Gleichungssystem für Matrixformrechner
Anweisungen: Verwenden Sie diesen Taschenrechner, um die Matrixdarstellung eines bestimmten Gleichungssystems zu ermitteln, das Sie bereitstellen.Bitte geben Sie bei Bedarf ein System der linearen Gleichung an, indem Sie zuerst die Dimension einstellen.
Füllen Sie dann die Koeffizienten aus, die allen Variablen und der rechten Handgröße für jede der Gleichungen zugeordnet sind.Wenn eine Variable nicht in einer bestimmten Gleichung vorhanden ist, geben Sie "0" ein oder lassen Sie sie leer.
Mehr zu diesem System von Gleichungen zu Matrixformrechner
Eine entscheidende Fähigkeit, wenn Lösen von Systemen Linearer Gleiungen ist in der Lage, vom traditionellen Format linearer Systeme zu Matrizen übergehen zu können.
Wenn Sie die Matrixdarstellung eines linearen Systems haben, können Sie entweder anwenden Cramers regel Oder Sie können das System zuerst lösen DAS Inverse Funde der entsprechenden Matrix der Koeffizienten.
Oder mit der Matrixdarstellung können Sie die erweiterte Matrix erstellen und Gauß -Pivoting -Methode durchführen, je nachdem, was zu Ihnen am besten passt.
Erstens: Wie schreibt man ein Gleichungssystem in Matrixform?
Schritt 1: Identifizieren Sie jede der Gleichungen im System.Jede Gleichung entspricht einer Zeile in der Matrixdarstellung.
Schritt 2: Arbeiten Sie an jeder Gleichung.Identifizieren Sie für jeden von ihnen die linke Seite und die rechte Seite der Gleichung.
Schritt 3: Was auf der linken Seite ist, wird Teil der Matrix A sein, und was auf der rechten Seite ist Teil des Vektors B sein
Schritt 4: Die linken Koeffizienten müssen separat identifiziert werden, in denen sich die Koeffizienten in jeder Variablen vervielfachen.
Schritt 5: Jede Gleichung stellt eine Zeile dar, und jede Variable stellt eine Spalte der Matrix A dar.
Wie verwenden Sie eine Matrix, um ein Gleichungssystem zu lösen?
Sobald Sie ein System in Matrixform haben, können Sie eine Vielzahl von Möglichkeiten geben, um das System zu lösen.Normalerweise starten Sie zuerst mit Berechnung der Determinante der Matrix als ursprüngliches Kriterium über die Lösungen des Systems.
Wenn \(\det A \ne 0\) dann wissen wir, dass das System eine einzigartige Lösung hat.Wenn \(\det A = 0\), bedeutet dies nicht, dass Sie keine Lösungen haben, bedeutet dies nur, dass es bei Lösungen nicht einzigartig ist.
In der Tat können Sie nicht verwenden, wenn \(\det A = 0\) nicht verwenden Cramers Methode oder die inverse Methode zu Lösen Sie Das Gleichungssystem .In diesem Fall sind Sie besser dran, wenn Sie Gauß Pivoting -Methode verwenden.
So lösen Sie Matrixgleichungen
Oft erhalten Sie ein Gleichungssystem direkt im Matrixformat.Wenn dies der Fall ist und die Anzahl der Gleichungen der Anzahl der Variablen entspricht, können Sie versuchen, die inverse Methode oder die Cramer -Regel zu verwenden.Andernfalls können Sie die Gauss -Methode verwenden.
Jetzt können Sie verwenden Dieser Taschenrechner Ein System in einer herkömmlichen Form ausdrücken, wenn sie eine Matrixform gegeben hat.
