Más sobre el intervalo de confianza para la varianza de la población

Un intervalo de confianza es un concepto estadístico que se refiere a un intervalo que tiene la propiedad de que tenemos confianza en un cierto nivel de confianza especificado de que el parámetro de población, en este caso, la desviación estándar de la población, está contenido en él. Para el caso de la desviación estándar de la población (\(\sigma^2\)), se utiliza la siguiente expresión:

\[ CI(\text{Variance}) = \displaystyle \left( \frac{(n-1) s^2}{\chi^2_{\alpha/2,n-1}}, \frac{(n-1) s^2}{\chi^2_{1-\alpha/2,n-1} } \right) \]

donde los valores críticos corresponden a los valores críticos asociados a la distribución Chi-Cuadrado. Los valores críticos para los grados de libertad \(\alpha\) y \(df\) dados son \(\chi_L^2 = \chi^2_{1-\alpha/2,n-1}\) y \(\chi_U^2 = \chi^2_{\alpha/2,n-1}\).

Supuestos que deben cumplirse

La mayoría de las personas no se molestan en verificar las suposiciones y se apresurarán a usar la expresión anterior para calcular el intervalo de confianza para la varianza, o la calculadora del intervalo de confianza anterior, sin importarles. Pero en realidad, se asegura de que la muestra provenga de una población al menos aproximadamente distribuida normalmente, a fin de garantizar la validez del intervalo obtenido.

También existe el caso en el que en lugar de tratar con una varianza de población, lo que necesita es tratar con la razón de dos varianzas de población, en cuyo caso utilizará este calculadora para la razón de varianzas .

Puede que le interese calcular otros intervalos de confianza. Por ejemplo, puede utilizar este intervalo de confianza para la media , o esto intervalo de confianza para la varianza cuando se conoce la media , o también puedes esto intervalo de confianza para las respuestas de regresión media .