Más sobre el intervalo de confianza para la razón de varianzas poblacionales

Un intervalo de confianza es un concepto estadístico que se refiere a un intervalo que tiene la propiedad de que tenemos confianza en un cierto nivel de confianza especificado de que el parámetro de población, en este caso, la razón de dos varianzas de población, está contenido en él. Para el caso de la razón de varianzas poblacionales (\(\sigma_1^2\sigma_2^2/\)), se usa la siguiente expresión:

\[ CI = \displaystyle \left( \frac{s_1^2}{s_2^2} F_{1-\alpha/2, n_2-1, n_1-1}, \frac{s_1^2}{s_2^2} F_{\alpha/2, n_2-1, n_1-1} \right) \]

donde los valores críticos corresponden a valores críticos asociados a la distribución F. Los valores críticos para los grados de libertad \(\alpha\) y \(df_1 = n_1 - 1\) y \(df_2 = n_2 - 1\) dados son \(F_L = F_{1-\alpha/2, n_2-1, n_1-1\) y \(F_U = F_{\alpha/2, n_2-1, n_1-1\).

Supuestos que deben cumplirse

Como ocurre con la mayoría de los procedimientos paramétricos, necesitamos que las muestras 1 y 2 provengan de poblaciones distribuidas normalmente, lo que es especialmente el caso de tamaños de muestra pequeños.

En términos generales, cada parámetro de población tiene una expresión paramétrica para encontrar un intervalo de confianza. Si está interesado en una sola varianza de población, puede usar esta calculadora del intervalo de confianza de la varianza . O puede utilizar nuestro intervalo de confianza para la media , o esto intervalo de confianza para la varianza cuando se conoce la media , o también puedes usar este intervalo de confianza para las respuestas de regresión media .