Mehr über diesen sample mean calculator

Der Stichprobenmittelwert ist eines der am häufigsten verwendeten Maße für die zentrale Tendenz, das dazu dient, die Daten zu einem "Durchschnittswert" zusammenzufassen, der ein Maß für die Lage einer Verteilung darstellt.

Sei \(\{X_1, X_2, ..., X_n\}\) die Stichprobendaten. Die folgende Formel wird zur Berechnung des Stichprobenmittelwerts verwendet:

\[\bar X = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i\]

Mit anderen Worten: Der Stichprobenmittelwert wird berechnet, indem man die summe aller Werte in der Stichprobe und dann durch die Anzahl der Elemente in der Stichprobe geteilt.

Beachten Sie, dass der Stichprobenmittelwert mit Excel oder einem anderen statistischen Rechner berechnet werden kann, aber der Vorteil dieser Methode ist Mittelwert-Rechner ist, dass es Ihnen alle Schritte anzeigt.

Beispiel für die berechnung des mittelwerts

Nehmen wir zum Beispiel an, die Stichprobendaten lauten \(\{ 1, 2, 5, 8, 10\}\), dann wird der Stichprobenmittelwert wie folgt berechnet:

\[\bar X = \frac{1}{5}(1+2+5+8+10) = \frac{26}{5} = 5.2\]

Der Stichprobenmittelwert wird normalerweise als repräsentatives Maß für den Mittelpunkt der Verteilung verwendet. Das Problem mit dem Stichprobenmittelwert ist jedoch, dass er zu empfindlich auf Extremwerte reagiert. Dies bedeutet, dass der Stichprobenmittelwert bei einer stark verzerrten Verteilung dazu neigt, die verzerrte Seite zu überrepräsentieren.

Im Falle von schiefen Verteilungen wird empfohlen verwendung des Stichprobenmedians als das geeignete Maß für die zentrale Tendenz. Wenn Sie an der Streuung der Daten interessiert sind (im Gegensatz zu den Maßen der zentralen Tendenz), können Sie dies Probenstandardabweichungsrechner wird Ihnen helfen

Der stichprobenmittelwert und andere deskriptive statistiken

Wenn Sie alle grundlegenden deskriptiven Maße berechnen müssen, einschließlich stichprobenmittelwert, Varianz, Standardabweichung , Median, Quartile usw., können Sie mit unserem Bechribender Statistikrechner .

Ein entscheidendes Element in der Statistik ist, dass der Stichprobenmittelwert an sich eine Zufallsvariable ist, für die Sie Wahrscheinlichkeiten berechnen können. Wenn Sie das tun müssen, verwenden Sie diese rechner für die Wahrscheinlichkeit des Stichprobenmittelwerts

Was ist, wenn ich den mittelwert der grundgesamtheit berechnen möchte?

Beachten Sie, dass es sich um ein Beispiel handelt Mittelwert-Rechner und nicht ein Rechner für den Bevölkerungsdurchschnitt. Um den Mittelwert der Grundgesamtheit zu berechnen, müssen Sie dieselbe Formel verwenden, aber Sie müssen ALLE Daten der Grundgesamtheit kennen (was bei unendlichen Grundgesamtheiten manchmal schwierig sein kann).

Was ist, wenn ich für jeden wert gewichte habe?

Wenn nicht alle Daten das gleiche Gewicht haben, dann ist die regelmäßige Probemittelwert wäre nicht angemessen, und Sie müssten stattdessen Folgendes verwenden rechner für den gewichteten Durchschnitt .