En savoir plus sur cette calculatrice quartile

Le k-ième quartile (premier, deuxième ou troisième quartile) d'une distribution correspond à un point avec la propriété que 25% de la distribution est à gauche du premier quartile (\(Q_1\)), 50% de la distribution est à gauche du deuxième quartile (\(Q_2\)) et 75% de la distribution est à la gauche du troisième quartile (\(Q_3\))

Comment calculer un quartile?

Dans le cas des données d'échantillon, ce qui signifie que vous N'AVEZ PAS toutes les valeurs de la population, vous n'avez qu'un échantillon, les quartiles ne peuvent être estimés.

Pour ce faire, les exemples de données sont d'abord organisés par ordre croissant. Puis le position du k-ème quartile \(Q_k\) est calculé à l'aide de la formule:

\[ L_k = \frac{(n+1) k}{4} \]

où \(n\) est la taille de l'échantillon et \(k\) est l'ordre correspondant du quartile (\(k\) = 1, 2 ou 3).

• Si \(L_k\) est un nombre entier, alors le quartile \(Q_k\) est la valeur située à la position \(L_k\) des données organisées par ordre croissant.

• Si \(L_k\) n'est PAS un nombre entier, alors nous devons trouver les deux positions entières les plus proches \(L_{low}\) et \(L_{high}\) pour que \(L_{low} < L_k < L_{high}\). Par exemple, si \(L_P = 5.25\), alors \(L_{low} = 5\) et \(L_{high} = 6\).

Ensuite, après avoir trouvé \(L_{low}\) et \(L_{high}\), nous localisons les valeurs dans le tableau croissant aux positions \(L_{low}\) et \(L_{high}\), et nous les appelons respectivement \(Q_{low}\) et \(Q_{high}\), et nous estimons (interpolons) le quartile \(Q_k\) comme:

\[ Q_k = Q_{low} + (L_k -L_{low})\times(Q_{high} - Q_{low}) \]

Calculatrice quartile Excel

Une certaine confusion se produit lorsque les gens utilisent Excel pour calculer des quartiles à l'aide de la formule "= QUARTILE (données, k)", car la formule ci-dessus ne coïncide pas toujours avec le résultat donné par Excel. Alors, quoi de neuf? Ce qui se passe, c'est qu'Excel utilise une forme d'interpolation simplifiée lorsque la position du centile n'est pas exacte.

La formule d'interpolation ci-dessus est plus précise que celle utilisée par Excel, mais pourtant, l'interpolation linéaire est une approximation possible.

En fait, différents programmes statistiques utilisent différentes méthodes de calcul des quartiles. Par exemple, Excel crache une valeur différente de celle de Mintab ou SPSS. En effet, SPSS et Minitab utilisent la formule d'interpolation indiquée ci-dessus.

Pourquoi devrais-je utiliser cette calculatrice au lieu d'un logiciel statistique?

Vous pouvez utiliser un logiciel statistique si vous le souhaitez, mais cette calculatrice de quartile montre le travail, en précisant toutes les étapes requises.

Si au lieu de calculer les quartiles, vous avez besoin d'un centile général, vous pouvez utiliser ce calculatrice de centile .

Un autre type de calculateur de centile spécial est notre calculatrice de décile , qui est spécifique aux déciles.