En savoir plus sur cette zone au calculateur de diamètre

Cette calculatrice vous montre tous les calculs nécessaires pour passer de l'aire d'un cercle à son diamètre, en vous montrant toutes les étapes du processus

Il vous suffit de fournir une expression numérique valide et positive. Par exemple, vous pouvez fournir 3/4, ou 3, ou sqrt(3) ou une expression composée, à condition qu'elle soit valide et positive.

Une fois que vous avez fourni une zone valide, il vous suffit de cliquer sur "Calculer", et la solution avec ses étapes s'affichera.

Le processus de passage de la surface au diamètre est simple et repose sur l'utilisation d'une formule de surface, mais il est crucial que la surface fournie soit positive.

Comment trouver le diamètre à partir de la surface ?

Rappelons que le traditionnel formule de calcul est

\[A = \displaystyle \pi r^2 \]

et en résolvant pour r, on obtient :

\[\Rightarrow r^2 = \displaystyle \frac{A}{\pi} \] \[\Rightarrow r = \displaystyle \sqrt{ \frac{A}{\pi}} \]

Mais nous devons nous rappeler que r = d/2, donc nous obtenons

\[\displaystyle \frac{d}{2} = \displaystyle \sqrt{ \frac{A}{\pi}} \]

ce qui conduit finalement à la formule de l'aire au diamètre :

\[d = \displaystyle 2 \sqrt{ \frac{A}{\pi}} \]

Quelles sont les étapes pour trouver le diamètre ?

• Étape 1 : Identifiez la surface qui est donnée. Si c'est la circonférence qui est donnée à la place, vous devez utiliser l'équation suivante formule pour le rapport entre la circonférence et le diamètre qui est différent
• Étape 2 : Une fois que vous avez une zone A valide, vous devez la brancher dans la formule : \(d = \displaystyle 2 \sqrt{ \frac{A}{\pi}}\)
• Étape 3 : Assurez-vous que si la zone A est passée avec des unités de longueur, vous les passez également au diamètre

Par exemple, si la surface A est donnée comme étant de 3 cm ² alors le diamètre sera mesuré en cm.

Normalement, en géométrie et en algèbre, l'utilisation de la longueur est moins courante, et peut-être plus qu'être moins courante, elle est supposée être claire et sans ambiguïté, ce qui est généralement le cas, sauf dans les cas suivants conversion des unités est nécessaire.

Pourquoi se soucier de traiter des surfaces et des diamètres ?

Les concepts d'aire et de diamètre sont cruciaux en mathématiques, et il est naturel de s'intéresser à leur relation. Il est vrai qu'il existe un lien clair lien entre la surface et le rayon et cela devrait peut-être suffire, mais le diamètre présente beaucoup d'intérêt en soi.

Les aires, les circonférences, le rayon et le diamètre sont des éléments centraux en mathématiques, et il est pertinent de résoudre des équations qui les relient.

Exemple : calcul du diamètre

Supposez que l'aire d'un cercle est \(A = 4\pi\), trouvez son diamètre d.

Solution: Nous savons, sur la base du cadre du problème, que la zone est connue pour être \(A = 4\pi\).

Il ne nous reste plus qu'à introduire cette valeur de A dans la formule :

\[d = \displaystyle 2 \sqrt{ \frac{A}{\pi}} = \displaystyle 2 \sqrt{ \frac{4\pi}{\pi}} = 4 \]

ce qui conclut le calcul.

Exemple : plus de surfaces et de diamètres

A secteur d'un cercle avec un angle de 60 ^O a une surface de \(\frac{3}{2}\pi\), trouve le diamètre.

Solution: Nous savons que 60 ^O représente 1/6 du cercle complet. Puisque l'aire du secteur est proportionnelle à son angle, l'aire du cercle complet est donc \(A = 6\cdot \frac{3}{2}\pi = 9\pi\).

Il ne nous reste plus qu'à introduire cette valeur de A dans la formule :

\[d = \displaystyle 2 \sqrt{ \frac{A}{\pi}} = \displaystyle 2 \sqrt{ \frac{9\pi}{\pi}} = 6 \]

ce qui conclut le calcul.

Exemple : les zones négatives ?

Étant donné que l'aire de A = -3, pouvez-vous calculer le diamètre ?

Solution: Non, vous ne pouvez pas. Pour calculer le diamètre à partir de la surface, il faut une surface A positive. Ou si la surface A = 0, alors le diamètre est également d = 0. Mais vous ne pouvez pas faire le calcul avec une surface négative.

Autres calculateurs de cercle

Calculer les circonférences et les surfaces est une compétence de base et la géométrie, et il est important de savoir comment elles sont liées.

Vous pouvez également essayer notre calculateur d'équation de cercle ou vous pouvez obtenir spécifiquement le cercle sous forme standard ou dans forme générale .

L'expression de l'équation d'un cercle sous différentes formes ne modifie pas les propriétés géométriques du cercle, telles que son aire et sa circonférence, mais elle peut s'avérer pratique dans de nombreuses applications en raison de son manipulations algébriques .