Maggiori informazioni su questo Calcolatore da gradi a radianti

Perché abbiamo angoli misurati in gradi e angoli misurati in radianti? La risposta è semplice: perché diversi sistemi di misurazione degli angoli utilizzano riferimenti diversi per denominare la misura del cerchio completo.

Riferimenti diversi per il cerchio completo

Quando misuriamo un angolo in gradi, l'apertura completa di un cerchio corrisponderà a un angolo di 360 ^o . Quindi, gli angoli vengono calcolati proporzionalmente a quei riferimenti. Questo è, un angolo corrispondente all'apertura del cerchio completo sarà la metà di quello che è per l'apertura completa, questo è la metà di 360 ^o , che è 180 ^o

Ora, se misuriamo un angolo in radianti l'angolo corrispondente all'apertura completa del cerchio è impostato come perimetro di un cerchio di raggio 1, questo è \(2\pi\). In altre parole, stai misurando un angolo in termini di quanti raggi devono essere usati per descrivere l'apertura. In questo modo, un 360 ^o l'angolo corrisponde a \(2\pi\) radianti.

Come convertire i gradi in radianti?

Ora, se vuoi effettivamente trasformare un angolo in gradi in radianti, cosa fai? Questo è quello che fai: se hai un angolo \(d\) misurato in gradi e vuoi convertirlo in un n angolo equivalente \(r\) misurato come in radianti, usi la seguente formula:

\[r = \frac{\pi d}{180} \]

La formula sopra si applica se si convertono decimali o gradi frazionari in radianti. Tutto quello che devi fare è inserire il numero di gradi \(d\) nella formula

Esempio 1: Converti 45 ^o in radianti.

Soluzione: Tutto quello che devi fare è inserire \(d\) nella formula sopra. In questo caso, \(d = 45^o\), quindi otteniamo

\[r = \frac{\pi d}{180} \pi \frac{ 45}{180} = \frac{\pi}{4} \] so then 180 ^o degrees corresponds to \(\frac{\pi}{4}\) radians.

Utilizzo di Excel per la conversione dell'angolo

Per quelli di voi che lavorano con Excel, è possibile utilizzare la funzione "= RADIANS (d)" per convertire un angolo d in gradi in radianti.

Se al contrario puoi usare quest'altra calcolatrice per convertire radianti in gradi , che essenzialmente applica la formula precedente ma risolve per \(r\).

Puoi esplorare altri calcolatori trigonometrici, come il nostro calcolatrice doppio angolo , tra molti altri.