Intervalo de confianza para una proporción de población

Un intervalo de confianza es un concepto estadístico que tiene que ver con un intervalo que se utiliza con fines de estimación. Un intervalo de confianza tiene la propiedad de que estamos seguros, con un cierto nivel de confianza, de que el parámetro de población correspondiente, en este caso la proporción de población, está contenido en él. Para el caso de la proporción poblacional (\(p\)), se utiliza la siguiente expresión para el intervalo de confianza:

\[ CI(\text{Proportion}) = \displaystyle \left(\hat p - z_c \sqrt{\frac{\hat p (1-\hat p)}{n}}, \hat p + z_c \sqrt{\frac{\hat p (1-\hat p)}{n}}\right) \]

donde el valor crítico corresponde a los valores críticos asociados a la distribución Normal. Los valores críticos para el \(\alpha\) dado es \(z_c = z_{1 - \alpha/2}\).

La base de este intervalo de confianza es que el distribución muestral de proporciones muestrales (bajo ciertas condiciones generales) sigue una distribución normal aproximada.

Supuestos que deben cumplirse

Es fundamental verificar los supuestos necesarios para construir este intervalo de confianza para la proporción de población. En este caso, necesitamos el supuesto de normalidad, que se requiere porque, en última instancia, tenemos una variable binomial involucrada, por lo que se necesitan ciertos supuestos. Normalmente, requerimos que \(n \hat p \ge 10\) y \(n (1-\hat p) \ge 10\).

Observe que si desea utilizar esta calculadora, ya debe haber resumido el número total de casos favorables \(X\) (o proporcionar la proporción de la muestra). Esta no es una calculadora de intervalo de confianza para datos brutos. Si tiene datos sin procesar, primero debe resumirlos.

Tenga en cuenta que esta calculadora funciona para estimar el intervalo de confianza para una proporción de población. Cuando se trata de dos proporciones de población, lo que desea es calcular un intervalo de confianza para la diferencia entre dos proporciones de población .

Otras calculadoras que puedes usar

Probablemente esté interesado en calcular otros intervalos de confianza. Por ejemplo, puede utilizar nuestro intervalo de confianza para la media , o esto intervalo de confianza para la varianza cuando se conoce la media , o también puedes esto intervalo de confianza para las respuestas de regresión media , así como nuestra calculadora para intervalo de confianza para la varianza .