Mehr über die Grafikmethode zur Lösung linearer Systeme

Systeme linearer Gleichungen sind in unterschiedlichem Kontext der Algebra sehr häufig zu finden.Die am häufigsten gefundenen Systeme in grundlegenden Algebra -Kursen sind 2 mal 2 Systeme, die aus zwei Liniengleichungen und zwei Variablen bestehen.

Solche Zwei-mal-zwei-Systeme treten häufig bei der Lösung von Wortproblemen, Proportionsproblemen und Zuordnungsproblemen mit Einschränkungen auf.Natürlich sind auch größere Systeme (mit mehr Variablen und Gleichungen) üblich. Hier konzentrieren sich hier nur auf 2x2 -Systeme, da wir drapieren können.

So verwenden Sie die Grafikmethode

Die Grafikmethode besteht darin, jede der linearen Gleichungen als Linie in einem Diagramm darzustellen.Dann müssen wir Funde sie Die Schnittpunkte Zwische Zwei Linien Unter Verwendung der Beobachtung, dass der Schnittpunkt der Linie (falls vorhanden) die Lösung des Systems.

Was passiert, wenn die Kreuzung nicht existiert?Das wäre ein Fall, wenn die Linien parallel sind, ohne dieselbe Linie zu sein. In diesem Fall gibt es keine Kreuzung.Die Regel ist klar: Wenn es keinen Schnitt zwischen den Linien gibt, gibt es keine Lösung für das System.

Es gibt einen dritten Fall, der auch passieren kann: Die Linien könnten parallel sein, aber tatsächlich identisch (dies ist die gleiche Zeile).Wie viele Schnittpunkte haben Sie?Ja, Sie raten Sie richtig: Sie haben unendliche Schnittpunkte, was bedeutet, dass Sie unendliche Lösungen haben.

Lösen von Gleichungssystemen durch grafische Antworten

Die Methodik ist also einfach: Sie beginnen mit einem linearen System, und das erste, was Sie tun, ist Graphen Sie Die Beiden linearen Gleiungen Grafisch .

Anschließend betrachten Sie den Diagramm und beurteilen, ob sich die Linien nur an einem Punkt überschneiden (was passiert, wenn die Linien unterschiedliche Hänge haben. In diesem Fall haben Sie eine eindeutige Lösung.

Wenn nicht, prüfen Sie, ob sie parallel und unterschiedlich sind. In diesem Fall gibt es keine Lösungen.Andernfalls haben wir unendliche Lösungen, wenn die beiden Linien gleich sind.

Wie lösen Sie ein Gleichungssystem auf einem Grafikrechner?

Alle Systeme haben unterschiedliche Arbeitsweisen.In diesem Fall dieses Grafikrechners müssen Sie lediglich lineare Gleichungen eingeben, auch wenn sie nicht vollständig vereinfacht sind.Der Taschenrechner wird zuerst versucht, die Linien in einen Steigabschnitt zu bringen, und liefert Ihnen einen Diagramm und eine angenähte Schätzung der Lösung.

Verschiedene Taschenrechner liefern unterschiedliche Ausgaben, aber der große Vorteil dieses Taschenrechners besteht darin, dass er alle Schritte des Prozesses bereitstellt.

Wie schreibt man Gleichungssysteme aus einer Grafik?

Lineare Funktionen sind eindeutig verbunden.Dies ist eine lineare Gleichung nur einer und einer Zeile, und umgekehrt ist eine Linie nur einer linearen Gleichung und einer linearen Gleichung zugeordnet.

Um Gleichungssysteme aus einem Diagramm zu schreiben, müssen Sie mit jeder Zeile getrennt arbeiten.Nehmen Sie eine Zeile und identifizieren Sie zwei Punkte auf der Linie.Mit diesen beiden Punkten können Sie Berechnen sie Die Steigung der Linie .

Dann können Sie mit der Steigung der Linie und dem y-Schnittpunkt Schleiben sie Die Gleisung der Linie in Steigabschnittformular .