Korrelationskoeffizientenrechner

Der oben berechnete Korrelationskoeffizient entspricht dem Korrelationskoeffizienten von Pearson.Die Anforderungen an die Berechnung sind, dass die beiden Variablen x und y zumindest in Intervallebene gemessen werden (was bedeutet, dass sie nicht mit nominalen oder ordinalen Variablen funktioniert).

Die Formel für den Korrelationskoeffizienten von Pearson lautet:

\[r =\frac{n \sum_{i=1}^n x_i y_i - \left(\sum_{i=1}^n x_i \right) \left(\sum_{i=1}^n y_i \right) }{\sqrt{n \sum_{i=1}^n x_i^2 - \left( \sum_{i=1}^n x_i \right)^2} \sqrt{n \sum_{i=1}^n y_i^2 - \left( \sum_{i=1}^n y_i \right)^2} }\]

oder gleichwertig

\[r = \frac{\sum_{i=1}^n x_i y_i - \frac{1}{n}\left(\sum_{i=1}^n x_i \right) \left(\sum_{i=1}^n y_i \right) }{\sqrt{\sum_{i=1}^n x_i^2 - \frac{1}{n}\left( \sum_{i=1}^n x_i \right)^2} \sqrt{\sum_{i=1}^n y_i^2 - \frac{1}{n}\left( \sum_{i=1}^n y_i \right)^2}} = \frac{SS_{XY}}{\sqrt{SS_{XX}\cdot SS_{YY} }}\]

Wenn Sie zwei oder mehr Variablen haben, können Sie unsere verwenden Korrelationsmatrix Reform .Wenn die Daten für die Variablen << xyz >> und << xyz >> die parametrischen Annahmen für die Korrelation von Pearson nicht erfüllen, sollten Sie dies verwenden Spearmans Korrelationsrechtner stattdessen.

Korrelation und regression

Korrelation und Regression sind nicht dasselbe, obwohl sie eng verwandte Konzepte sind.Die Korrelationsanalyse entspricht der Berechnung des Korrelationskoeffizienten, der ein Wert ist, der von -1 bis 1 reicht und den Grad der linearen Assoziation zwischen zwei Variablen bewertet.

Je näher der absolute Wert der ist Korrelation Erholt sich auf 1, desto enger ist die lineare Assoziation zwischen den beiden Variablen.Nahe 1 zeigt eine enge positive lineare Assoziation an und nahe -1 zeigt eine enge negative Assoziation an

Der Prozess der Durchführung einer Korrelationsanalyse beinhaltet häufig auch Konstrukion iner Streuung Um die vom Koeffizientenkoeffizienten erbrachten Informationen zu bestätigen.

Sobald wir bestätigt haben, dass die Korrelation nahe 1 in absolutem Wert ist, den der Streudiagramm ein einigermaßen enger linearer Muster zeigt, können wir a ausführen Lineare Regression Analyse, um den Effekt der unabhängigen Variablen x auf die abhängige Variable y quantitativ zu bewerten.

Kann ich z-scores verwenden, um den korrelationskoeffizienten zu berechnen?

Sicherlich!Sie haben überall in Statistiken Z-Scores gesehen und natürlich fragen Sie sich, ob Sie können Berechnen sie Die Korrelation mit Z-Scores .Sie können es definitiv tun, und in der Tat ist es die übliche Art, dies in Sozialwissenschaften zu tun.

Andere taschenrechner, ähnlich wie dieser korrelationsrechner

Außerdem gibt es das Konzept von Mehrfach Korrelationskoeffizient , wenn Sie mehr als einen Prädiktor haben, der durch Berechnen der Korrelation zwischen den beobachteten \(Y\) -Werten und den vorhergesagten Werten durch die Regression berechnet wird.