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Calculadora de suma

Instrucciones: Use esta calculadora de sumas para calcular cualquier expresión válida que involucre sumas que proporcione, mostrando todos los pasos. Escriba el cálculo de la fracción que desea realizar en el cuadro de formulario a continuación.

Más sobre esta calculadora de sumas

Esta calculadora te permitirá calcular y simplificar expresiones que involucran sumas de los objetos de álgebra más comunes, como números, fracciones, radicales y funciones comunes, mostrando todos los pasos. Debe proporcionar una expresión válida que involucre sumas/adiciones. Por ejemplo, podría ser algo simple como '3/4 + 1/3', o algo más complejo como 'sqrt(1/3+1/4)+(1/8+1/6)'.

Una vez que haya proporcionado una expresión numérica válida, simplemente haga clic en "Calcular" y nuestra calculadora le mostrará todos los pasos.

Hacer sumas de términos básicos de álgebra puede parecer simple, y es bastante simple, solo se vuelve laborioso y propenso a errores cuando necesita trabajar en un término largo y enrevesado.

¿cómo agregar expresiones?

Sumar expresiones más simples es simple, y tiene dos herramientas poderosas a su disposición: las reglas de asociatividad y conmutatividad .

En términos simples, la asociatividad dice que cuando agrega términos, los paréntesis se pueden eliminar de manera segura y el resultado no cambiará. Además, la conmutatividad significa que puedes cambiar el orden de una suma y el resultado no cambiará.

¿cuáles son los pasos para agregar expresión?

Paso 1: identifique la expresión que desea simplificar e identifique la parte que consta solo de sumas y se puede aislar
Paso 2: usando la regla asociativa, puede eliminar los paréntesis donde solo se trate de sumas
Paso 3: Realice la suma término por término, y puede cambiar el orden de los operandos si es útil
Paso 4: Las reglas anteriores también se aplican a las expresiones que consisten en multiplicaciones, pero no necesariamente cuando las mezclas.

Estas reglas no funcionan con restas o divisiones. Esto es, cuando tienes restas, no puedes simplemente eliminar los paréntesis, porque el resultado puede cambiar. De hecho, por ejemplo, si tiene \(1-(3-1)\), que se simplifica correctamente como \(1-(3-1) = 1 - 2 = -1 \), que no es lo mismo que obtiene al quitar los paréntesis: \(1-3-1\), que se simplifica a -3, entonces el resultado cambia.

¿cómo agregar expresiones?

La idea es agrupar términos que son similares: entre los términos que vas sumando, puedes agrupar números, fracciones y luego operarlos.

La idea es operar términos que sean fáciles de operar juntos, como números y fracciones. Luego, si tiene una expresión compuesta más compleja, trabaja de adentro hacia afuera, pero primero observa las operaciones fáciles.

El principal cuidado que debe tener es cuando tiene paréntesis, teniendo en cuenta que no se pueden eliminar simplemente si tiene una combinación de operaciones. La propiedad asociativa funciona solo cuando no hay mezcla de diferentes operaciones.

¿por qué es útil agregar expresiones?

Agregar expresiones simples es una de las operaciones más básicas que puede realizar, y es la piedra angular en cualquier operación matemática, punto.

Es realmente imposible exagerar la importancia de sumar fracciones correctamente y simplificar expresiones agrupando y usando el orden de operación correcto.

Ejemplo: cálculo de la suma de expresiones

Calcula lo siguiente: \(\frac{1}{3} + \left(\frac{6}{4} - \frac{5}{6}\right)\)

Solución: Necesitamos calcular y simplificar la siguiente expresión: \(\displaystyle \frac{1}{3}+\left(\frac{6}{4}-\frac{5}{6}\right)\).

Se obtiene el siguiente cálculo:

\( \displaystyle \frac{1}{3}+\left(\frac{6}{4}-\frac{5}{6}\right)\)

Simplifying \(\displaystyle \frac{ 6}{ 4} = \frac{ 2 \cdot 3}{ 2 \cdot 2} = \frac{ \cancel{ 2} \cdot 3}{ \cancel{ 2} \cdot 2} = \frac{ 3}{ 2}\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{3}+\left(\frac{3}{2}-\frac{5}{6}\right)\)

Amplifying in order to get the common denominator 6

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{3}{2}\cdot\frac{3}{3}-\frac{5}{6}\)

Finding a common denominator: 6

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{3\cdot 3-5}{6}\)

Expanding each term: \(3 \times 3-5 = 9-5\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{9-5}{6}\)

Operating the terms in the numerator

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{4}{6}\)

We can factor out 2 for both the numerator and denominator.

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{2\cdot 2}{2\cdot 3}\)

Now we cancel 2 out from the numerator and denominator.

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{2}{3}\)

Finding a common denominator: 3

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1+2}{3}\)

Adding up the terms in the numerator

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{3}{3}\)

Now we cancel 3 out from the numerator and denominator

\( = \,\,\)

\(\displaystyle 1\)

Ejemplo: cálculo de la suma de la expresión

Calcula lo siguiente: \(2 + \frac{5}{4} - \frac{7}{6}\)

Solución: Necesitamos calcular y simplificar la siguiente expresión: \(\displaystyle 2+\frac{5}{4}-\frac{7}{6}\).

Se obtiene el siguiente cálculo:

\( \displaystyle 2+\frac{5}{4}-\frac{7}{6}\)

Amplifying in order to get the common denominator 12

\( = \,\,\)

\(\displaystyle 2\cdot\frac{12}{12}+\frac{5}{4}\cdot\frac{3}{3}-\frac{7}{6}\cdot\frac{2}{2}\)

We use the common denominator: 12

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{2\cdot 12+5\cdot 3-7\cdot 2}{12}\)

Expanding each term: \(2 \times 12+5 \times 3-7 \times 2 = 24+15-14\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{24+15-14}{12}\)

Adding up the terms in the numerator

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{25}{12}\)

con lo que se concluye el cálculo.

Ejemplo: otro cálculo de suma

Calcula \( \left(\frac{4}{3} \times \frac{6}{5} \right)+ \frac{1}{5} \).

Solución: Necesitamos calcular y simplificar la siguiente expresión: \(\displaystyle \left(\frac{4}{3}\cdot\frac{6}{5}\right)+\frac{1}{5}\).

Se obtiene el siguiente cálculo:

\( \displaystyle \frac{4}{3}\cdot\frac{6}{5}+\frac{1}{5}\)

We multiply all the numerators and all the denominators together as in \(\displaystyle\frac{ 4}{ 3} \times \frac{ 6}{ 5}= \frac{ 4 \times 6}{ 3 \times 5} \)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{4\cdot 6}{3\cdot 5}+\frac{1}{5}\)

Factoring the term \(\displaystyle 3\) in the numerator and denominator in \(\displaystyle \frac{ 4 \times 6}{ 3 \times 5}\), which can be further reduced

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{4\cdot 2}{5}+\frac{1}{5}\)

After simplifying the common factors from the top and bottom

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{8}{5}+\frac{1}{5}\)

We use the common denominator: 5

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{8+1}{5}\)

Adding each term

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{9}{5}\)

con lo que se concluye el cálculo.

Otras calculadoras de álgebra útiles

Las adiciones son las operaciones más fundamentales que puede realizar. También puedes usar un Calculadora de fracciones para hacer sumas de fracciones específicamente.

Además, al trabajar con fracciones hay un caso especial que trata con términos como '1 1/2', para el cual puedes usar un calculadora de fracciones mixtas