Calculerur de degrés de liberté

La première chose que nous devons comprendre est le concept des degrés de liberté. Les degrés de liberté sont définis comme le nombre de valeurs qui peuvent indépendamment varier librement pour être affectées à une distribution statistique.

En règle générale, selon cette définition, le nombre de degrés de liberté correspond à la taille de l'échantillon moins le nombre de paramètres de population à estimer

Comment calculer les degrés de liberté pour un échantillon?

Sur la base de la définition des degrés de liberté, et considérant que nous avons un échantillon de taille \(n\) et que l'échantillon provient d'une population, il n'y a donc qu'un seul paramètre à estimer, le nombre de degrés de liberté est:

\[df = n - 1\]

C'est tout, au moins pour le cas d'un échantillon. Vous prenez la taille de l'échantillon des données fournies et soustrayez 1.

Exemple de calcul des degrés de liberté

Exemple: Combien de degrés de liberté y a-t-il pour l'exemple suivant:

1, 2, 3, 3, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8?

Eh bien, nous calculons d'abord la taille de l'échantillon. Dans ce cas, la taille de l'échantillon est \(n = 14\). Par conséquent, les degrés de liberté sont:

\[df = n - 1 = 14 - 1 = 13\]

Test t du calculateur de degrés de liberté

Est-ce uniquement valable pour un test t à un échantillon ? La réponse est oui et non. Vous pouvez calculer les degrés de liberté pour un test z à un échantillon, mais pour un test z, le nombre de degrés de liberté n'est pas requis, car la distribution d'échantillonnage de la statistique de test associée a la distribution Z.

C'est pour le cas du test t à un échantillon où l'idée des degrés de liberté est pertinente, car la distribution d'échantillonnage de la statistique t dépend en fait du nombre de degrés de liberté.

Est-ce différent pour le cas de deux échantillons?

Oui. Pour deux échantillons, assurez-vous d'utiliser les éléments suivants calculateur de degrés de liberté pour deux échantillons , car dans ce cas, le calcul est différent, et cela peut être un peu plus compliqué.