Más sobre el redondeo de números

Utilice esta calculadora para redondear un número que proporcione, mostrando todos los pasos. No necesariamente tiene que ser un número, puedes proporcionar una expresión numérica, como una fracción (ej: 4/5), raíz cuadrada (ej: sqrt(50)) o cualquier expresión numérica válida, previamente simplificada o no.

Cuando haya terminado de escribir el número o la expresión numérica, haga clic en "Calcular" y se le proporcionarán todos los pasos para calcular el redondeo del número.

El redondeo de un número es un proceso simple, especialmente cuando se redondea a un número entero (con 0 decimales de precisión). Al simplificar con una precisión mayor que 0, debemos ser un poco más cuidadosos en el procedimiento.

¿cómo redondear un número?

Redondear un número es una operación muy común y bastante fácil de hacer, especialmente si se proporciona un número directamente. Si se proporciona una expresión numérica más complicada, deberá evaluar numéricamente el número antes de redondearlo.

El redondeo dependerá de la precisión requerida. Cuando la precisión es cero (el caso predeterminado), debe redondear a un número entero, lo que significa encontrar el número entero más cercano, que está por encima o por debajo del número dado.

Cuando la precisión es mayor a cero, se necesita redondear a cierta cantidad de dígitos, es decir, encontrar el número de 2 dígitos más cercano al número dado (esos dos dígitos pueden ser cero).

¿cuáles son los pasos para redondear un número?

• Paso 1: identifica el número que deseas redondear (y llámalo x) y la precisión para que sea cero. Si no se da ninguna precisión, suponga que es 0.
• Paso 2: si la precisión es 0, primero determine si x es un número entero, y lo es, luego round(x) = x. De lo contrario, vea su primer decimal, si es 5 o más, elimine todos los decimales, agregue 1 y habrá encontrado la ronda (x), y si su primer decimal es menor que 5, elimine todos los decimales para obtener la ronda (x)
• Paso 3: si la precisión es mayor que 0, digamos que la precisión es k, primero determine si x tiene como máximo k decimales, y si los tiene, entonces redondee(x) = x. De lo contrario, vea su primer decimal después del k-ésimo, y si es 5 o más, elimine todos los decimales más allá del k-ésimo y agregue 1 al k-ésimo decimal para obtener la ronda (x), y si su primer decimal después del k-ésimo es menor que 5, suelte todos los decimales más allá del k-ésimo para redondear (x)

Observe que los pasos anteriores funcionan bien, excepto cuando tenemos un número con dígitos infinitos y el dígito repetido es '9', en cuyo caso dicho número se puede acortar.

Por ejemplo, 3.49999999999..... con infinitos 9 es lo mismo que 3.5. Entonces round(3.49999999999.....) = 4, pero si truncas los nueves en cualquier punto, obtenemos round(3.49999999999) = 3

Calculadora de redondeo a la décima más cercana

En el contexto de nuestra definición, redondear a la décima más cercana es lo mismo que redondear con precisión 1.

Muchas palabras para definir un concepto simple. Lo mejor es ver un ejemplo. Para redondear 2.5 por ejemplo, como no se da precisión, vemos que 2.5 no es un número entero, entonces vemos su primer decimal, que es '5', entonces, round(2.5) = 3.

Ahora, si queremos redondear 2.467 con precisión 2, vemos que 2.467 tiene más de 2 decimales, entonces vemos que el primer decimal después del segundo es '7' que es mayor que '5', entonces eliminamos todos los decimales después del segundo y agregue '1', entonces round(2.467) = 2.47.

Redondear números al número entero más cercano

Redondear con precisión igual a cero es lo mismo que redondear al número entero más cercano. Esta calculadora lo hará de forma predeterminada si no proporciona ningún valor para la precisión.

Redondear números es quizás más fácil de calcular intuitivamente en lugar de seguir los pasos que se muestran arriba. La cosa es que redondear al número entero más cercano es una operación muy intuitiva de realizar, pero redondear al número más cercano con 2 números decimales podría parecer un poco menos intuitivo.

Además, hay una buena razón para establecer una lista clara de pasos a seguir, para que pueda eliminar las conjeturas. Por ejemplo, ¿qué obtienes si redondeas 3,4999999999? Podría parecer que 3,49999 es casi como 3,5, que se redondea como 4, pero aún así round(3,49999999) = 3, si sigue estrictamente los pasos anteriores.

¿es realmente necesario redondear números?

De hecho, a menudo es súper necesario. Por ejemplo, si te pido que obtengas la expansión decimal de 1/3, puedes escribir algo como 1/3 = 0,33333333... Esta secuencia no termina, por lo que, normalmente, cuando se expresa en papel, debes redondearla. .

Además, muchas aplicaciones tienen ciertos requisitos para trabajar solo con variables enteras, en cuyo caso es muy práctico poder redondear esas variables para obtener un valor entero.

Como redondear un numero en excel

Si está trabajando en Excel, puede usar directamente su función "=ROUND()", que recibe el número que desea redondear y, opcionalmente, puede proporcionar la precisión.

Por ejemplo, para redondear 3,4 al entero más cercano en Excel, usaría "=REDONDEAR(3,4)", y para redondear 3,48 al décimo más cercano, puede usar "=REDONDEAR(3,48, 1)".

Ejemplo: redondeo de números

Redondea el siguiente número: \(2.45\)

Solución: Obtenemos directamente que el entero más cercano a 2,45 es 2, por lo que el redondeo en este caso es 2.

Esto concluye el cálculo.

Ejemplo: ejemplo redondo

Redondea la siguiente expresión a 2 dígitos: \(\frac{2}{3} + \frac{7}{4} - \frac{5}{6}\)

Solución: Necesitamos redondear la expresión dada \(\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{7}{4}-\frac{5}{6}\) al decimal más cercano con dígitos \(2\).

La expresión dada se puede reducir aún más, y los siguientes son los pasos de simplificación:

Note que en este caso \(\displaystyle \frac{19}{12} \approx 1.583\). Entonces, en este caso, el redondeo a su \(2\)-ésimo dígito está dado por \(\text{round}(\frac{19}{12}) = 1.58\).

Conclusión: El valor de redondeo solicitado de la expresión proporcionada \(\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{7}{4}-\frac{5}{6}\) es igual a \(1.58\).

Ejemplo: más ejemplos de redondeo

Redondea el siguiente número \( -2.49999\).

Solución: Obtenemos directamente que el entero más cercano a -2.49999 es -2, por lo que el redondeo en este caso es -2.

con lo que se concluye el cálculo.

Otras calculadoras de álgebra

El redondeo proporciona una función similar a la hacer techo y piso , y se utiliza para diferentes propósitos. Por lo general, redondeamos números irracionales que tienen infinitos decimales y sería imposible escribirlos por extensión.

Otras calculadoras prácticas a tener en cuenta son aquellas que te permiten simplificar una fracción reduciendo a sus términos más bajos. Además, otro cálculo importante que le puede interesar es convertir fracción a porcentaje o también para convertir un fracción a decimal .