Maggiori informazioni su questo calcolatore di decili

Il k-esimo decile (primo, secondo, fino al nono decile) di una distribuzione corrisponde a un punto con la proprietà che il 10% della distribuzione si trova a sinistra del primo decile (\(D_1\)), il 20% della distribuzione si trova a sinistra del secondo decile (\(D_2\)) e così via, in modo che il 90% della distribuzione si trovi a sinistra del nono decile (\(D_9\))

Come calcolare un decile?

Nel caso di dati campionari, non avremo a disposizione tutti i valori della popolazione, quindi qualsiasi calcolo dei decili sarà solo approssimativo. Per calcolare i decili esatti, dobbiamo conoscere i parametri della popolazione.

Per calcolare un decile per i dati campione, i dati campione devono prima essere organizzati in ordine crescente. Quindi, il posizione del k-esimo decile \(D_k\) viene calcolato utilizzando la formula:

\[ L_k = \frac{(n+1) k}{10} \]

dove \(n\) è la dimensione del campione e \(k\) è l'ordine corrispondente del decile (\(k\) = 1, 2,... o 9).

• Se \(L_k\) è un numero intero, allora il decile \(Q_k\) è il valore che si trova nella posizione \(L_k\) dei dati organizzati in ordine crescente.

• Se \(L_k\) NON è un numero intero, allora dobbiamo trovare le due posizioni intere più vicine \(L_{low}\) e \(L_{high}\) in modo che \(L_{low} < L_k < L_{high}\). Ad esempio, se \(L_P = 5.25\), allora \(L_{low} = 5\) e \(L_{high} = 6\).

Quindi, dopo aver trovato \(L_{low}\) e \(L_{high}\), individuiamo i valori nell'array ascendente nelle posizioni \(L_{low}\) e \(L_{high}\), e li chiamiamo rispettivamente \(D_{low}\) e \(D_{high}\), e stimiamo (interpoliamo) il decile \(D_k\) come:

\[ D_k = D_{low} + (L_k -L_{low})\times(D_{high} - D_{low}) \]

Calcolatrice dei decili in excel

Non esiste una formula Excel specifica per calcolare i decili. Per il k-esimo decile si può usare la formula "=DECILE(dati; 0,10*k)". Il problema della formula è che non sempre coincide con il risultato fornito da Excel. Perché? Perché Excel utilizza una forma semplificata di interpolazione quando la posizione del percentile non è un numero intero esatto.

La formula di interpolazione sopra è più precisa di quella utilizzata da Excel, ma l'interpolazione lineare è comunque una possibile approssimazione.

Se invece di calcolare i decimi devi calcolare un percentile generale, puoi usare questo calcolatrice percentile . Inoltre, un calcolatrice quartile può essere utilizzato direttamente se è esattamente ciò che stai cercando.