Más información sobre esta calculadora de multiplicación de matrices

Las matrices aparecen con frecuencia en el álgebra lineal por su íntima relación con las funciones lineales. Pero además de ese vínculo, las matrices son objetos que se comportan de forma muy parecida a los números. En efecto, se pueden sumar, restar y multiplicar matrices, siempre que las dimensiones sean compatibles.

Por ejemplo, para añadir dos matrices es necesario que tengan las mismas dimensiones. El mismo requisito es necesario para cuando quieres restar matrices .

¿Cómo se multiplican las matrices?

La multiplicación de matrices plantea un reto diferente, ya que su definición es menos intuitiva que la forma en que sumamos y restamos matrices. Además, las dimensiones adecuadas para la multiplicación no requieren que las matrices tengan las mismas dimensiones, sino una condición diferente.

Así que empecemos por eso: para poder multiplicar matrices, el número de columnas de la primera matriz tiene que coincidir con el número de filas de la segunda.

En realidad, esto significa que se pueden tener dos matrices de formas diferentes que se pueden multiplicar. Por ejemplo, una matriz de 2x4 puede ser multiplicada por una matriz de 4x4. O una matriz de 3x3 puede ser multiplicada por una matriz de 3x6.

Ahora, ¿cómo se define la multiplicación entre dos matrices? Se hace la definición componentes de la siguiente manera: Supongamos que \(A\) es una matriz \(m \times n\) y \(B\) es una matriz \(n \times p\)

\[ (A B)_{ij} = \sum_{k=1}^n A_{ik} B_{kj}\]

A menudo esta fórmula puede ser difícil de digerir, pero la mejor manera de hacerlo es pensar en ello así: el elemento de la matriz producto que está en la fila i y en la columna j se calcula computando el producto punto entre la fila i-ésima de la primera matriz y la columna j-ésima de la segunda matriz.

¿Cuál es la propiedad de la matriz identidad de la multiplicación de matrices?

El Matriz de identidad es muy especial en cuanto a la multiplicación de matrices. En efecto, una matriz A no cambia en absoluto cuando se multiplica por la Matriz de identidad (siempre que las dimensiones sean válidas para realizar la multiplicación)

¿Es una calculadora de multiplicación de matrices con pasos?

Sí, lo es. Todo lo que tienes que hacer es proporcionar las matrices que quieres multiplicar, y la calculadora hará el resto. La calculadora comienza con dos matrices vacías de 2x2. Por lo tanto, es posible que tengas que ajustar las dimensiones de las matrices para introducir las matrices que necesitas.

¿Es una calculadora de multiplicación de 3 matrices?

No directamente. Esta calculadora calculará el producto de dos matrices. Si quieres multiplicar tres funciones, entonces necesitas calcular primero la multiplicación de las dos primeras, y luego el resultado multiplicarlo por la tercera.