Mais sobre esta área de uma calculadora de círculo

Com esta calculadora, você poderá calcular a área de um círculo, quando tiver fornecido o raio, \(r\). O raio fornecido pode ser qualquer número positivo ou expressão algébrica positiva. Por exemplo, você pode digitar '3.4' ou '2*sqrt(3)'. As entradas inválidas seriam '-2' porque são negativas ou 'x' porque não são numéricas.

Depois de fornecer um raio válido, você pode clicar em "Calcular" e todas as etapas do processo de cálculo serão mostradas, juntamente com uma representação gráfica.

Uma coisa diferente que você precisa para círculos que você não precisa ao calcular o área do quadrado ou o Área de um retângulo , é o uso da constante \(\pi\).

Como calcular a área de um círculo?

Existe um famoso área de uma fórmula circular , que é a fórmula que todos conhecemos para a área do círculo. A fórmula é:

\[\text{Area} = \pi r^2\]

Isto é, a fórmula envolve o quadrado do raio r, e multiplicá-lo pela constante \(\pi\). O que é pi (π)? Bem, isso é material para outro artigo.

Quais são os passos para calcular a área de um círculo

• Passo 1: Identifique o raio do círculo e chame-o de 'r'
• Passo 2: Depois de conhecer o raio 'r', a área do círculo é calculada como π * r²
• Passo 3: Se necessário, identifique as unidades de 'r' (se houver) e dê unidades para a área

Por que você calcularia a área de um círculo?

O círculo é uma das formas geométricas mais importantes que existem, e quadrados longos, retângulos e triângulos estão entre as formas notáveis que você deve conhecer bem.

Círculos e circunferências desempenham um papel super importante no processo de fabricação, pois grande parte dos produtos manufaturados são produzidos com muitos processos rotacionais, onde o círculo é o principal protagonista.

Exemplo: calculando a área de um círculo

Calcule a área do círculo com raio r = 3.

Solução : Primeiro precisamos identificar o raio do círculo, que neste caso é claramente especificado como r = 3. A fórmula para a área é:

\[\text{Area} = \pi r^2\]

Agora, colocamos o valor de r = 3 na fórmula:

\[\text{Area} = 3^2 \pi = 9 \pi\]

Exemplo: outro cálculo de área

Calcule a área do círculo com um diâmetro d = 9.

Solução : Para usar a fórmula da área que temos, primeiro precisamos saber qual é o raio. Neste caso, em vez disso, recebemos o diâmetro. Mas sabemos que o raio é igual a metade do diâmetro, então \(r = \displaystyle\frac{d}{2} = \displaystyle\frac{9}{2} \) .

Agora, inserimos o valor de \(r = \displaystyle\frac{9}{2} \) na fórmula:

\[\text{Area} = \pi r^2 = \left(\displaystyle\frac{9}{2}\right)^2 \pi = \displaystyle\frac{81 \pi}{4} \]

Exemplo: área de um círculo com unidades

Calcule a área do círculo com um raio de r = 2 cm

Solução : Primeiro identificamos o raio e vemos que r = 2 cm, então temos o raio, mas também temos unidades (cms). Então, substituindo r = 2 cm na fórmula:

\[\text{Area} = \pi 2^2 \,\, cm^2= 4 \pi \,\,cm^2\]

Outras calculadoras de área úteis

Formas geométricas com limites retos tendem a ter processos de cálculo mais fáceis. Com efeito, calculando o Área de um retângulo , o Área de um quadrado , o área de um losango , e as área de um triângulo todos exigirão a mesma metodologia, mas isso não pode ser aplicado a um círculo, por exemplo.

Em uma categoria semelhante como o círculo é o cálculo do Área de uma elipse , que vem com a simplificação de um cálculo muito complicado.