Calculadora de produto escalar
Instruções: Use esta calculadora de produto escalar on-line para calcular o produto escalar de dois vetores e . Tudo o que você precisa fazer é digitar os dados para seus vetores e , no formato separado por vírgula ou espaço (por exemplo: "2, 3, 4, 5" ou "3 4 5 6 7") .
Mais sobre esta calculadora de produto escalar
Esta calculadora permitirá que você calcule o produto escalar de dois vetores, mostrando todas as etapas. Tudo que você precisa fazer é digitar os vetores e clicar em 'Calcular'.
O produto escalar tem MUITAS aplicações em Álgebra Linear, para computar projeções e avaliar perpendicularidade de vetores.
De fato, geometricamente falando, um produto escalar igual a zero implica que os dois vetores são perpendicular .

A fórmula do produto escalar
então, como você calcula o produto escalar? O produto escalar é uma operação realizada para dois vetores e , e o resultado da operação é um escalar. A fórmula para o produto escalar é mostrada abaixo:
O produto escalar é conhecido por nomes diferentes e também é chamado, produto Interno ou produto escalar . Essencialmente, o produto escalar é o produto matricial se considerarmos e , então o produto escalar é definido como:
Esta fórmula é fácil de lembrar ao contrário do caso do produto cruzado . É fácil calcular o produto escalar manualmente, pois no caso do produto escalar você multiplica o componente correspondente e depois os soma.
Aplicações de dot product
Alguns usos do produto escalar são super legais e práticos: O Calculadora de produto escalar e o ângulo. De fato, o ponto ou produto interno também tem uma forte motivação geométrica. Certamente, uma expressão alternativa para isso é
onde é a norma (comprimento) de , é a norma (comprimento) de e é o ângulo entre e .

Produto escalar com cálculo de ângulo
Uma consequência direta da definição de produto escalar é que você pode usá-lo para calcular o ângulo entre dois vetores, usando a seguinte fórmula:
e se resolvermos para :
O produto escalar e o produto vetorial
Uma operação relacionada para dois vetores é a produto cruzado , embora tenha uma diferença agora, pois sua saída é um vetor e não um escalar.
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calculadoras de produto escalar e produto cruzado , entre muitos outros têm um forte grau de aplicabilidade na Álgebra Linear e Geometria.
Embora alguns sistemas de computador possam mostrar as respostas, nossas calculadoras mostrarão as etapas para que você entenda de onde as coisas estão vindo.