Calculadora de sequência geométrica


Instruções: Esta calculadora algébrica permitirá calcular elementos de uma sequência geométrica. Uma sequência geométrica tem a forma:

a1,a1r,a1r2,...a_1, a_1 r, a_1 r^2, ...

Você precisa fornecer o primeiro termo da sequência (a1a_1), a razão constante entre dois valores consecutivos da sequência (rr) e o número de etapas adicionais na sequência (nn). Forneça as informações necessárias abaixo:

Primeiro termo (a1a_1)
Razão (rr)
Número de passos (n n )

O que é uma sequência geométrica?

Aprender mais sobre Sequências Geométricas para que você possa interpretar melhor os resultados fornecidos por esta calculadora: Uma sequência geométrica, também conhecida como progressão geométrica, é uma sequência de números a1,a2,a3,....a_1, a_2, a_3, .... com a propriedade específica de que a razão entre dois termos consecutivos da sequência é SEMPRE constante, igual para um determinado valor rr.

Uma maneira de determinar completamente uma sequência geométrica é conhecer seu ponto inicial a1a_1 e a razão comum rr, mas essa não é a única maneira.

Calculadora De Sequência Geométrica

Usando esta calculadora de sequência geométrica

Para usar esta calculadora, basta fornecer o valor inicial da sequência a0a_0 e a razão constante rr e clicar em "Calcular" para obter as etapas mostradas.

Você também precisa fornecer o número de etapas nn que deseja adicionar. Se você quiser adicionar um número infinito de termos, use este calculadora de série geométrica .

Fórmula da sequência geométrica

O valor do termo nthn^{th} da sequência aritmética, ana_n é calculado usando a seguinte fórmula:

an=a1rn1a_n = a_1 r^{n-1}

A fórmula acima permite encontrar o enésimo termo da sequência geométrica. Isso significa que, para obter o próximo elemento da sequência, multiplicamos a razão rr pelo elemento anterior da sequência.

Então, o primeiro elemento é a1a_1, o próximo é a1ra_1 r, o próximo é a1r2a_1 r^2 e assim por diante.

Observe que uma série geométrica é definida pela fórmula recorrente an+1=rana_{n+1} = r a_n , que pode ser resolvida indutivamente para fornecer a fórmula explícita para a sequência geométrica mostrada acima.

É uma fórmula explícita no sentido de dizer exatamente como obter ana_n como uma função de a0a_0, nn e rr, isso em termos de valor inicial, número de etapas e proporção comum .

Sequências geométricas e aritméticas: como elas diferem

Para esse tipo de sequência, a razão entre dois valores consecutivos na sequência é constante. Se você está lidando com o caso em que a diferença entre quaisquer dois valores consecutivos da sequência é constante, use nosso calculadora de sequência aritmética em vez de.

Por outro lado, se você deseja adicionar uma série geométrica infinita, pode usar este calculadora de série geométrica .

Calculadora De Sequência Geométrica

Calculadora de razão comum

Às vezes, essa calculadora de sequência geométrica é chamada de calculadora de razão comum e por um bom motivo, considerando que todos os termos consecutivos em uma sequência geométrica têm uma razão comum.

É realmente importante que você conheça os diferentes 'jargões' usados ao se referir a este tipo de calculadora. Em Álgebra e Cálculo existem muitos tipos de sequências e séries, e o Sequências Geométricas são aqueles que desempenham um papel especial em muitas aplicações.

Uma que me vem à mente, por exemplo, é a sequência de Fibonacci, que ao contrário desta, tem uma construção aditiva, em vez de ser multiplicativa como a utilizada para as sequências geométricas.

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