En savoir plus sur cette calculatrice de l'aire d'un cercle

Avec cette calculatrice, vous serez en mesure de calculer l'aire d'un cercle, lorsque vous avez fourni le rayon, \(r\). Le rayon fourni peut être un nombre positif quelconque, ou une expression algébrique positive. Par exemple, vous pouvez taper '3,4', ou '2*sqrt(3)'. Les entrées invalides seraient '-2' parce qu'il est négatif, ou 'x', parce qu'il n'est pas numérique.

Après avoir fourni un rayon valide, vous pouvez cliquer sur "Calculer", et toutes les étapes du processus de calcul seront affichées, avec une représentation graphique.

Il y a une chose différente dont vous devez cerner les cercles et dont vous n'avez pas besoin lors du calcul de la surface du carré ou le Aire d'un rectangle est l'utilisation de la constante \(\pi\).

Comment calculer l'aire d'un cercle ?

Il y a un célèbre formule de l'aire d'un cercle qui est la formule que nous connaissons tous pour l'aire du cercle. La formule est la suivante :

\[\text{Area} = \pi r^2\]

C'est-à-dire que la formule consiste à élever au carré le rayon r, et à multiplier ce résultat par la constante \(\pi\). Qu'est-ce que pi (π) ? Eh bien, c'est la matière d'un autre article.

Quelles sont les étapes du calcul de l'aire d'un cercle ?

• Étape 1 : Identifier le rayon du cercle et l'appeler "r"
• Étape 2 : Une fois que vous connaissez le rayon 'r', l'aire du cercle est calculée comme suit : π * r²
• Étape 3 : Si nécessaire, identifiez les unités de 'r' (s'il y en a) et donnez des unités à la surface

Pourquoi calculer l'aire d'un cercle ?

Le cercle est l'une des formes géométriques les plus importantes qui existent, et les carrés, rectangles et triangles longs font partie des formes notables que vous devez bien connaître.

Les cercles et les circonférences jouent un rôle super important dans le processus de fabrication, car une grande partie des produits manufacturés sont produits avec de nombreux processus de rotation, où le cercle est le principal protagoniste.

Exemple : calculer l'aire d'un cercle

Calculez l'aire d'un cercle de rayon r = 3.

La Solution : Nous devons d'abord identifier le rayon du cercle, qui dans ce cas est clairement spécifié comme étant r = 3. La formule pour l'aire est la suivante :

\[\text{Area} = \pi r^2\]

Maintenant, nous introduisons la valeur de r = 3 dans la formule :

\[\text{Area} = 3^2 \pi = 9 \pi\]

Exemple : un autre calcul de surface

Calculez l'aire d'un cercle dont le diamètre est d = 9.

La Solution : Afin d'utiliser la formule de l'aire que nous avons, nous devons d'abord savoir quel est le rayon. Dans ce cas, on nous donne le diamètre à la place. Mais nous savons que le rayon est égal à la moitié du diamètre, donc \(r = \displaystyle\frac{d}{2} = \displaystyle\frac{9}{2} \) .

Maintenant, nous introduisons la valeur de \(r = \displaystyle\frac{9}{2} \) dans la formule :

\[\text{Area} = \pi r^2 = \left(\displaystyle\frac{9}{2}\right)^2 \pi = \displaystyle\frac{81 \pi}{4} \]

Exemple : aire d'un cercle avec des unités

Calculer l'aire d'un cercle dont le rayon est r = 2 cm

La Solution : On identifie d'abord le rayon et on voit que r = 2 cm, donc on a le rayon, mais aussi les unités (cms). Ensuite, en introduisant r = 2 cm dans la formule :

\[\text{Area} = \pi 2^2 \,\, cm^2= 4 \pi \,\,cm^2\]

Autres calculateurs de surface utiles

Les formes géométriques aux limites droites auront tendance à avoir des processus de calcul plus faciles. En effet, le calcul de la Aire d'un rectangle , la Aire d'un carré , la surface d'un losange et le la surface d'un triangle nécessiteront tous la même méthodologie, mais celle-ci ne peut être appliquée à un cercle, par exemple.

Dans une catégorie similaire à celle du cercle, on trouve le calcul de la Aire d'une ellipse qui s'accompagne de la simplification d'un calcul très compliqué.