Bayes-Regelrechner
Anleitung: Verwenden Sie diesen schrittweisen Bayes-Regelrechner, um bedingte Wahrscheinlichkeiten mithilfe des Bayes-Theorems umzukehren. Wir benötigen ein Ereignis \(A\), und Sie müssen die bedingten Wahrscheinlichkeiten von \(A\) in Bezug auf eine Partition von Ereignissen \(B_i\) kennen. Bitte geben Sie die bedingten Wahrscheinlichkeiten von A in Bezug auf die anderen Ereignisse ein und geben Sie optional den Namen der Konditionierungsereignisse in der folgenden Form an:
Mehr über die Bayes-Regel
Die Bayes-Regel ist einer der kritischen Sätze in Wahrscheinlichkeit und Statistik, da sie ein sehr interessantes Konzept von Kausalität und bedingter Wahrscheinlichkeit miteinander verbindet.
Mit anderen Worten, die Bayes-Regel verbindet die Idee, die Richtung einer Konditionalität umzukehren, mit einer sehr einfachen Berechnung, die auf a priori Informationen basiert
Mathematicall, sei \(\{B\}_{i=1}^n\) eine Partition des Beispielraums und sei \(A\) ein Ereignis. Dann zeigt der Bayes-Satz dies an
\[\Pr(B_i | A ) = \displaystyle \frac{\Pr(A | B_i) \Pr(B_i) }{\Pr(A | B_1) \Pr(B_1) + \Pr(A | B_2) \Pr(B_2) + ... + \Pr(A | B_n) \Pr(B_n)}\]Beachten Sie das durch die Gesamtwahrscheinlichkeit Regel ist der Wert im Nenner einfach \(\Pr(A\).