En savoir plus sur ce calculateur de décile

Le k-ième décile (premier, deuxième, jusqu'au neuvième décile) d'une distribution correspond à un point avec la propriété que 10 % de la distribution est à gauche du premier décile (\(D_1\)), 20 % de la distribution est à gauche du deuxième décile (\(D_2\)), et ainsi de suite, de sorte que 90 % de la distribution est à gauche du neuvième décile (\(D_9\))

Comment calculer un décile ?

Dans le cas de données d'échantillon, nous ne disposons pas de toutes les valeurs de la population ; le calcul des déciles ne sera donc qu'une approximation. Pour calculer des déciles exacts, nous devons connaître les paramètres de la population.

Pour calculer un décile pour des données d'échantillon, celles-ci doivent d'abord être organisées par ordre croissant. Ensuite, position du k-ième décile \(D_k\) est calculé à l'aide de la formule :

\[ L_k = \frac{(n+1) k}{10} \]

où \(n\) est la taille de l'échantillon et \(k\) est l'ordre correspondant du décile (\(k\) = 1, 2,... ou 9).

• Si \(L_k\) est un nombre entier, alors le décile \(Q_k\) est la valeur située à la position \(L_k\) des données organisées par ordre croissant.

• Si \(L_k\) n'est pas un nombre entier, nous devons trouver les deux positions entières les plus proches \(L_{low}\) et \(L_{high}\) de sorte que \(L_{low} < L_k < L_{high}\). Par exemple, si \(L_P = 5.25\), alors \(L_{low} = 5\) et \(L_{high} = 6\).

Ensuite, après avoir trouvé \(L_{low}\) et \(L_{high}\), nous localisons les valeurs dans le tableau croissant aux positions \(L_{low}\) et \(L_{high}\), et nous les appelons respectivement \(D_{low}\) et \(D_{high}\), et nous estimons (interpolons) le décile \(D_k\) comme :

\[ D_k = D_{low} + (L_k -L_{low})\times(D_{high} - D_{low}) \]

Calculateur de décile dans excel

Il n'existe pas de formule Excel spécifique pour calculer les déciles. Pour le k-ième décile, vous pouvez utiliser la formule « =DÉCILE(données, 0,10*k) ». Le problème de cette formule est qu'elle ne correspond pas toujours au résultat fourni par Excel. Pourquoi ? Parce qu'Excel utilise une forme d'interpolation simplifiée lorsque la position du centile n'est pas un entier exact.

La formule d'interpolation ci-dessus est plus précise que celle utilisée par Excel, mais l'interpolation linéaire est une approximation possible.

Si au lieu de calculer des déciles, vous devez calculer un percentile général, vous pouvez utiliser ceci calculateur de percentile . Aussi, un calculatrice de quartiles peut être utilisé directement si c'est précisément ce que vous recherchez.