Maggiori informazioni su questa linea nel calcolatore del modulo di intercettazione della pendenza

Questo calcolatore di equazioni di intercettazione della pendenza ti consentirà di fornire informazioni su un'equazione lineare in uno dei quattro modi, quindi ti mostrerà come inserirla forma dell'intercetta della pendenza , con la seguente formula:

\[y = ax + b\]

dove a è il pendenza della retta , e b è il Intercettazioni a Y e il tuo obiettivo di trovarli entrambi. Maggiori informazioni di seguito.

Come si definisce l'equazione della linea in questa calcolatrice

Innanzitutto, è necessario fornire informazioni per specificare l'equazione. Esistono diversi modi per definire un'equazione lineare. Un modo è semplicemente digitare direttamente un'equazione lineare valida.

Ma altre volte, a seconda del tipo di informazioni che ti sono state fornite, potresti avere la pendenza e l'intercetta y (che insieme definiscono univocamente una retta) oppure puoi anche fornire la pendenza della retta e un punto che attraversa.

In definitiva, potresti avere due punti attraverso i quali la linea passa, il che definirebbe anche una sola linea.

Quindi, in base alle informazioni che hai, dovrai decidere quale opzione utilizzare per identificare inizialmente la tua linea.

Come si rappresenta una linea nel formato di intercettazione della pendenza?

Un'equazione lineare si dice in forma di intercettazione della pendenza se ha la seguente struttura:

\[y = m x + n\]

Forse l'hai visto scritto come \(y = a + b x\), ma è esattamente lo stesso: abbiamo la variabile dipendente (\(y\)) su un lato e abbiamo una costante più un'altra costante (che potrebbe essere negativa) moltiplicando la variabile indipendente (\(x\)).

Come si arriva all'intercettazione del pendio con una calcolatrice?

Con questo risolutore/calcolatrice, tutto ciò che devi fare è fornire informazioni con cui puoi identificare la linea con cui stai lavorando, utilizzando una delle quattro diverse opzioni.

Una volta fornite le informazioni iniziali, la procedura per arrivare al forma dell'intercetta della pendenza dipenderà dal modo in cui la linea è stata inizialmente costruita, ma l'idea è che risolviamo per \(y\).

Perché la forma di intercettazione della pendenza di una linea è molto comunemente usata

L'intercettazione della pendenza di una linea è molto comunemente usata perché fornisce una rappresentazione molto intuitiva e grafica di ciò che fa la linea. Con il Intercettazioni a Y sappiamo dove la linea interseca l'asse y, e con la discesa conosciamo un grado dell'inclinazione della linea.

Una pendenza negativa indica una linea decrescente e una pendenza positiva indica una linea ascendente. Quando la pendenza è zero, la linea è orizzontale

Inoltre, mettere l'equazione di una linea nella forma di intercettazione della pendenza consente di ottenere facilmente soluzione di equazioni lineari simultanee .

Questo risolutore può passare dalla forma standard alla forma di intercettazione della pendenza?

Assolutamente. Se hai un equazione in forma standard , tutto ciò che devi fare è digitare l'equazione, fare clic su "Calcola" e il risolutore mostrerà, passo dopo passo, come arrivare al modulo di intercettazione della pendenza.

Esempio: Calcolo dell'intercettazione della pendenza

Si supponga di avere una riga in forma standard \( \frac{1}{3} x + \frac{4}{5} y = 2\). Trova il modulo di intercettazione della pendenza.

Risposta:

Ci è stata fornita la seguente equazione:

\[\displaystyle \frac{1}{3}x+\frac{4}{5}y=2\]

Ponendo \(y\) sul lato sinistro e \(x\) e la costante sul lato destro otteniamo

\[\displaystyle \frac{4}{5}y = -\frac{1}{3}x +2\]

Infine, risolvendo per \(y\), si ottiene quanto segue

\[\displaystyle y=\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{4}{5}}x+\frac{2}{\frac{4}{5}}\]

e semplificando tutti i termini che necessitano di semplificazione, otteniamo finalmente quanto segue

\[\displaystyle y=-\frac{5}{12}x+\frac{5}{2}\]

Conclusione : Sulla base dei dati forniti, concludiamo che l'equazione della retta in forma di intercetta pendenza è \(\displaystyle y=-\frac{5}{12}x+\frac{5}{2}\), con una pendenza di \(\displaystyle m = -\frac{5}{12}\) e y-intercetta di \(\displaystyle n = \frac{5}{2}\).