Über diesen sünden-rechner

Diese sinus-Rechner bietet Ihnen zwei Möglichkeiten: Sie können einen numerischen Ausdruck wie sin(pi/4) eingeben. In diesem Fall vereinfacht der Rechner den Ausdruck und gibt bei Bedarf einen ungefähren numerischen Wert an. Wenn Sie eine sin-Funktion wie sin(3x+1) angeben, wird der Rechner sie grafisch darstellen.

Dann ist das Verfahren einfach: Sobald Sie die sündenausdruck klicken Sie einfach auf die Schaltfläche "Berechnen", die sich unterhalb des Formulars befindet, um die Lösungsschritte zu erhalten.

Sinus, zusammen mit kosinus sind zwei Eckpfeiler der Trigonometrie. Sie werden Sinus und Kosinus überall sehen, wenn lösen von Dreiecken zum Beispiel, aber auch in Bereichen wie der Physik.

Wie berechnet man die sünde?

Sin ist einer der Grundbausteine der Geometrie und Trigonometrie. Sin ist eine Größe, die für Winkel im Zusammenhang mit einem rechtwinkligen Dreieck berechnet werden kann. Wenn einer der Winkel in einem rechtwinkligen Dreieck nicht der 90 _o einer, finden Sie die gegenseite und die angrenzende Seite .

Dann lautet die Formel für sin

\[\sin \theta = \frac{\text{Opposite Side} }{ \text{Hypothenuse} }\]

Worin besteht die sünde?

Sin ist ein dimensionsloser Betrag, der die Größe der Neigung eines Winkels in Bezug auf die horizontale Referenz misst, auf der die angrenzende Seite sitzt.

Wenn sin gleich Null ist, ist auch der Winkel gleich Null, es gibt also keine Öffnung. Die maximale Öffnung des Winkels tritt ein, wenn sin = 1 ist, was bei 90° der Fall ist _o .

Was ist der sinus von 1?

Diese Frage mag unschuldig erscheinen, aber sie führt oft zu Verwirrung. In der formalen Mathematik werden alle trigonometrischen Funktionen standardmäßig im Bogenmaß gemessen. Aber aus irgendeinem Grund ist das Bogenmaß bei den Schülern nicht sehr bekannt oder beliebt. Sie ziehen es vor, das Gradmaß zu verwenden, weil es einfach vertrauter ist.

Die Schüler kennen die bemerkenswerten Winkel in Grad wie 90 _o ist der rechte Winkel, und 360 _o ist der volle Kreis. Sie können dies verwenden grad zu Bogenmaß-Rechner um sich zwischen den beiden Systemen zu bewegen.

Die richtige Antwort auf die Frage, was sin(1) ist, lautet also, dass sin(1) ungefähr 0,841471 ist, wenn der Winkel 1 im Bogenmaß angenommen wird. Nun, sin(1) ist ungefähr 0,017452, wenn man annimmt, dass 1 in Grad ausgedrückt wird. Beim Umgang mit Winkeln ist also äußerste Vorsicht geboten.

Was ist der sinus zur negativen 1?

Eine weitere Frage, auf die es formal eine einfache Antwort gibt, die aber manchmal von der verwendeten Konvention abhängt. Sinus zum negativen 1 muss weiter spezifiziert werden, da Sinus eine Funktion ist. Man kann also sin(1) verwenden, und das ist eine Zahl, und sin(1) zum negativen 1 ist einfach die Umkehrung der Zahl sin(1), so dass man 1/sin(1) hat, was eine Zahl ist.

Häufig wird mit Sinus zum negativen Wert 1 jedoch die "Umkehrfunktion des Sinus" bezeichnet, die als Arcus-Sinus-Funktion bekannt ist, oder manchmal wird auch die Nomenklatur \(sin^{-1}(x)\) verwendet.

Kann ich einen wissenschaftlichen taschenrechner verwenden, um sinus zu berechnen?

In der Tat können Sie das, aber ein Vorteil dieser Methode ist, dass sie sinus-Rechner ist, dass Sie die Schritte zusammen mit dem Ergebnis angezeigt bekommen. Die meisten Taschenrechner zeigen nur die endgültige Antwort an.

Wie benutzt man einen sinus-rechner?

Die Hauptaufgabe eines Sinus-Rechners besteht darin, die von Ihnen eingegebenen Sinus-Ausdrücke auszuwerten. Es gibt einige bemerkenswerte Winkel, in der Regel Vielfache oder Brüche von \(\pi\), die einfache, ganzzahlige oder gebrochene Ergebnisse bei der Berechnung ihres Sinus sind, so ist es eine gute Idee, einen Sinus-Ausdruck-Rechner zu verwenden, um Ihnen dabei zu helfen.

Es ist nicht einfach, sich alle Sinusberechnungen für ALLE nennenswerten Winkel zu merken, und Sie werden am Ende mit einem Dreieck arbeiten und versuchen, die Antwort manuell zu erhalten, und ein Taschenrechner wird sich als nützlich erweisen, um zu überprüfen, was Sie manuell erhalten.

Sie können den Rechner auch mit einer Sinusfunktion füttern, z. B. sin(pi x), und statt ein paar Punkte auszuwerten, wird der Rechner Ihnen den entsprechenden Graphen anzeigen

Wie kann man einen sinusrechner verwenden?

• Schritt 1: Bestimmen Sie den sin-Ausdruck, den Sie berechnen möchten
• Schritt 2: Geben Sie den Ausdruck in das entsprechende Feld ein. Sie müssen nicht vorvereinfachen, das macht der Rechner für Sie
• Schritt 3: Der Rechner prüft, ob es sich um einen auswertbaren Ausdruck handelt; in diesem Fall wird if auf die einfachsten Terme reduziert
• Schritt 4: Wenn sin noch im Ausdruck enthalten ist, weil er nicht weiter vereinfacht werden konnte, wie z. B. sin(3/4), gibt der Taschenrechner einen numerischen Näherungswert an
• Schritt 5: Wenn stattdessen eine Sinusfunktion angegeben wird, wird ein Graph erstellt

Wir können gar nicht oft genug betonen, wie wichtig es ist, Operationen mit dem Sinus korrekt zu berechnen, da diese buchstäblich überall vorkommen.

Sin und cos formel

Sinus und Kosinus sind zwei sehr enge Cousins, wenn nicht sogar Schwestern. Es besteht eine enge Beziehung zwischen ihnen, die in der folgenden Formel ausgedrückt wird:

\[\displaystyle \sin\left(\frac{\pi}{2} - x \right) = \cos(x) \]

Eine weitere Formel, die Sinus und Kosinus miteinander verbindet, lautet:

\[\displaystyle \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \]

Warum ist die sünde so wichtig?

Sinus und Kosinus sind wichtig, weil sie zusammen mit dem Kosinus das Zentrum und den Kern der Konstruktion eines Kreises bilden. Und dann beherbergen Kreise viele andere Konstruktionen, wie Dreiecke und so weiter.

Sinus und Kosinus sind folglich in jeder einzelnen geometrischen Konstruktion verwoben.

Beispiel: sinus-rechner

Berechnen Sie den folgenden sin-Ausdruck: \(\sin\left(\frac{\pi}{3}\right)\)

Lösung: Der folgende trigonometrische Ausdruck wurde zur Berechnung bereitgestellt:

\[ \sin\left(\frac{\pi}{3}\right)\]

Wenn wir den gegebenen trigonometrischen Ausdruck untersuchen, können wir einen bemerkenswerten Winkel finden, nämlich \(\sin\left(\frac{\pi{}}{3}\right)\).

▹ Für den Winkel \(\frac{\pi{}}{3}\) erhalten wir graphisch:

Der angegebene trigonometrische Ausdruck kann vereinfacht werden als:

Schlussfolgerung: Wir schließen daraus, dass \(\displaystyle \sin\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{1}{2}\sqrt{3} \approx 0.866\).

Beispiel: weitere sinusberechnungen

Berechnen Sie das Folgende: \( \sin\left(\frac{5}{4}\right) \)

Lösung: Der folgende trigonometrische Ausdruck wurde zur Berechnung bereitgestellt:

\[ \sin\left(\frac{5}{4}\right)\]

aber dieser gegebene trigonometrische Ausdruck kann nicht weiter vereinfacht werden.

Schlussfolgerung: Die übergebene Funktion kann nicht vereinfacht werden, und wir erhalten, dass etwa \(\displaystyle \sin\left(\frac{5}{4}\right) \approx 0.949\).

Beispiel: funktion sinus

Berechnen Sie \( \sin(3x + 1) \).

Lösung: Wir müssen mit der folgenden trigonometrischen Funktion arbeiten

\[f(x) = \sin\left(3x+1\right)\]

Auf der Grundlage des Arguments der übergebenen trigonometrischen Funktion werden die Frequenz und die Periode wie folgt berechnet:

\[ \begin{array}{ccl} \text{Period} & = & \displaystyle\frac{2\pi}{3} \\\\ \\\\ & \approx & 2.0944 \end{array}\]

und auch

\[ \begin{array}{ccl} \text{Frequency} & = & \displaystyle\frac{3}{2\pi} \\\\ \\\\ & \approx & 0.4775 \end{array}\]

Ausgehend von der angegebenen trigonometrischen Funktion \(f(x) = \sin\left(3x+1\right)\) ergibt sich Folgendes:

" Die Amplitude ist in diesem Fall \(A = 1\).

" Die Phasenverschiebung ist gleich \(\displaystyle\frac{-1}{3} = -0.3333\).

" Die vertikale Verschiebung ist gleich \( 0\).

Zusammenfassend lässt sich für die gegebene trigonometrische Funktion Folgendes feststellen

• Period = \(2.0944\)
• Frequenz = \(0.4775\)
• Amplitude = \(1\)
• Phase Shift = \(-0.3333\)
• Vertikale Verschiebung = \(\displaystyle 0\)

Nachfolgend ist das entsprechende Diagramm dargestellt

Mehr trigonometrische rechner

Die Trigonometrie verbindet all diese Konzepte miteinander, einschließlich kreise und dreiecke, und sowohl sin als auch cos sind der Kern der Sache.

Der Umgang mit trigonometrische Ausdrücke ist eine weitere entscheidende Fähigkeit, die Sie unbedingt erwerben sollten.