Creatore di grafici di funzioni esponenziali
Istruzioni: Questo creatore di grafici delle funzioni esponenziali ti consentirà di tracciare una funzione esponenziale o di confrontare due funzioni esponenziali. È necessario fornire il valore iniziale e la velocità di ciascuna delle funzioni del modulo .
Creatore di grafici di funzioni esponenziali
Questo strumento grafico consente di rappresentare graficamente una funzione esponenziale o confrontare il grafico di due funzioni esponenziali. Queste funzioni esponenziali avranno la forma:
Per ottenere il grafico, è sufficiente specificare i parametri e per una o due funzioni (a seconda che si desideri rappresentare graficamente una funzione o se si desidera confrontare due funzioni).
Ma come trovi una funzione esponenziale dai punti?
Tecnicamente, per trovare i parametri è necessario risolvere il seguente sistema di equazioni:
Risolvere questo sistema per e porterà a una soluzione unica, a condizione che .
Infatti, dividendo entrambi i lati delle equazioni:
Per risolvere per notiamo dalla prima equazione che:
Come rappresentare graficamente una funzione esponenziale
Una funzione esponenziale della forma specificata sopra avrà una forma esponenziale caratteristica e la sua forma generale dipenderà dal fatto che il tasso sia positivo o negativo.
Per un tasso positivo avremo crescita esponenziale e per un tasso negativo avremo decadimento esponenziale .
Quali sono le principali caratteristiche dei grafici esponenziali?
Hanno forme molto specifiche, poiché crescono o decadono (a seconda del segno di ) molto rapidamente. Non ci sono molti tipi di grafici in questo caso. Solo decadimento rapido (esponenziale) o crescita rapida (esponenziale).