Instruções:
Use esta calculadora para encontrar o gráfico de uma função linear, com base nas informações fornecidas por você, com todas as etapas mostradas. Para isso, você precisa fornecer algumas informações sobre a função linear que deseja calcular.
Existem diferentes opções que você pode usar para especificar sua função linear. Você pode fornecer:
(1) tanto a inclinação quanto a interceptação em y,
(2) você pode digitar qualquer equação linear (ex: x+3y=2+34x),
(3) você pode indicar a inclinação e um ponto pelo qual a linha passa, ou
(4) você pode indicar dois pontos por onde a linha passa.
Gráficos lineares
p>This linear graph calculator will allow you generate the graph of a
Função linear
by providing
sufficient information to determine the function.
As opções para definir a função linear são: (1) fornecer uma equação linear em x e y que você pode resolver para y; (2) fornecer diretamente uma inclinação m e uma interceptação y n; (3) você pode fornecer a inclinação da linha e um ponto por onde ela passa, ou (4) você pode fornecer dois pontos por onde sabe que a linha passa.
Uma vez fornecida com sucesso uma das opções para definir a linha, você pode clicar no botão "Gráfico", e serão fornecidos todos os passos para a criação do gráfico.
O procedimento de representação gráfica de uma função é muito simples, uma vez que você conhece a inclinação e a interceptação y, portanto, geralmente a parte mais difícil é obtê-los quando não são fornecidos diretamente. Com a inclinação e a interceptação y, você pode obter as formas mais simples da linha, que é a
forma de intercepção de encostas
.
Como obter um gráfico linear?
Como mencionamos no parágrafo anterior, representar graficamente uma função linear é trivial, uma vez que você tenha o
Função linear
na forma
f(x)=a+bx
Quais são as etapas para obter um gráfico linear?
Etapa 1: identifique as informações fornecidas e siga as etapas fornecidas
aqui
Etapa 2: Independentemente de como você define a função linear inicialmente, você deseja chegar à sua forma de interceptação de inclinação f(x) = a + b x
Etapa 3: depois de conhecer a inclinação b e a interceptação y a, você sabe que a linha cruzará o eixo y em (0, a) e sua inclinação é b, o que significa que, para um aumento de 1 unidade no eixo x, o valor de y aumenta em b unidades (se b for negativo, y diminui)
A subtração de frações é derivada apenas pela soma de frações:
Para subtrair duas frações, basta multiplicar a segunda por -1 e adicioná-la à primeira
.
Como funciona um criador de gráficos lineares?
A ideia principal é chegar ao
forma de intercepção de encostas
, independentemente do tipo de informação fornecida. Ao fazer isso, podemos obter a inclinação e a interceptação y, para elementos com uma interpretação geométrica clara, que nos permite identificar uma função de maneira única.
Como fazer um gráfico não linear?
As funções não lineares não têm uma estrutura específica como as funções lineares, portanto, para funções não lineares, precisaríamos usar o processo geral de
encontrando o gráfico de uma função
.
Claro que existem casos notáveis de funções não lineares que possuem estruturas especiais que podem ser analisadas separadamente, como é o caso do
gráfico exponencial
está em
gráfico logarítmico
.
Gráficos lineares explicados
Existem várias maneiras diferentes de determinar um gráfico linear, mas a mais prática é fornecer o
declive
e
Y-Intercept
.
A interceptação y identifica um ponto por onde a função passa, mas isso não é suficiente, precisamos saber sua 'direção', que é dada pela inclinação.
Exemplo: gráfico linear
Faça o gráfico do seguinte: 32x+45y=67
Solução:
Foi-nos fornecida a seguinte equação:
32x+45y=67>
que está na forma geral. A primeira coisa que podemos fazer é simplificar as constantes:
32x+45y=67>
Colocando y no lado esquerdo e x e a constante no lado direito obtemos
45y=−32x+67>
Agora, resolvendo para y, dividindo ambos os lados da equação por 45, obtém-se o seguinte
y=−4532x+4567>
e simplificando, finalmente obtemos o seguinte
y=−158x+1514>
Conclusão:
Portanto, o trabalho mostrado acima indica que a equação é f(x)=−158x+1514, que corresponde a uma linha com uma inclinação de b=−158 e interceptação y de a=1514.
Com base nessas informações, o gráfico é:
Exemplo: mais gráficos lineares
Interprete geometricamente o gráfico da função linear: f(x)=31+45x
Solução:
Nesse caso, a função dada f(x)=31+45x é dada na forma de interceptação de inclinação, que é y=a+bx.
Nesse contexto, a inclinação é b=45, o que indica que para um aumento em uma unidade em x, a linha aumenta 45 unidades em y.
Além disso, a interceptação y é a=31, o que indica que a linha cruza a interceptação y em (0,31).
que conclui o cálculo.
Exemplo: outro exemplo de gráfico linear
O gráfico de x = 4 é um gráfico linear?
Solução:
É, no sentido de que o gráfico é uma reta. Mas neste caso, é uma linha com x = 4 para todos os valores de y, então é uma linha vertical.
que conclui o cálculo.
Calculadoras lineares mais úteis
As funções lineares são TÃO importantes que há tanto que você pode fazer com elas. Primeiro, você pode encontrar
Linhas perpendiculares
, e você pode
resolver sistemas de equações
quando você tem mais de uma função linear.
