Ulteriori informazioni su questo calcolatore di decili

Il k-esimo decile (primo, secondo, fino al nono decile) di una distribuzione corrisponde a un punto con la proprietà che il 10% della distribuzione è a sinistra del primo decile ($D_1$), il 20% della distribuzione è a sinistra del secondo decile ($D_2$) e così via, in modo che il 90% della distribuzione sia a sinistra del nono decile ($D_9$)

Come calcolare un decile?

Nel caso in cui si trattasse di dati campione, non avremo tutti i valori della popolazione, quindi qualsiasi calcolo dei decili sarà solo un'approssimazione. Per calcolare i decili esatti, dobbiamo conoscere i parametri della popolazione.

Per calcolare un decile per i dati del campione, i dati del campione devono prima essere organizzati in ordine crescente. Poi il posizione del k-esimo decile $D_k$ viene calcolato utilizzando la formula:

$$L_k = \frac{(n+1) k}{10}$$

dove $n$ è la dimensione del campione e $k$ è l'ordine corrispondente del decile ($k$ = 1, 2, ... o 9).

• Se $L_k$ è un numero intero, il decile $Q_k$ è il valore situato nella posizione $L_k$ dei dati organizzati in ordine crescente.

• Se $L_k$ NON è un numero intero, allora dobbiamo trovare le due posizioni intere più vicine $L_{low}$ e $L_{high}$ in modo che $L_{low} < L_k < L_{high}$. Ad esempio, se $L_P = 5.25$, allora $L_{low} = 5$ e $L_{high} = 6$.

Quindi, dopo aver trovato $L_{low}$ e $L_{high}$, individuiamo i valori nell'array ascendente nelle posizioni $L_{low}$ e $L_{high}$ e li chiamiamo rispettivamente $D_{low}$ e $D_{high}$ e stimiamo (interpolare) il decile $D_k$ come:

$$D_k = D_{low} + (L_k -L_{low})\times(D_{high} - D_{low})$$

Calcolatrice di decili in Excel

Non esiste una formula Excel specifica per calcolare i decili. Per il k-esimo decile puoi usare la formula "= DECILE (data, 0.10 * k)". Il problema della formula è che non sempre coincide con il risultato fornito da Excel. Perché? È perché Excel utilizza una forma di interpolazione estremamente semplificata quando la posizione percentile non è un numero intero esatto.

La formula di interpolazione sopra è più precisa di quella utilizzata da Excel, ma l'interpolazione lineare è una possibile approssimazione.

Se invece di calcolare i decili devi calcolare un percentile generale, puoi usarlo calcolatrice percentile . Anche un calcolatrice quartile può essere utilizzato direttamente se questo è specificamente quello che stai cercando.