Calculadora de probabilidad geométrica

Más información sobre el probabilidad de distribución geométrica para que puedas utilizar mejor esta calculadora.

La probabilidad geométrica es un tipo de distribución de probabilidad discreta \(X\) que puede tomar valores aleatorios en el rango de \([1, +\infty)\). La variable aleatoria \(X\) es el número de intentos necesarios para obtener los primeros éxitos.

¿cómo se calcula la probabilidad geométrica?

Para un valor \(x \in [1, +\infty)\), la probabilidad geométrica se calcula utilizando la siguiente fórmula de probabilidad geométrica:

\[ \Pr(X = i) = (1-p)^{i-1} \times p \]

Utilizando lo anterior calculadora de distribución geométrica , podemos calcular probabilidades de la forma \(Pr(a \le X \le b)\), de la forma \(\Pr(X \le b)\) o de la forma \(\Pr(X \ge a)\).

Escriba los parámetros apropiados para \(p\) en el cuadro de texto de arriba, seleccione el tipo de colas, especifique su evento y calcule la probabilidad geométrica deseada.

Calculadora de distribución geométrica con pasos.

Para utilizar esta calculadora necesitas saber dos cosas: Una es la probabilidad de éxito p de cada prueba. Además, necesita saber el evento para el cual desea calcular la probabilidad.

Por ejemplo, puede tener pruebas independientes y la probabilidad de éxito puede ser p = 0,3, por lo que ahí está su probabilidad. Entonces, quizás te interese conocer la probabilidad de que el primer éxito se produzca entre 4 y 6 intentos. Entonces, en este caso [4, 6] es tu evento.

La distribución geométrica y la distribución binomial

Quizás se pregunte: esta distribución geométrica se parece mucho a la Distribución Binomial . Y hasta cierto punto, la configuración es muy similar, ya que para ambas distribuciones tendrás pruebas independientes, con una probabilidad fija de éxito.

Y tanto para la distribución geométrica como para la distribución binomial, le interesan los éxitos de las pruebas. Pero la diferencia es que en la distribución geométrica desea saber cuántos intentos se necesitan para obtener el primer éxito, mientras que en la distribución binomial se cuenta cuántos éxitos ocurren en N intentos.

¿cuál es el valor esperado de la distribución geométrica?

Los pasos para calcular el valor esperado de la distribución geométrica son muy simples: 1) Identificas la probabilidad de éxito p, y 2) calculas el valor esperado calculando la inversa, que es \(E(X) = \frac{1}{p}\).

Por ejemplo, si tiene una distribución geométrica con una probabilidad de éxito de p = 0,1, entonces el valor esperado correspondiente es \(E(X) = \frac{1}{p} = \frac{1}{0.1} = 10.\).

Otras calculadoras de probabilidad discreta

Si, en cambio, necesita calcular probabilidades binomiales, puede utilizar nuestro calculadora binomial en cambio. Otra distribución discreta notable que puede interesarle es la Distribución binomial negativa .

Además, puede utilizar nuestro Calculadora de probabilidad de distribución de Poisson para tratar cualquier aplicación que involucre las probabilidades de Poisson, que son bastante comunes en muchas aplicaciones

Otra distribución estrechamente relacionada es la Distribución hipergeométrica , que es similar a la distribución binomial, solo que en el caso de la hipergeométrica, la probabilidad de éxito no es fija.