Calculadora de coeficiente de correlación

El coeficiente de correlación calculado anteriormente corresponde al coeficiente de correlación de Pearson. Los requisitos para calcularlo es que las dos variables X e Y se midan al menos a nivel de intervalo (lo que significa que no funciona con variables nominales u ordinales).

La fórmula del coeficiente de correlación de Pearson es:

\[r =\frac{n \sum_{i=1}^n x_i y_i - \left(\sum_{i=1}^n x_i \right) \left(\sum_{i=1}^n y_i \right) }{\sqrt{n \sum_{i=1}^n x_i^2 - \left( \sum_{i=1}^n x_i \right)^2} \sqrt{n \sum_{i=1}^n y_i^2 - \left( \sum_{i=1}^n y_i \right)^2} }\]

o equivalente

\[r = \frac{\sum_{i=1}^n x_i y_i - \frac{1}{n}\left(\sum_{i=1}^n x_i \right) \left(\sum_{i=1}^n y_i \right) }{\sqrt{\sum_{i=1}^n x_i^2 - \frac{1}{n}\left( \sum_{i=1}^n x_i \right)^2} \sqrt{\sum_{i=1}^n y_i^2 - \frac{1}{n}\left( \sum_{i=1}^n y_i \right)^2}} = \frac{SS_{XY}}{\sqrt{SS_{XX}\cdot SS_{YY} }}\]

Si tiene dos o más variables, puede usar nuestro calculadora de matrices de correlación . Además, si los datos de las variables \(X\) y \(Y\) no cumplen con los supuestos paramétricos para la correlación de Pearson, entonces debe usar este Calculadora de correlación de Spearman en cambio.

Correlación y regresión

Correlación y regresión no son lo mismo, aunque son conceptos estrechamente relacionados. El análisis de correlación corresponde al cálculo del coeficiente de correlación, que es un valor que oscila entre -1 y 1, que evalúa el grado de asociación lineal entre dos variables.

Cuanto más cerca en valor absoluto correlación llega a 1, más estrecha es la asociación lineal entre las dos variables. Cerca de 1 indica una estrecha asociación lineal positiva, y cerca de -1 indica una estrecha asociación negativa

El proceso de realizar un análisis de correlación a menudo también implica construir un diagrama de dispersión , con el fin de confirmar la información arrojada por el coeficiente coeficiente.

Una vez que hayamos confirmado que la correlación es cercana a 1 en valor absoluto y que el diagrama de dispersión muestra un patrón lineal razonablemente ajustado, entonces podemos ejecutar un Regresión lineal análisis, con el fin de evaluar cuantitativamente el efecto de la variable independiente X sobre la variable dependiente Y.

¿puedo usar puntajes z para calcular el coeficiente de correlación?

¡Ciertamente! Ha visto puntajes z en todas partes en Estadísticas y, naturalmente, se pregunta si puede calcular la correlación con puntuaciones z . Definitivamente puedes hacerlo, y de hecho, es la forma habitual de hacerlo en las estadísticas de Ciencias Sociales.

Otras calculadoras similares a esta calculadora de correlación

También está el concepto de coeficiente de correlación múltiple , cuando tiene más de un predictor, que se obtiene calculando la correlación entre los valores \(Y\) observados y los valores pronosticados \(\hat Y\) por la regresión.