Chi-Quadrat-Test auf Passgenauigkeit

Mehr über die Chi-Quadrat-Test auf Passgenauigkeit Damit Sie die von diesem Rechner gelieferten Ergebnisse besser interpretieren können: Ein Chi-Quadrat-Test für die Anpassungsgüte ist ein Test, mit dem bewertet wird, ob behauptet werden kann, dass die beobachteten Daten den erwarteten Daten angemessen entsprechen. Manchmal wird ein Chi-Quadrat-Test für die Anpassungsgüte als Test für multinomiale Experimente bezeichnet, da es eine feste Anzahl von N Kategorien gibt und jedes der Ergebnisse des Experiments in genau eine dieser Kategorien fällt. Basierend auf den Probeninformationen verwendet der Test dann eine Chi-Quadrat-Statistik, um zu bewerten, ob die erwarteten Anteile für alle Kategorien angemessen zu den Probendaten passen. Die Haupteigenschaften eines Chi-Quadrat-Tests mit einer Stichprobe für die Anpassungsgüte sind:

• Die Verteilung der Teststatistik ist die Chi-Quadrat-Verteilung mit n-1 Freiheitsgraden, wobei n die Anzahl der Kategorien ist


• Die Chi-Quadrat-Verteilung ist neben der Normalverteilung und der F-Verteilung eine der wichtigsten Verteilungen in der Statistik


• Der Chi-Quadrat-Test der Passgenauigkeit ist rechtsseitig

Die Formel für eine Chi-Quadrat-Statistik lautet

\[\chi^2 = \sum_{i=1}^n \frac{(O_i-E_i)^2 }{E_i} \]

Eine der häufigsten Anwendungen für diesen Test ist die Beurteilung, ob eine Stichprobe aus einer Population mit einer bestimmten Population stammt (mit diesem Test können wir beispielsweise beurteilen, ob eine Stichprobe aus einer normalverteilten Population stammt oder nicht).