Más sobre los intervalos de confianza

Hay un par de cosas a tener en cuenta para interpretar mejor los resultados obtenidos con esta calculadora: Un intervalo de confianza es un intervalo (correspondiente al tipo de estimadores de intervalo) que tiene la propiedad de que es muy probable que el parámetro de población esté contenido por este intervalo (y esta probabilidad se mide por el nivel de confianza). En este caso, el parámetro de población es la media de la población (\(\mu\)). Los intervalos de confianza tienen varias propiedades:

• Corresponden a un intervalo que es muy probable que contenga el parámetro de población que se analiza.


• Tal probabilidad se mide por el nivel de confianza, que se establece a voluntad


• Cuanto mayor sea el nivel de confianza, más amplio será el intervalo de confianza (si todo lo demás es igual)


• Para los intervalos de confianza para \(\mu\), son simétricos con respecto a la media de la muestra, esto significa que es la media de la muestra es el centro del intervalo.

La fórmula para un intervalo de confianza para la media poblacional \(\mu\) cuando se conoce la desviación estándar de la población, es

\[CI = (\bar x - z_{\alpha/2} \times \frac{ \sigma }{ \sqrt n }, \bar x + z_{\alpha/2} \times \frac{\sigma}{\sqrt n })\]

donde el valor \(z_{\alpha/2}\) es el valor z crítico asociado con el nivel de confianza especificado. Por ejemplo, para un nivel de confianza del 95%, sabemos que \(\alpha = 1 - 0.95 = 0.05\) y utilizando una tabla de probabilidad normal encontramos que \(z_{\alpha/2} = 1.96\).

Si no se conoce la desviación estándar de la población, debe utilizar nuestra Calculadora de intervalo de confianza para la media, con desviación estándar de población desconocida .