Calcolatore dei gradi di libertà

La prima cosa che dobbiamo capire è il concetto di gradi di libertà. I gradi di libertà sono definiti come il numero di valori indipendenti che possono variare liberamente per essere assegnati a una distribuzione statistica.

Tipicamente, in questa definizione, il numero di gradi di libertà corrisponde alla dimensione del campione meno il numero di parametri della popolazione che devono essere stimati

Come calcolare i gradi di libertà per un campione?

In base alla definizione dei gradi di libertà e considerando che abbiamo un campione di dimensione \(n\) e il campione proviene da una popolazione, quindi c'è un solo parametro da stimare, il numero di gradi di libertà è:

\[df = n - 1\]

Questo è tutto, almeno per il caso di un campione. Prendi la dimensione del campione dei dati forniti e sottrai 1.

Esempio di calcolo dei gradi di libertà

Esempio: Quanti gradi di libertà ci sono per il seguente esempio:

1, 2, 3, 3, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8?

Bene, prima calcoliamo la dimensione del campione. In questo caso, la dimensione del campione è \(n = 14\). Di conseguenza, i gradi di libertà sono:

\[df = n - 1 = 14 - 1 = 13\]

Test t del calcolatore dei gradi di libertà

È valido solo per a t-test su un campione ? La risposta è sì e no. È possibile calcolare i gradi di libertà per un test z di un campione, ma per un test z il numero di gradi di libertà non è richiesto, perché la distribuzione campionaria della statistica del test associata ha la distribuzione Z.

È per il caso del test t di un campione in cui l'idea dei gradi di libertà assume rilevanza, poiché la distribuzione campionaria della statistica t dipende effettivamente dal numero di gradi di libertà.

È diverso per il caso di due campioni?

Sì. Per due campioni assicurarsi di utilizzare quanto segue calcolatore dei gradi di libertà per due campioni , perché in quel caso il calcolo è diverso e può essere un po 'più complicato.