En savoir plus sur ce calculateur de degrés en radians

Pourquoi avons-nous des angles mesurés en degrés et des angles mesurés en radians? La réponse est simple: parce que différents systèmes de mesure d'angle utilisent des références différentes pour désigner la mesure du cercle complet.

Différentes références pour le cercle complet

Lorsque nous mesurons un angle en degrés, l'ouverture complète d'un cercle correspondra à un angle de 360 ^o . Ensuite, les angles sont calculés proportionnellement à ces références. C'est-à-dire qu'un angle correspondant à l'ouverture du cercle complet sera la moitié de ce qui est pour l'ouverture complète, c'est la moitié de 360 ^o , soit 180 ^o

Maintenant, si nous mesurons un angle dans radians l'angle correspondant à l'ouverture complète du cercle est défini comme le périmètre d'un cercle de rayon 1, c'est \(2\pi\). En d'autres termes, vous mesurez un angle en fonction du nombre de rayons à utiliser pour décrire l'ouverture. De cette façon, un 360 ^o l'angle correspond à \(2\pi\) radians.

Comment convertir des degrés en radians?

Maintenant, si vous voulez réellement transformer un angle en degrés en radians, que faites-vous? Voici ce que vous faites: Si vous avez un angle \(d\) mesuré en degrés et que vous souhaitez le convertir en un angle équivalent à n \(r\) mesuré en radians, vous utilisez la formule suivante:

\[r = \frac{\pi d}{180} \]

La formule ci-dessus s'applique que vous convertissiez des décimales ou des fractions de degrés en radians. Tout ce que vous avez à faire est de brancher le nombre de degrés \(d\) dans la formule

Exemple 1: Convertir 45 ^o en radians.

Solution: Tout ce que vous avez à faire est de brancher \(d\) dans la formule ci-dessus. Dans ce cas, \(d = 45^o\), donc nous obtenons

\[r = \frac{\pi d}{180} \pi \frac{ 45}{180} = \frac{\pi}{4} \] so then 180 ^o degrees corresponds to \(\frac{\pi}{4}\) radians.

Utilisation d'Excel pour la conversion d'angle

Pour ceux d'entre vous qui travaillent avec Excel, vous pouvez utiliser la fonction "= RADIANS (d)" pour convertir un angle d en degrés en radians.

Si au contraire vous pouvez utiliser cette autre calculatrice pour convertir radians en degrés , qui applique essentiellement la formule ci-dessus mais résout pour \(r\).

Vous pouvez explorer d'autres calculatrices trigonométriques, telles que notre calculateur d'angle double , parmi beaucoup d'autres.