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Gráfico linear

Instruções: Use esta calculadora para encontrar o gráfico de uma função linear, com base nas informações fornecidas por você, com todas as etapas mostradas. Para isso, você precisa fornecer algumas informações sobre a função linear que deseja calcular.

Existem diferentes opções que você pode usar para especificar sua função linear. Você pode fornecer:
(1) tanto a inclinação quanto a interceptação em y,
(2) você pode digitar qualquer equação linear (ex: \(x + 3y = 2 + \frac{4}{3}x\)),
(3) você pode indicar a inclinação e um ponto pelo qual a linha passa, ou
(4) você pode indicar dois pontos por onde a linha passa.

▹ Select one of the options:

Digite a inclinação \(m\) da linha (expressão numérica. Ex: 2, 1/3, etc.) =

Digite a interceptação y \(n\) da linha (expressão numérica. Ex: 2, 1/3, etc.) =

Gráficos lineares

p>This linear graph calculator will allow you generate the graph of a Função linear by providing sufficient information to determine the function.

As opções para definir a função linear são: (1) fornecer uma equação linear em x e y que você pode resolver para y; (2) fornecer diretamente uma inclinação m e uma interceptação y n; (3) você pode fornecer a inclinação da linha e um ponto por onde ela passa, ou (4) você pode fornecer dois pontos por onde sabe que a linha passa.

Uma vez fornecida com sucesso uma das opções para definir a linha, você pode clicar no botão "Gráfico", e serão fornecidos todos os passos para a criação do gráfico.

O procedimento de representação gráfica de uma função é muito simples, uma vez que você conhece a inclinação e a interceptação y, portanto, geralmente a parte mais difícil é obtê-los quando não são fornecidos diretamente. Com a inclinação e a interceptação y, você pode obter as formas mais simples da linha, que é a forma de intercepção de encostas .

Exemplo de gráfico linear

Como obter um gráfico linear?

Como mencionamos no parágrafo anterior, representar graficamente uma função linear é trivial, uma vez que você tenha o Função linear na forma

\[f(x) = a + bx \]

Quais são as etapas para obter um gráfico linear?

A subtração de frações é derivada apenas pela soma de frações: Para subtrair duas frações, basta multiplicar a segunda por -1 e adicioná-la à primeira .

Como funciona um criador de gráficos lineares?

A ideia principal é chegar ao forma de intercepção de encostas , independentemente do tipo de informação fornecida. Ao fazer isso, podemos obter a inclinação e a interceptação y, para elementos com uma interpretação geométrica clara, que nos permite identificar uma função de maneira única.

Como fazer um gráfico não linear?

As funções não lineares não têm uma estrutura específica como as funções lineares, portanto, para funções não lineares, precisaríamos usar o processo geral de encontrando o gráfico de uma função .

Claro que existem casos notáveis de funções não lineares que possuem estruturas especiais que podem ser analisadas separadamente, como é o caso do gráfico exponencial está em gráfico logarítmico .

Gráficos lineares explicados

Existem várias maneiras diferentes de determinar um gráfico linear, mas a mais prática é fornecer o declive e Y-Intercept .

A interceptação y identifica um ponto por onde a função passa, mas isso não é suficiente, precisamos saber sua 'direção', que é dada pela inclinação.

Gráfico Linear

Exemplo: gráfico linear

Faça o gráfico do seguinte: \(\frac{2}{3}x + \frac{5}{4}y = \frac{7}{6}\)

Solução: Foi-nos fornecida a seguinte equação:

\[\displaystyle \frac{2}{3}x+\frac{5}{4}y=\frac{7}{6}\]>

que está na forma geral. A primeira coisa que podemos fazer é simplificar as constantes:

\[\displaystyle \frac{2}{3}x+\frac{5}{4}y=\frac{7}{6}\]>

Colocando \(y\) no lado esquerdo e \(x\) e a constante no lado direito obtemos

\[\displaystyle \frac{5}{4}y = -\frac{2}{3}x +\frac{7}{6}\]>

Agora, resolvendo para \(y\), dividindo ambos os lados da equação por \(\frac{5}{4}\), obtém-se o seguinte

\[\displaystyle y=-\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{4}}x+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{5}{4}}\]>

e simplificando, finalmente obtemos o seguinte

\[\displaystyle y=-\frac{8}{15}x+\frac{14}{15}\]>

Conclusão: Portanto, o trabalho mostrado acima indica que a equação é \(\displaystyle f(x)=-\frac{8}{15}x+\frac{14}{15}\), que corresponde a uma linha com uma inclinação de \(\displaystyle b = -\frac{8}{15}\) e interceptação y de \(\displaystyle a = \frac{14}{15}\).

Com base nessas informações, o gráfico é:

Gráfico linear da equação geral.

Exemplo: mais gráficos lineares

Interprete geometricamente o gráfico da função linear: \(f(x) = \frac{1}{3} + \frac{5}{4}x\)

Solução: Nesse caso, a função dada \(f(x) = \frac{1}{3} + \frac{5}{4}x\) é dada na forma de interceptação de inclinação, que é \(y = a + bx\).

Nesse contexto, a inclinação é \(b = \frac{5}{4}\), o que indica que para um aumento em uma unidade em x, a linha aumenta \(\frac{5}{4}\) unidades em y.

Além disso, a interceptação y é \(a = \frac{1}{3}\), o que indica que a linha cruza a interceptação y em \( (0, \frac{1}{3})\).

que conclui o cálculo.

Exemplo: outro exemplo de gráfico linear

O gráfico de x = 4 é um gráfico linear?

Solução: É, no sentido de que o gráfico é uma reta. Mas neste caso, é uma linha com x = 4 para todos os valores de y, então é uma linha vertical.

que conclui o cálculo.

Calculadoras lineares mais úteis

As funções lineares são TÃO importantes que há tanto que você pode fazer com elas. Primeiro, você pode encontrar Linhas perpendiculares , e você pode resolver sistemas de equações quando você tem mais de uma função linear.

A aplicação de funções lineares e Equações Lineares são infinitas em todos os domínios da matemática.

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