Come utilizzare il calcolatore dei valori t critici

Ulteriori informazioni su Valori critici per la distribuzione t : Prima di tutto, i valori critici sono punti alla/e coda/e di una distribuzione specifica, con la proprietà che l'area sotto la curva per quei punti critici nelle code è uguale al valore dato di \(\alpha\)

La distribuzione in questo caso è la distribuzione T-Student. In termini generali, per un caso a due code, i valori critici corrispondono a due punti a sinistra e a destra del centro della distribuzione, che hanno la proprietà che la somma dell'area sotto la curva per la coda sinistra (dal punto critico sinistro) e l'area sotto la curva per la coda destra è uguale al dato livello di significatività \(\alpha\).

Valori t critici

Per un caso a coda sinistra, il valore critico corrisponde al punto a sinistra del centro della distribuzione, con la proprietà che l'area sotto la curva per la coda a sinistra (dal punto critico a sinistra) è pari al dato il livello di significatività \(\alpha\).

Per un caso di coda destra, il valore critico corrisponde al punto a destra del centro della distribuzione, con la proprietà che l'area sotto la curva per la coda di destra (dal punto critico a destra) è pari al dato il livello di significatività \(\alpha\).

Quali sono le principali proprietà della distribuzione t?

Le principali proprietà della distribuzione T e dei suoi punti critici sono:

• La distribuzione t è una distribuzione simmetrica continua, determinata dal numero di gradi di libertà (df)


• La distribuzione t converge (in senso distributivo) alla distribuzione normale standard (distribuzione Z) poiché i gradi di libertà (df) convergono all'infinito


• La distribuzione t viene utilizzata per vari test t, in cui la deviazione standard della popolazione non è nota


• Poiché la distribuzione t è simmetrica, i punti critici per il caso a due code sono simmetrici rispetto al centro della distribuzione


• Inoltre, poiché la distribuzione t è simmetrica, trovare valori critici per un test a due code con una significatività di \(\alpha\) equivale a trovare valori critici a una coda per una significatività di \(\alpha\)/2

La distribuzione t è la distribuzione sottostante utilizzata per le applicazioni statistiche molto comunemente utilizzate T-test per campioni appaiati E t-test per due campioni indipendenti . Questi test sono fondamentali per valutare la significatività statistica delle differenze, per dati accoppiati e non accoppiati.

Ho bisogno di una tabella dei valori t-critici?

Tecnicamente puoi usare la tabella dei valori critici, che puoi trovare in fondo al tuo libro Stats 101, ma usando questo calcolatore del valore t critico eliminerà quel bisogno. Quando si lavora con le tabelle statistiche, sarà necessario individuare la tabella e la posizione corrette per il numero corrispondente di gradi di libertà e livello alfa.

Nel caso del nostro calcolatore, fornisci i gradi di libertà e il livello alfa e premi un pulsante. Quindi ottieni il valore t-critico richiesto e il grafico della distribuzione t mostrando la/le coda/e corretta/e associata/e al/i valore/i critico/i.

Esempio: Esempio di calcolo del valore t critico

Qual è il valore t-critico per alfa = 0,01, per un test a due code, con una dimensione del campione di n = 31?

Soluzione: Innanzitutto, il numero di gradi di libertà è df = n - 1 = 31 - 1 = 30. Quindi, per un test a due code, dobbiamo trovare il valore sulla distribuzione t con 30 gradi di libertà che ha una probabilità di 0,01/2 = 0,005 sulla coda destra.

Quindi, il valore t critico è \(t_c = 2.750\). Poiché si tratta di un test a due code, abbiamo che i valori critici sono \(t_c = \pm 2.750\).

Graficamente:

Inoltre, la regione di rifiuto associata è \(R = \{t: |t| > 2.750\}\)

Altri calcolatori di valore critico

Questo è per trovare i valori t. Abbiamo molti altri calcolatori di valori critici, come il calcolatore di valori z-critici , Calcolatore di valori F-critici , e il Calcolatore del valore critico chi-quadrato .

L'utilizzo di valori critici è uno degli approcci più comuni per testare ipotesi statistiche, confrontando i valori di ottenuti da a calcolatore del valore di prova con i corrispondenti valori critici, poiché in effetti i valori critici sono direttamente utilizzati per costruire regioni di rifiuto.