Intervalo de confianza para la calculadora de diferencia entre medias

El uso de intervalos de confianza se extiende más allá de la estimación de parámetros específicos, ya que también se puede utilizar para operaciones entre parámetros. En este caso específico, el objetivo es construir un intervalo de confianza (IC) para la diferencia entre dos medias poblacionales (\(\mu_1 - \mu_2\)), en el caso de que no se conozcan las desviaciones estándar poblacionales, en cuyo caso la expresión para el intervalo de confianza es:

\[ CI = \left(\bar X_1 - \bar X_2 - t_c \times \sqrt{\frac{s_1^2}{n_1}+\frac{s_2^2}{n_2}}, \bar X_1 - \bar X_2 + t_c \sqrt{\frac{s_1^2}{n_1}+\frac{s_2^2}{n_2}}\right) \]

cuando se supone que las variaciones de la población son desiguales, y

\[ CI = \left(\bar X_1 - \bar X_2 - t_c \times s_p \sqrt{\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2}}, \bar X_1 - \bar X_2 + t_c \times s_p \sqrt{\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2}}\right) \]

cuando se supone que las varianzas poblacionales son iguales. El valor t crítico corresponde a los valores críticos asociados a la distribución t, y el número de grados de libertad depende de si las varianzas de la población son iguales o desiguales. El número de grados de libertad para variaciones de población iguales es \(df = n_1 + n_2 - 2\), y el número de grados de libertad

Supuestos que deben cumplirse

En este caso, como ocurre con la mayoría de los procedimientos paramétricos, es necesario que las muestras provengan de poblaciones distribuidas normalmente. En este caso, no tenemos que asumir que se conocen las desviaciones estándar de la población (que es una suposición más realista que el caso en el que se supone que se conocen).

Más calculadoras de intervalos de confianza

Observe que si conoce ambas desviaciones estándar de la población, querrá usar la calculadora para intervalo de confianza de la diferencia entre las medias para las varianzas poblacionales conocidas . Para un solo uso esta calculadora .