Calculadora del coeficiente de determinación

La idea de la regresión lineal es poder predecir una variable dependiente a partir de una o más variables independientes. Para ello buscamos un modelo que se ajuste lo mejor posible a los datos.

Una medida de bondad de ajuste para un modelo de regresión lineal está representada por el coeficiente de determinación, o \(R^2\), y se usa ampliamente para evaluar la calidad de un modelo de regresión lineal.

¿Cómo se calcula el coeficiente de determinación?

Muy a menudo, el coeficiente de determinación se calcula utilizando algún tipo de paquete de software estadístico. Pero usar la definición matemática real es útil para llegar a una interpretación importante de R-Cuadrado.

Matemáticamente, el coeficiente de determinación se calcula como

\[ R^2 = \frac{SSR}{SST}\]

donde \(SSR\) representa la suma de cuadrados de regresión y \(SST\) representa la suma total de cuadrados. Recordemos que la variación total (\(SST\)) se divide en variación explicada (\(SSR\)) y variación no explicada (\(SSE\)), como se muestra a continuación:

\[SST = SSR + SSE\]

¿Qué representa el coeficiente de determinación?

Interpretación del coeficiente de determinación : Según la forma en que se define, el coeficiente de determinación es simplemente la razón entre la variación explicada y la variación total. En otras palabras, el coeficiente de determinación representa la proporción (o porcentaje) de variación en la variable dependiente que se explica por el modelo de regresión lineal .

Por ejemplo, si el coeficiente de determinación es \(R^2 = 0.473\), ¿qué te dice eso? Indica que el 47,3% de la variación en la variable dependiente se explica por el modelo de regresión lineal correspondiente.

¿Cómo se calcula la calculadora del coeficiente de determinación dado r

Esa es una tarea simple: si tiene o se le proporciona el coeficiente de correlación \(r\), todo lo que tiene que hacer es elevar al cuadrado ese número, esto para calcular \(r^2\), para obtener el coeficiente de determinación.