En savoir plus sur ce calculateur de diamètre et de circonférence

Cette calculatrice vous permettra de calculer la Circonférence d'un cercle directement à partir de son diamètre, en montrant toutes les étapes du processus. Il vous suffit de fournir une expression numérique valide pour le diamètre. Il peut s'agir d'un nombre ou d'une fraction, ou même d'une expression numérique composée, à condition qu'elle soit supérieure à 0.

Une fois que vous avez fourni un diamètre d valide, il vous suffit de cliquer sur le bouton "Calculer", et toutes les étapes du processus vous seront présentées et affichées.

Vous pouvez également être intéressé par le processus inverse, c'est-à-dire comment calculer le diamètre à partir de la circonférence d'un cercle.

Calcul de la formule du diamètre à la circonférence

La situation la plus typique consiste à obtenir la circonférence d'un cercle en commençant par le rayon, mais il existe un raccourci dans la formule qui permet de passer directement du diamètre à la circonférence, comme le montre la formule ci-dessous :

\[ C = \pi d \]

Est-ce que ça pourrait être plus facile ? Il suffit de multiplier le diamètre d par \(\pi\).

Quelles sont les étapes pour passer du diamètre à la circonférence ?

• Étape 1 : Identifiez le diamètre d et son unité de longueur potentielle. La valeur doit être positive, sinon vous ne pouvez pas continuer
• Étape 2 : Une fois que vous avez un diamètre valide d, la circonférence est obtenue en multipliant d par π
• Étape 3 : Après avoir calculé C = π d, vous laissez la réponse en termes de π, ou vous évaluez numériquement.

Dans le cas le plus typique, le résultat de la circonférence dépendra de π, donc vous pouvez vouloir évaluer l'expression pour obtenir une valeur numérique.

Calculateur de diamètre à rayon

Peut-être êtes-vous du genre à ne pas aimer les diamètres et à préférer travailler avec un rayon, auquel cas vous vous souviendrez que d = 2r, ce qui vous permettra de calculer le rayon à partir du diamètre comme indiqué ci-dessous :

\[\displaystyle r = \frac{d}{2} \]

En termes simples, le rayon est la moitié du diamètre

Quelle est la circonférence d'un diamètre de 12 pouces ?

Voici un exemple qui peut être utilisé pour comprendre la formule. Ainsi, le diamètre est directement fourni comme d = 12 pouces, et il est accompagné d'une unité de longueur.

D'après la formule présentée ci-dessus, la circonférence est C = π d = 12 π pouces. Maintenant, si nous voulons convertir cette valeur en valeur numérique, nous obtenons que C = 37,699112 pouces.

Pourquoi utiliser le diamètre pour calculer la circonférence ?

Bon point. L'utilisation du diamètre est l'une des formes que nous connaissons pour trouver la circonférence d'un cercle, c'est pourquoi nous l'incluons ici par souci d'exhaustivité.

La plupart des gens calculent simplement le rayon à partir du diamètre, et utilisent la formule commune pour la circonférence.

Exemple : calculer la circonférence à partir du diamètre

Calculez la circonférence d'un cercle si son diamètre est \(\frac{3}{4}\)

Solution: Nous devons trouver la circonférence \(C\) du cercle, et d'après les informations fournies, nous savons que le diamètre du cercle est \(d = \frac{3}{4}\).

Or, la formule de la circonférence est \(C = 2\pi r\), mais comme le diamètre est égal à deux fois le périmètre, on a que \(d = 2r\), et donc, la formule de la circonférence devient :

\[C = d \pi \]

Il suffit donc d'introduire dans la formule ci-dessus la valeur connue du diamètre connu \(d = \frac{3}{4}\). On obtient ce qui suit :

\[ \begin{array}{ccl}\displaystyle C & = & \displaystyle d \pi \\\\ \\\\ & = & \pi \cdot \frac{3}{4} \\\\ \\\\ & = & \displaystyle \frac{3}{4}\pi{} \end{array} \]

Ceci conclut le calcul. Nous avons trouvé que la circonférence du cercle est donc \(\displaystyle C = \frac{3}{4}\pi{}\).

Exemple : du diamètre à la circonférence

Maintenant, si vous supposez que le diamètre est de 3, quelle est la circonférence ?

Solution: Nous devons trouver la circonférence \(C\) du cercle, et maintenant nous savons que \(d = 3 \).

\[C = d \pi \]

Par conséquent, il suffit d'introduire la valeur \(d = 3\) dans la formule suivante :

\[ \begin{array}{ccl}\displaystyle C & = & \displaystyle d \pi \\\\ \\\\ & = & \pi \cdot \frac{3}{4} \\\\ \\\\ & = & \displaystyle 3\pi{} \end{array} \]

Donc, dans ce cas, la circonférence du cercle est \(\displaystyle C = 3 \pi{}\).

Exemple : un autre diamètre à la circonférence

Quelle serait la circonférence d'un cercle si son diamètre est d = -3 ?

Solution: Dans ce cas, la circonférence ne serait pas bien définie, car le diamètre DOIT être un nombre positif. En d'autres termes, vous ne pouvez pas construire un cercle avec un diamètre négatif.

Autres calculateurs de cercle

Les cercles sont PARTOUT en mathématiques. Il n'existe aucun domaine mathématique où les cercles ne sont pas importants. Il fournit des concepts qui nous sont familiers à tous, tels que la Aire d'un cercle et le Circonférence d'un cercle . Les sphères sont également étroitement liées aux cercles, et sont également très importantes dans les applications.

Les idées d'aire et de circonférence nous semblent très familières aujourd'hui, mais il a fallu du temps pour qu'elles soient conçues de manière à nous être familières.

Un élément intéressant est que les aires et les circonférences ne dépendent pas de la équation du cercle le centre ne dépend que du rayon. En d'autres termes, le centre n'est pas pertinent pour les calculs d'aire et de périmètre.