Más sobre esta calculadora de raíces cuadradas

Esta calculadora permite simplificar y calcular cualquier expresión de raíz cuadrada válida, mostrando todos los pasos. Debe proporcionar una expresión válida que involucre radicales. Por ejemplo, podría ser algo como 'sqrt(1/2 + 1/3)', o algo más complejo como 'sqrt((1/3+1/4)/(1/3+1/5))' .

Una vez que proporcione un expresión válida involucrando raíces cuadradas, todo lo que necesita hacer es hacer clic en el botón "Calcular" y se le proporcionarán cálculos paso a paso.

Las expresiones de raíces cuadradas generalmente se pueden simplificar cuando hay multiplicaciones involucradas, pero muchas veces no se pueden simplificar más. Por ejemplo, algo como \(\sqrt 2 + \sqrt{3}\) no se puede simplificar más, pero para algo como \(\sqrt 2 \cdot \sqrt{8}\), ciertamente podemos simplificar:

\[\sqrt 2 \cdot \sqrt{8} = \sqrt{2 \cdot 8}= \sqrt{16} = 4\]

Fórmula de raíz cuadrada

Hay un par de reglas o fórmulas básicas que se necesitan para simplificar expresiones radicales . Estas reglas son todo lo que se necesita para reducir cualquier expresión de raíz cuadrada, siguiendo las prioridades de operación de PEMDAS.

¿Cómo simplificar radicales? Esta calculadora que simplifica radicales primero intentará simplificar en el lado de las expresiones radicales tanto como sea posible, y luego intentará reducir la expresión radical si es posible.

Reglas de simplificación de raíces cuadradas

• Regla 1 : Esta es la regla principal: \(\sqrt x \cdot \sqrt{y} = \sqrt{x y}\)
• Regla 2 : Consecuencia de la regla anterior, pero útil tenerla como regla propia: \(\sqrt{x \cdot y} = |x|\)
• Regla 3 : Otra regla principal: \(\frac{\sqrt x}{\sqrt{y}} = \sqrt{\frac{x}{y}}\)

Podríamos agregar más reglas a la lista, pero todas las demás se derivan de estas. Cuando se trata de reglas en álgebra, es mejor tener una comprensión profunda de unas pocas reglas que tener un control impreciso de muchas reglas.

¿cómo simplificar raíces cuadradas y radicales?

No siempre es posible simplificar las raíces cuadradas, pero muchas veces puedes hacer al menos algún tipo de simplificación. En términos generales, usará la Regla 1 para agrupar (o desagrupar) expresiones bajo un radical.

Y utilizará la regla 2 para eliminar los radicales de los términos adecuados. Eso es todo, eso es todo lo que necesitas. El resto es práctica.

¿cuáles son los pasos para simplificar raíces cuadradas?

• Paso 1: Identifique la expresión radical y evalúe si tiene o no uno o más radicales
• Paso 2: si tiene más de un radical, puede agruparlos que se multiplican entre sí usando la Regla 1. Puede agruparlos bajo un radical
• Paso 3: Si hay una división de radicales, puede usar la Regla 3 para agruparlos bajo un solo radical
• Paso 4: Una vez que haya usado la regla 1 o 3 para agrupar radicales tanto como sea posible, use la regla 2, así que vea qué parte de la expresión se puede quitar del radical.

En última instancia, el juego es grupal y potencial "anular" el radical de una parte de la expresión (si no todo) el numerador por el denominador en la fracción).

¿cuál es la raíz cuadrada de 1?

Hay varias formas de ver que la raíz cuadrada de 1 es igual a 1. Una forma es por definición: el número cuadrado de un número dado x es tal que cuando lo elevas al cuadrado obtienes el número dado x.

En este caso, el número dado es x = 1. Note que 1² = 1, entonces 1 es la raíz cuadrada de 1. Otra forma de verlo es desde 1² = 1, aplicamos la raíz cuadrada, entonces obtenemos \(\sqrt{1} = \sqrt{1^2} = |1| = 1 \) , por la regla 2.

Raíz cuadrada calculadora fracciones

La pregunta es, ¿puedo usar las mismas reglas para una calculadora de raíz cuadrada para fracciones? La respuesta es: absolutamente. La idea es exactamente la misma, agrupar radicales que se van multiplicando entre sí, y el potencial quitar el radical de parte de la expresión.

Cuando se trata de fracciones, la expresión probablemente también será una fracción, y se tratará de simplificaciones en el numerador y denominador todos iguales.

¿es esta una calculadora radical?

De hecho, es. Una calculadora de radicales se refiere a aquella que realiza y simplifica operaciones dentro de un radical, que es lo mismo que una raíz. Ahora, una raíz cuadrada es un tipo específico de radical, hay raíces cúbicas, raíces cuárticas, etc., y todas ellas son radicales.

Con esta calculadora puedes calcular todo tipo de radicales, por lo que este es un salculadora de radicales así como también es un salculadora de raíces cuadradas, dependiendo del argumento que se le proporcione.

Ejemplo: cálculo de la raíz cuadrada

¿Puedes simplificar la raíz cuadrada de 5?

Solución: Primero, vemos que 5 no tiene ningún factor, y dado que solo tenemos un radical, con un número sin factores, concluimos que \(\sqrt 5\) no se puede simplificar más.

Ejemplo: simplificar radicales

¿Puedes simplificar la raíz cuadrada de 25?

Solución: En este caso, \(25 = 5^2\), por lo que usando la Regla 2:

\[\sqrt{25} = \sqrt{5^2} = |5| = 5\]

que concluye el cálculo.

Ejemplo: simplificación de raíz cuadrada

¿Puedes simplificar la raíz cuadrada de 10?

Solución: Primero, vemos que 10 si tiene factores, ya que \(10 = 2 \cdot 5\) y como solo tenemos un radical, podemos escribir \(\sqrt{10} = \sqrt{5 \cdot 2}\), pero eso no es una simplificación sino una expansión. Ni el 5 ni el 2 tienen factores ni se pueden escribir como un cuadrado para aplicar la Regla 2, lo que indica que no podemos simplificar esta expresión más lejos.

Ejemplo: cálculo de raíz cuadrada

Calcula la raíz cuadrada de 300.

Solución: En este caso, \(300 = 3 \cdot 100 = 3 \cdot 10^2\), usando las Reglas 1 y 2:

\[\sqrt{300} = \sqrt{3 \cdot 10^2} = \sqrt{3} \cdot \sqrt{10^2} = 10 \sqrt 3\]

que concluye el cálculo.

Otras calculadoras de álgebra útiles

En caso de que necesite trabajar en un entorno más general, puede utilizar este expresión simplificar , que manejará expresiones generales y será su calculadora simplificada general con pasos.

Para fracciones, puede utilizar nuestro calculadora de fracciones mixtas , o un calculadora de fracciones regulares , pero dependerá de lo que necesite calcular.