie das LCD der Zahlen: 4,14, 16, 24

Lösung: Der erste Schritt zur Berechnung des kleinsten gemeinsamen Nenners (LCD) besteht darin, die Primzahlzerlegung aller angegebenen Nenner 4, 14, 16 und 24 zu berechnen.

\[4 = 2^2\] \[14 = 2 \cdot 7\] \[16 = 2^4\] \[24 = 2^3 \cdot 3\]

Der einfachste Weg, den LCD aus den oben gezeigten Zerlegungen zu ermitteln, ist der folgende:

• Finden Sie zunächst ALLE Primzahlen, die auf mindestens einer der gegebenen Zahlen vorkommen
• Dann finden Sie den maximalen Exponenten für diese Primzahlen über alle Zahlen, zu denen sie gehören, in der entsprechenden Primzahlzerlegung
• Multiplizieren Sie alle gefundenen Primzahlen mit dem entsprechenden maximalen Exponenten, der für jede gefunden wurde, um die LCD zu erhalten
• Wenn alle Zahlen gleich sind, werden wir daraus schließen, dass das LCD diese wiederholte Zahl

Die folgenden Primzahlen wurden gefunden und mit ihrer maximalen Potenz aufgelistet, die in allen Primzahlzerlegungen ermittelt wurde:

• Primzahl = 2, maximaler Exponent = \(\max\{2,1,4,3\} = 4\)

• Primzahl = 7, Maximaler Exponent = 1

• Primzahl = 3, Maximaler Exponent = 1

Berechnung des kleinsten gemeinsamen nenners (lcd)

Indem wir alle Primzahlen und ihre gefundenen maximalen Exponenten multiplizieren, berechnen wir die LCD wie folgt:

\[ LCD = \displaystyle 2^4 \cdot 7^1 \cdot 3^1 = 336 \]

Damit ist die Berechnung abgeschlossen und wir kommen zu dem Schluss, dass der kleinste gemeinsame Nenner der gegebenen Nenner \(LCD(4,14,16,24) = 336 \) ist.

womit die Berechnung abgeschlossen ist.

Andere nützliche fraktionsrechner

Diese Rechner für den kleinsten gemeinsamen Nenner ist wirklich nützlich für verschiedene Arten von Bruchrechnung , obwohl Sie bei einfachen Zahlen in den meisten Fällen die Berechnungen im Kopf durchführen können.

Die Verwendung eines gemeinsamen Nenner-Rechners basiert stark auf der Fähigkeit, einen Prime -Zersetzung , was ein einfacher, aber möglicherweise mühsamer Prozess ist.