Mehr über die Bayes-Regel

Die Bayes-Regel ist einer der kritischen Sätze in Wahrscheinlichkeit und Statistik, da sie ein sehr interessantes Konzept von Kausalität und bedingter Wahrscheinlichkeit miteinander verbindet.

Mit anderen Worten, die Bayes-Regel verbindet die Idee, die Richtung einer Konditionalität umzukehren, mit einer sehr einfachen Berechnung, die auf a priori Informationen basiert

Mathematicall, sei $\{B\}_{i=1}^n$ eine Partition des Beispielraums und sei $A$ ein Ereignis. Dann zeigt der Bayes-Satz dies an

$$\Pr(B_i | A ) = \displaystyle \frac{\Pr(A | B_i) \Pr(B_i) }{\Pr(A | B_1) \Pr(B_1) + \Pr(A | B_2) \Pr(B_2) + ... + \Pr(A | B_n) \Pr(B_n)}$$

Beachten Sie das durch die Gesamtwahrscheinlichkeit Regel ist der Wert im Nenner einfach $\Pr(A$.