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Simplificar equação

Instruções: Use este simplificador de equações para simplificar os termos e resolver uma equação fornecida, mostrando todas as etapas. Por favor, digite uma equação na caixa abaixo.

Insira a equação que você precisa para simplificar e resolver (Ex: x = x^2 + 2x - 1, etc.)

Mais sobre este simplificador de equações

Este simplificador de equações irá ajudá-lo na tarefa de tomar uma equação algébrica e primeiro simplificar e depois resolvê-lo. Se a equação fornecida já estiver simplificada, a calculadora informará isso e prosseguirá para calcular a solução, se possível.

Em seguida, o processo é concluído assim que você tiver a equação fornecida na caixa acima e clicar em “Resolver”. Em seguida, são mostradas as etapas do processo, e todas as etapas do cálculo da solução são mostrados, se de fato existir uma solução.

Simplificando as expressões incluída na equação geralmente é a parte simples, pois há muitas regras que podemos seguir, como PEMDAS e tal. A tarefa começa quando você simplifica o máximo possível e fica com a tarefa de encontrar a estratégia certa para realmente resolver a equação, se possível.

Simplificar Equação

Como simplificar uma equação?

A resposta é: realmente depende. A resposta geral é “simplifique coletando termos semelhantes”, e esse é um ótimo conselho, mas os termos semelhantes serão coletados, agrupados e reduzidos de uma forma que depende muito do tipo de termos com os quais estamos lidando.

Por exemplo, radicais e raízes comportam-se de maneira diferente de expoentes e logaritmos. Ou, ao coletar radicais, preferimos fazer multiplicações para agrupar os radicais, o mesmo que acontece com os expoentes. Mas pelo regras de registro , você preferiria ter somas e subtrações para simplificar os logaritmos.

Passos para simplificar uma equação

  • Passo 1: Geralmente é um bom primeiro passo passar tudo para um lado da equação, embora você tenha que agir com cuidado, pois pode querer fazer a multiplicação cruzada primeiro, se necessário
  • Passo 2: Colete termos semelhantes com base em sua estrutura: polinômios com polinômios, radicais com radicais, etc
  • Estágio 3: Reduza cada tipo tanto quanto possível. Idealmente, muitos termos serão cancelados
  • Passo 4: Se a equação permitir e não houver uma mistura muito difícil de tipos de equações, você pode tentar uma substituição, caso a equação resultante não seja do tipo simples de resolver ( linear ou quadrático )

Naturalmente, estas regras são demasiado amplas, mas a realidade é que não há forma de dar conselhos mais precisos no caso geral.

Por que simplifico antes de resolver

Você precisa simplificar para garantir, pois não quer lidar com termos que não são necessários na equação, e eles adicionam complexidade desnecessária a ela.

Por exemplo, se você tiver

\[\displaystyle x^3 + x^2 = x^3 + 1 \]

você definitivamente vai querer simplificar, caso contrário, você dirá que tem uma equação cúbica, quando na verdade, depois de simplificar você obtém

\[\displaystyle x^2 = 1 \]

que é uma equação quadrática muito simples.

Solucionador De Equações

Por que usar esta calculadora simplificadora de equações

Este simplificador de equações online é uma ferramenta que auxilia na simplificação de expressões complexas. Mas o principal é que não só dá a simplificação final, mas também mostra as etapas do processo

Isto é muito importante porque irá guiá-lo para entender melhor quais são as melhores práticas e como começar, e quais são os truques comuns do comércio.

Calculadora De Equação

Exemplo: simplificando equações

Simplifique e encontre a solução para: \(x = x^2 + 2x - 1\)

Solução:

We need to solve the following given polynomial equation:
\[x=x^2+2x-1\]

Simplificando diretamente, observamos que precisamos resolver a seguinte equação quadrática \(\displaystyle -x^2-x+1=0\).

Para uma equação quadrática da forma \(a x^2 + bx + c = 0\), as raízes são calculadas usando a seguinte fórmula:

\[x = \displaystyle \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\]

Neste caso, temos que a equação que precisamos resolver é \(\displaystyle -x^2-x+1 = 0\), o que implica que os coeficientes correspondentes são:

\[a = -1\] \[b = -1\] \[c = 1\]

Primeiro, calcularemos o discriminante para avaliar a natureza das raízes. A discriminação é calculada como:

\[\Delta = b^2 - 4ac = \displaystyle \left( -1\right)^2 - 4 \cdot \left(-1\right)\cdot \left(1\right) = 5\]

Como neste caso obtemos o discriminante \(\Delta = \displaystyle 5 > 0\), que é positivo, sabemos que a equação tem duas raízes reais diferentes.

Agora, inserindo esses valores na fórmula das raízes, obtemos:

\[x = \displaystyle \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} = \displaystyle \frac{1 \pm \sqrt{\left(-1\right)^2-4\left(-1\right)\left(1\right)}}{2\cdot -1} = \displaystyle \frac{1 \pm \sqrt{5}}{-2}\]

então, descobrimos que:

\[ {x}_1 = \frac{1}{-2}-\frac{1}{-2}\sqrt{5}=\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2} \] \[{x}_2 = \frac{1}{-2}+\frac{1}{-2}\sqrt{5}=-\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\]

Neste caso, a equação quadrática \( \displaystyle -x^2-x+1 = 0 \), possui duas raízes reais, então:

\[\displaystyle -x^2-x+1 = - \left(x-\frac{1}{2}\sqrt{5}+\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{5}+\frac{1}{2}\right)\]

então o polinômio original é fatorado como \(\displaystyle p(x) = -x^2-x+1 = - \left(x-\frac{1}{2}\sqrt{5}+\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{5}+\frac{1}{2}\right) \), o que completa a fatoração.

Conclusão : Portanto, a fatoração final que obtemos é:

\[\displaystyle p(x) = -x^2-x+1 = - \left(x-\frac{1}{2}\sqrt{5}+\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{5}+\frac{1}{2}\right)\]

As raízes encontradas usando o processo de fatoração são \(\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\) e \(-\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\) .

Portanto, resolver \(x\) para a equação polinomial dada leva às soluções \(x = \, \)\(\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\), \(-\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\), usando métodos de fatoração.

Outras calculadoras de álgebra úteis

O principal objetivo da resolução de equações é realmente reduzir uma equação difícil de resolver a uma mais fácil de resolver. Normalmente, através de uma boa substituição, conseguimos transformar uma equação complicada em algo mais simples, como uma equação polinomial.

Às vezes, a estrutura envolve resolvendo uma equação trigonométrica , caso em que tudo gira em torno de nossa capacidade de escrever todas as expressões trigonométricas em termos de apenas um e usar uma substituição adequada.

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