En savoir plus sur cette calculatrice de décile

Le k-ème décile (premier, deuxième, jusqu'au neuvième décile) d'une distribution correspond à un point avec la propriété que 10% de la distribution est à gauche du premier décile (\(D_1\)), 20% de la distribution est à gauche du deuxième décile (\(D_2\)), et ainsi de suite, de sorte que 90% de la distribution se trouve à gauche du neuvième décile (\(D_9\))

Comment calculer un décile?

Dans le cas du traitement des données d'échantillon, nous n'aurons pas toutes les valeurs de la population, donc tout calcul des déciles ne sera qu'une approximation. Afin de calculer des déciles exacts, nous devons connaître les paramètres de population.

Pour calculer un décile pour des exemples de données, les exemples de données doivent d'abord être organisés par ordre croissant. Puis le position du k-ème décile \(D_k\) est calculé à l'aide de la formule:

\[ L_k = \frac{(n+1) k}{10} \]

où \(n\) est la taille de l'échantillon et \(k\) est l'ordre correspondant du décile (\(k\) = 1, 2, ... ou 9).

• Si \(L_k\) est un nombre entier, alors le décile \(Q_k\) est la valeur située à la position \(L_k\) des données organisées par ordre croissant.

• Si \(L_k\) n'est PAS un nombre entier, alors nous devons trouver les deux positions entières les plus proches \(L_{low}\) et \(L_{high}\) pour que \(L_{low} < L_k < L_{high}\). Par exemple, si \(L_P = 5.25\), alors \(L_{low} = 5\) et \(L_{high} = 6\).

Ensuite, après avoir trouvé \(L_{low}\) et \(L_{high}\), nous localisons les valeurs dans le tableau croissant aux positions \(L_{low}\) et \(L_{high}\), et nous les appelons respectivement \(D_{low}\) et \(D_{high}\), et nous estimons (interpolons) le décile \(D_k\) comme:

\[ D_k = D_{low} + (L_k -L_{low})\times(D_{high} - D_{low}) \]

Calculateur de décile dans Excel

Il n'y a pas de formule Excel spécifique pour calculer les déciles. Pour le k-ème décile, vous pouvez utiliser la formule "= DECILE (données, 0,10 * k)". Le problème de la formule est qu'elle ne coïncide pas toujours avec le résultat donné par Excel. Pourquoi donc? C'est parce qu'Excel utilise une forme trop simplifiée d'interpolation lorsque la position du centile n'est pas un entier exact.

La formule d'interpolation ci-dessus est plus précise que celle utilisée par Excel, mais pourtant, l'interpolation linéaire est une approximation possible.

Si, au lieu de calculer des déciles, vous devez calculer un centile général, vous pouvez utiliser ceci calculatrice de centile . Aussi un quartile de calculatrice peut être utilisé directement si c'est précisément ce que vous recherchez.