Risolutori Algebra

Grafico lineare

Istruzioni: Usa questa calcolatrice per trovare il grafico di una funzione lineare, in base alle informazioni fornite, con tutti i passaggi mostrati. A tale scopo, è necessario fornire alcune informazioni sulla funzione lineare che si desidera calcolare.

Ci sono diverse opzioni che puoi usare per specificare la tua funzione lineare. Puoi fornire:
(1) sia la pendenza che l'intercetta y,
(2) puoi digitare qualsiasi equazione lineare (es: \(x + 3y = 2 + \frac{4}{3}x\)),
(3) puoi indicare la pendenza e un punto attraverso il quale passa la linea, oppure
(4) si possono indicare due punti in cui passa la retta.

▹ Select one of the options:

Digitare la pendenza \(m\) della linea (espressione numerica. Es: 2, 1/3, ecc.) =

Digitare l'intercetta y \(n\) della riga (espressione numerica. Es: 2, 1/3, ecc.) =

Grafici lineari

p>This linear graph calculator will allow you generate the graph of a funzione lineare by providing sufficient information to determine the function.

Le opzioni per definire la funzione lineare sono: (1) fornire un'equazione lineare in x e y che è possibile risolvere rispetto a y; (2) fornire direttamente una pendenza me un'intercetta y n; (3) puoi fornire la pendenza della linea e un punto in cui passa, oppure (4) puoi fornire due punti in cui sai che la linea passa.

Una volta che una delle opzioni per la definizione della linea è stata fornita con successo, puoi cliccare sul pulsante "Graph it" e ti verranno forniti tutti i passaggi per la creazione del grafico.

La procedura per rappresentare graficamente una funzione è molto semplice una volta che conosci la pendenza e l'intercetta y, quindi di solito la parte più difficile è ottenerli quando non sono forniti direttamente. Con la pendenza e l'intercetta y puoi ottenere la forma più semplice della linea, che è la forma dell'intercetta della pendenza .

Esempio di grafico lineare

Come ottenere un grafico lineare?

Come accennato in precedenza nel paragrafo precedente, rappresentare graficamente una funzione lineare è banale una volta che si ha il funzione lineare Nella forma

\[f(x) = a + bx \]

Quali sono i passaggi per ottenere un grafico lineare?

La sottrazione delle frazioni è semplicemente derivata dalla somma delle frazioni: Per sottrarre due frazioni, basta moltiplicare la seconda per -1 e aggiungerla alla prima .

Come funziona un creatore di grafici lineari?

L'idea principale è arrivare al forma dell'intercetta della pendenza , indipendentemente dal tipo di informazioni fornite. Così facendo, possiamo ottenere la pendenza e l'intercetta y, ad elementi con una chiara interpretazione geometrica, che ci permette di identificare univocamente una funzione.

Come fare un grafico non lineare?

Le funzioni non lineari non hanno una struttura specifica come le funzioni lineari, quindi per le funzioni non lineari avremmo bisogno di utilizzare il processo generale di trovare il grafico di una funzione .

Naturalmente ci sono casi notevoli di funzioni non lineari che hanno strutture speciali che possono essere analizzate separatamente, come il caso della grafico esponenziale e il Grafico logaritmico .

Spiegazione dei grafici lineari

Ci sono diversi modi per determinare un grafico lineare, ma il più pratico è dare il pendenza e Intercettazioni a Y .

L'intercetta in y identifica un punto attraverso il quale passa la funzione, ma non basta, occorre conoscerne la 'direzione', che è data dalla pendenza.

Grafico Lineare

Esempio: grafico lineare

Rappresenta graficamente quanto segue: \(\frac{2}{3}x + \frac{5}{4}y = \frac{7}{6}\)

Soluzione: Ci è stata fornita la seguente equazione:

\[\displaystyle \frac{2}{3}x+\frac{5}{4}y=\frac{7}{6}\]

che è in forma generale. La prima cosa che possiamo fare è semplificare le costanti:

\[\displaystyle \frac{2}{3}x+\frac{5}{4}y=\frac{7}{6}\]

Ponendo \(y\) sul lato sinistro e \(x\) e la costante sul lato destro otteniamo

\[\displaystyle \frac{5}{4}y = -\frac{2}{3}x +\frac{7}{6}\]

Ora, risolvendo per \(y\), dividendo entrambi i lati dell'equazione per \(\frac{5}{4}\), si ottiene quanto segue

\[\displaystyle y=-\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{4}}x+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{5}{4}}\]

e semplificando si ottiene la seguente formula

\[\displaystyle y=-\frac{8}{15}x+\frac{14}{15}\]

Conclusione: Pertanto, il lavoro mostrato sopra indica che l'equazione è \(\displaystyle f(x)=-\frac{8}{15}x+\frac{14}{15}\), che corrisponde a una retta con una pendenza di \(\displaystyle b = -\frac{8}{15}\) e un'intercetta sull'y di \(\displaystyle a = \frac{14}{15}\).

Sulla base di queste informazioni, il grafico è:

Grafico lineare dall'equazione generale.

Esempio: grafici più lineari

Interpretare geometricamente il grafico della funzione lineare: \(f(x) = \frac{1}{3} + \frac{5}{4}x\)

Soluzione: In questo caso, la funzione data \(f(x) = \frac{1}{3} + \frac{5}{4}x\) è data in forma di intercetta pendenza, che è \(y = a + bx\).

In questo contesto, la pendenza è \(b = \frac{5}{4}\), che indica che per un aumento di un'unità in x, la linea aumenta di \(\frac{5}{4}\) unità in y.

Inoltre, l'intercetta y è \(a = \frac{1}{3}\), che indica che la linea attraversa l'intercetta y in \( (0, \frac{1}{3})\).

che conclude il calcolo.

Esempio: un altro esempio di grafico lineare

Il grafico di x = 4 è un grafico lineare?

Soluzione: Lo è, nel senso che il grafico è una linea. Ma in questo caso, è una linea con x = 4 per tutti i valori di y, quindi è una linea verticale.

che conclude il calcolo.

Calcolatrici lineari più utili

Le funzioni lineari sono così importanti che c'è così tanto che puoi fare con loro. Innanzitutto, puoi trovare Linee perpendicolari , e tu puoi risolvere sistemi di equazioni quando hai più di una funzione lineare.

L'applicazione di funzioni lineari e Equazioni lineari sono infinite in tutti i regni della matematica.

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